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1.
许志才 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):64-67
利用超曲面的旋转对称性,将PDE的求解转化为ODE的求解,确定了De Sitter空间中的一类旋转型的Weingarten超曲面。即获得:给定R^n-1内开集(0,∞)^n-1上一个C^1函数kn=f(k1,…,kn-1)(n≥2),一定存在De Sitter空间S1^n+1内的n维类空旋转超曲面M,使得M的n个主曲率k1,…,kn恰有上述函数关系。 相似文献
2.
高维常平均曲率超曲面的数量曲率的空隙 总被引:1,自引:0,他引:1
许洪伟 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(4):410-419
本文证明了当高维球面中闭常平均曲率超曲面M^n的平均曲率│H│<C(n)时,若M的数量曲率R为常数,则R不属于[a(n,H),a(n,H)+n/4),其中a(n,H)=n(n-9/4)+n^2(n-2)/2(n-1)H^2-n(n-2)/2(n-1)√n^2H^4+4(n-1)H^2。 相似文献
3.
De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其Goddard猜想的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文对deSiter空间Sn+11(1)中紧致类空超曲面建立Minkowski型公式,并给出其到r-次(r=1,2,…,n-1)平均曲率为常数超曲面的应用.当r=1时,我们得到Montiel的结果. 相似文献
4.
设M是常曲率c的de Sitter空间S1^n+1(c)的常平均曲率的完备类空超曲面,S表示第二形式的范数平方。本文证明:差S〈2√n-1c,则M是全脐的和等距于一球面。 相似文献
5.
黄宣国 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(2)
M是Sn+1(1)内紧致嵌入凸超曲面.M分Sn+1(1)为两个连通区域Ω1和Ω2.Ω1=M和Ω1是凸的.本文估计了Ω1的Laplace算子的第一特征值的下界. 相似文献
6.
本文讨论型为2^nu^1的有对称正交侣的带洞自正交拉丁方(HSOLSSOM(2^nu^1))的谱。证明当n≤9时,HSOLSSOM(2^nu^1)存在的充分必要条件是u为偶数且n≥3u/2+1;当n≥263时,若u为偶数且n≥2(u-2),则HSOLSSOM(2^nu^1)存在。 相似文献
7.
傅吉祥 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
本文研究了CPn中的弱等焦Hopf超曲面的分类,弱等焦超曲面首先是由滕楚莲与Thorbergsson在[13]中引入的,设 M是 CPn中的弱等焦 Hopf超曲面,则 M的不同焦半径的个数是 2,4或6;并且当 g= 2或 4时, M在 CPn中是等参的;当 g= 6时,n= 3,M=π-1(M)与 S7中的等参超曲面不Lie等价,此处π:S7→CP3是Hopf纤维化. 相似文献
8.
极小超曲面上Laplace算子的谱 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了单位球面S^n+1中某些Clifford超曲面,复射影空间和四元数射影空间中广YQ LIFFORDFHV MA DM J MH ADW H Laplace算子的谱唯一确定。 相似文献
9.
设M是2维复双曲空间CH^2中的具有三个不同常数主曲率的实超曲面,则M满足下列之一:(1)其中有两个主曲率之间的差界于0和1之间;(2)三个主曲率形成一个公差是1的等差数列;(3)M全纯重合于二维实双曲空间上的一个管子。 相似文献
10.
全脐子流形的一个特征 总被引:7,自引:0,他引:7
吴炳烨 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(3)
1974年M.Okumura证明[1]:设Mn(n≥3)为n+1维单位球面Sn+1的紧致常平均曲率超曲面,若其第二基本形式的模长平方则Mn为全脐超曲面,其中H为平均曲率.本文目的是把限制常数改为,而且对于余维数大于1的情况也有类似的结果. 相似文献
11.
本文对Szasz-Kantorovich算子Sn^*(f,x)证明了,当1〈p≤∝时存在某一正整数m,使得wψ^2(f;1/√n)p≤M(‖Sn^*(f,x)-f‖p+‖Smm^*(f,x)-f‖p),ψ(x)^2=x,M〉0,wψ^(f,t)p为Ditzain和Totik光滑模〔2〕。 相似文献
12.
本文在R^n+1中定义了一类超曲面并讨论了其上闭测地线上度的下界以及Hamilton系统的周期解的最小周期,这类超曲面比星形超曲面广泛,因而本文结论包括了文献「1」、「2」、「3」中的相应结论。 相似文献
13.
本文综述了E^n和S^n中极小曲面的若干经典结果和最新发展,指出了一些尚未解决的问题,在第4节中,对E^3中极小曲面的Fujimoto定理给出了一个更直接的证明。 相似文献
14.
设S是Euclid空间R^n(n≥2)中一个紧闭光滑超曲面,它关于原点中心对称,其Gauss曲率处处非零,设dμ是S上一个光滑正测度,dμ是其Fourier变换,本文证明,dμ的零点集是一个紧集与可列多个微分同胚于单位球面的超曲面之无交并。 相似文献
15.
王红 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):83-87
首先通过选取适当的等温参数将三维Minkowski空间R^2.1中的全脐点集时曲面与Liouville方程相联系。其次,通过类时曲面上的类光曲线坐标将R^2.1中的类时极值曲面与齐次波动方程相联系。进一步,利用Louville方程与齐次波动方程之间的Backlund变换,我们可以从三维Minkowski空间中一个全脐点的类时曲面得到该空间中一个类时极值平移曲面。 相似文献
16.
本文构造了Weibull分布族(mx^m-1/θe^-xm/θ,x>0,m>0,θ>0)中形状参数,刻度参数θ的渐近中位无偏限制下的渐近有效估计mn,θn,同时不证明了C1θn+C2Mn为C1θ+C2m的渐近有效估计(其中C1,C2为任意给定的常数。) 相似文献
17.
强相依高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布 总被引:7,自引:3,他引:4
(Xn)为标准化平稳高斯序列,pn=EX1Xn+1,Nn为X1,X2,…,Xn对水平un=x/an+bn的超过数形成的点过程,Mn^(k)为X1,X2,…,Xn的第k个最大值,Sn=(n)∑(i=1)Xi,pnlogn→r∈(0,∞)时,得到Nn与Sn、Mn^(k)与Sn的联合渐近分布。 相似文献
18.
19.
设f是区间I=[0,1]上的扩张的单峰函数,λ是f的扩张常数。又设K≥3是奇数,n≥3是整数,λk是方程x^k-2x^k-2-1=0的最大实根,μn是方程x^n-2x^n-1+1=0的最大实根,本文用较简单的方法证明了,当λ≥λK时,f中含有K-周期轨道,当λ≥μn时,f中含有相对于自身的RL^n-2C型单峰周期轨道。此外,本文还讨论了一类方程x^nη(x)=ζ(x)的根的极限度最性质。 相似文献
20.
本文给出了非欧氏常曲率空间N^n+1(C)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性,从而也给出了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面的分类; 相似文献