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1.
研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t>0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1相似文献   
2.
利用位势井方法研究在有界区域上具有多个非线性源项的波动方程初边值问题.给出了位势井的结构和位势井深度函数的性质.通过引进位势井族得到了在这些问题的流之下的一些集合不变性以及解的真空隔离,揭示了只要问题的初值属于位势井内或位势井外,则问题在今后所有时间内的解都存在于位势井内或井外,同时存在一个没有解的空间区域.进而给出了解的整体存在和不存在的门槛结果.最后,利用相同的方法讨论了具有临界初始条件的问题.  相似文献   
3.
关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.  相似文献   
4.
5.
一类三维非线性拟双曲方程的初边值问题   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文用Galerkin方法研究三维非线性拟双曲方程的初边值问题,在f∈C~1,f'上方有界,g及其各一阶偏导数满足一定的增长条件下,得到了整体强解的存在和唯一性,从而找到了非线性拟双曲方程的一个与非线性波动方程本质不同的特征。  相似文献   
6.
神经传播型方程初边值问题解的长时间行为   总被引:15,自引:0,他引:15  
神经传播型方程初边值问题解的长时间行为万维明,刘亚成(大连铁道学院基础部,大连116028)(哈尔滨工程大学数学力学系,哈尔滨150001)关于神经传播型方程的初边值问题解的整体存在性、非存在性与Blow-up,已有一些结果(见[1,2]及所引文献)...  相似文献   
7.
本文用Galerkin方法与能量估计研究方程u_u=u_(zat)+σ(u_z)_z含第二类边界条件的初边值问题。设σ∈c~1,σ~1(s)下方有界,得到整体强解的存在唯一性;若σ(s)及初始函数还适当光滑且σ~(21)(0)=0,i=1,2,…,某个n,则得到强解相应的光滑性;最后讨论了解的渐近性质及其物理意义。  相似文献   
8.
方程Utt—△Ut=f(u)的整体解   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文用Galerkin方法研究多维非线性拟双曲方程u_(tt)-Δu_t=f(u)的初边值问题与初值问题的整体广义解的存在性及整体强解的存在和唯一性,得到了与对应的非线性波动方程截然不同的很有意义的结果。这一结果从一个方面充分体现了非线性拟双曲方程与非线性双曲方程根本不同的特征。  相似文献   
9.
一类多维非线性Sobolev—Galpern方程   总被引:6,自引:1,他引:5  
  相似文献   
10.
一类多维非线性Sobolev-Galpern方程   总被引:3,自引:1,他引:2  
一类多维非线性Sobolev-Galpern方程刘亚成,王锋(哈尔滨船舶工程学院数学力学系,哈尔滨150001)ACLASSOFMULTIDIMENSIONALNONLINEARSOBOLEV──GALPERNEQUATIONS¥LIUYACHENG...  相似文献   
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