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设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。 相似文献
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对Golomb的猜想:“存在正整数q0,使当素数幂q>q0时,有限域GF(q)中任一非零元皆可表为其两个本原元之和”,已有人给出了这样的q0,但相当大.本文的目的在于对任意素数幂q=pn,考察是否GF(q)中任一非零元皆可表为该域的两个本原元之和.我们证明了,对以下情形之一,这个答案是肯定的:(1)q>6.62×107,且q≠300690391,(2)n>1,且q≠22.而在q<10500的范围内,全部的否定答案仅是q=2,3,4,5,7,11,13,19,31,43,61这11个阶数. 相似文献
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设P=(p0,p1,…,pn-1)与Q=(q0,q1,…,qn-1)是任二互不相交的凸多边形,本文研究了如何快速确定它们的可碰撞区域和可移动区域的问题. 文中提出了可碰撞性判定的新方法,研究了斜支撑线的基本性质,利用这些性质构造出了求斜支撑线的快速算法,其时间复杂度为O(log2(n+m)),在此基础上给出了确定可碰撞区域和可移动区域的时间复杂度为O(log2(n+m))的快速算法. 相似文献
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设{Y(t),t≥0}={Xk(t),t≥0}∞k=1是独立的Gauss过程序列,σ2k(h)=E(Xk(t+h)-Xk(t))2.记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σpk(h))1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在lp空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程. 相似文献
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本文利用组合的方法, 详细地计算了一类量子Koszul 代数Λq (q ∈ k \{0}) 的各阶Hochschild 上同调空间的维数, 清晰地刻划了代数Λq 的Hochschild 上同调的cup 积, 确定了代数Λq 的Hochschild上同调环HH*(Λq) 模去幂零元生成的理想N 的结构, 证明了当q 为单位根时, HH*(Λq)/N 作为代数不是有限生成的, 从而为Snashall-Solberg 猜想(即HH*(Λ)/N 作为代数是有限生成的) 提供了更多反例. 相似文献
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证明了下列Duffing型方程的所有解的有界性 :d2x / dt2 +x2n+1+Σ2nj=0 xjpj(t) =0 ,n≥1,其中,p1,p2 ,… ,p2n是 1周期的有Lipschitz连续性的函数,pn+1,… ,p2n是Zygmund连续的 .这表明Duffing型方程的解的有界性不必要求pj(t)的光滑性. 相似文献
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设k=Fq(t)为Fq上以t为变元的有理函数域,Fq为q元域,特征不是2。设L=k(√D1,…,√Dn~(1/2))是k的2n次扩张,常数域为Fq,Di∈Fq[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P1,√P2)和k(√P1P2,√P1P3),其中Pi∈Fq[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D1,√D2)(即L的整数环是唯一析因环)必是D1=t;而D2=t3-t-1(q=3),t2-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈Fq(或其在变换下的变形)。 相似文献
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该文研究椭圆型方程
{Δpu+m|u|p-2u-Δqu+n|u|q-2u=g(x, u), x∈RN,
u∈ W1, p(RN)∩W1, q(RN)
弱解在全空间RN上的衰减性, 其中m, n ≥ 0, N≥3, 1 < q < p < N, g(x, u)关于u满足类渐近线性. 证明了该方程的
弱解在无穷远处关于|x|呈指数衰减性. 相似文献
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设Xε=|Xε(t);0≤t≤1|(ε>0)是由随机发展方程 dXε(t)=ε(1/2)σ(Xε(t))dB(t)+b(Xε(t),ν(t))dt控制的随机过程,其中ν(t)是与Brown运动B(·)独立的随机过程。讨论了|(Xε,ν(·));ε>0|的大偏差性质;在特殊情形下,给出了精确的速率函数,解决了Eizenberg和Freidlin所提的一个问题。此外,还得到一个一般性大偏差定理。 相似文献
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用x表一充分大的偶数,而Px(1,2)为适合下列条件的素数户的个数x—p=p1或x—p=p2p3,其中p1,p2,p3,都是素数.在本文中将证明Px(1,2)≥0.18xCx/(logx)2. 相似文献
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本文讨论了CW复形X的同伦群πnX的p挠群的性质.利用X的Zp系数同调群H*(X;Zp)以及基本群π1X的性质,给出了对无穷多个n,Tor(πn,X,Zp)≠0的充分条件. 相似文献
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对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k1+k2+…+kn=N,ki≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数Lk1k2…kn(δ)取最大值的整数组(k1k2…kn),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k1为偶数;(ⅱ)|ki-kj|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k2,…,kn中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k1k2…kn)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。 相似文献
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本文求出了Eliashberg方程在T=Tc时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α0(μ*),α1(μ*)等系数是μ*的函数.此式表明,Tc不仅依赖于λ,〈ω2〉和μ*,而且依赖于有效声子谱α2F(ω)的各级矩〈ω2n〉.这是区别于前人的Tc公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的Tc公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α2F(ω)对Tc的影响. 相似文献
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设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θk(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ1<θ2<…<θm<2π,θm+1=θ1+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θk+1-θk). 相似文献