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本文首先给出一阶复方程于单连通区域上拟共形映射的存在唯一性定理;然后讨论一阶线性椭圆型复方程组于多连通区域上的一类边值问题。 相似文献
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在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题,该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题. 相似文献
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在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题,该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题. 相似文献
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闻国椿 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(1)
本文中,我们讨论二阶非线性一致椭圆型方程组(1.1)在多连通区域上的第三边值问题(问题Ⅲ)。首先,我们证明了调和函数问题Ⅲ解的存在唯一性,并建立了方程组(1.1)问题Ⅲ解的积分表示。然后,使用上述结果,方程组(1.1)问题Ⅲ解的先验估计以及Leray-Schauder定理,我们得到了满足某些条件的二阶非线性椭圆型方程组(1.1)问题Ⅲ的可解性结果。 相似文献
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本文主要讨论带有无界可测系数的二阶非线性椭圆型复方程组于多连通区域上的混合边值问题。先给出解的先验估计,引进 Banach 空间,化成积分方程组问题,然后利用Leray—Schauder 不动点定理证明了解的存在定理。本文的最后,还讨论了更一般形式的混合边值问题的可解性。 相似文献
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本文主要讨论二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上斜微商边值问题的可解性。文中提出了一类一阶微分积分方程组的变态Riemann-Hilbert边值问题,建立了这种变态问题解的积分表示式与先验估计式,进而用Leray-Schauder定理证明了此边值问题解的存在性,然后便可导出满足某些条件下的二阶非线性方程组原斜微商问题的可解性结果。 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2015,(4)
研究了一类半线性二阶椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用推广的多尺度方法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型方程的极值原理和改进的不动点定理证明解的存在性及解的渐近性质. 相似文献
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二阶拟线性椭圆型方程一般边值问题解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
朱汝金 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
在文章[1]与[2]中,曾用了不同的方法证明一个空间变量的拟线性抛物型方程一般边值问题解的存在定理.本文利用与[1]相类似的方法考虑多个自变量椭圆型方程一般边值问题 相似文献
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<正> 在L.Bers和L.Nirenberg的文[1]中,研究了一定条件下的二阶非线性一致椭圆型方程 Φ(x,y,u,u_x,u_y,u_(xx),u_(xy),u_(yy))=0(1.1)于单连通区域上的Dirichlet边值问题与Neumann边值问题解的存在性.近几年来,我们也曾对二阶非线性一致椭圓型方程的复形式讨论过解的一些性质与平面多连通区域D上的第一、二、三边值问题与混合边值问题的可 相似文献
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本文处理二阶拟线性混合(椭圆-抛物)型方程在单连通区域上的间断斜微商问题。我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式,并证明此边值问题解的唯一性,然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性。本文获得了此间断边值问题的可解性结果,包括有关文献的结果作为特殊情形。 相似文献
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主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和连续性方法,得到变态边值问题的近似解,最后近似解的误差估计也可给出. 相似文献
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一、 引言 本文主要讨论一般的二阶线性一致椭圆方程(实方程的复形式)于平面多连通区域G上的Poincaré边值问题(简称问题P),我们设方程(1)的系数Q(z)、A_j(z)(j=1,2,3)在区域G上可测,并几乎处处满足在上式中,q_0(<1)、κ_0、p(>2)都是常数,又-∞<ε<∞。 相似文献
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§1 问题的提法 本文讨论一阶非线性一致椭圆型复方程 的间断非线性Riemann边值问题。以E表示复平面,D~ 表示有界N 1连通区域,其边界由 相似文献
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一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach-Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法,极值原理和Fredholm-Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要. 相似文献
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何跃 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(2)
本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要. 相似文献
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本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题。在适当的条件下,利用不动点定理,研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态。 相似文献
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本文讨论了一阶非线性椭圆型复方程组于平面多连通区域上的一类复合边值问题解的先验估计及可解性. 相似文献
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<正> 引言在工作[1]中,我们对于一般形式的一阶线性椭圆型偏微分方程组在有限多连通域上的黎曼一希尔伯特边值问题 相似文献