亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布

本文研究亚纯函数结合齐次微分多项式的Borel型奇异方向的存在性问题.特别得到ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数f(z)关于f(z)-φ_1(z)和f~((k))(z)-φ_2(z)的幅角分布结果,这里k为任意正整数,φ_j(z)(j=1,2)为级小于ρ的任意亚纯函数且φ_1~((k))(z)φ_2(z).     

关于Hayman方向

本文获得如下定理:设f(z)为开平面上λ(0<λ<+∞)级亚纯函数,则至少存在一条由原点引出的半直线(B):arg z=θ_?(0≤θ₀<2π),使得对于任意正数ε,任意正整数k及任意两个开平面上级小于λ的亚纯函数a(z)及b(z),只要b(z)—a^(k)(z)?0就有 lim log{n(r,θ₀,ε,f=a(z))+n(r,θ₀,ε,f^(k)=b(z))}/logr=λ。