关于中学数学中微积分教学的思考

<高中数学课程标准>大幅度删减了传统的教学内容,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能,新课程增加的微积分内容在近几年高考数学试卷中始终作为重要的考查对象,保持较高出题率,而且也达到了一定的深度.为适应21世纪的需要,提高学生的数学素养,加快中学数学课程的现代化步伐,推动中学数学课程改革,在教学中,教师必须使学生掌握微积分的概念、思想和价值,从更高的角度俯瞰传统的中学数学.本文将从以下几个方面探讨中学微积分的教学.……     

基于GPU的可视化测量仪器软件设计

提出利用显卡图形处理单元(Graphics Processing Units, GPU)的并行信息处理能力解决仪器软件在执行海量数据处理、建模、渲染以及交互所面临的开销过大的难题,基于DirectX 11的计算着色器(Compute Shader,CS)实现海量测量数据的处理和建模以及高速推送渲染,建立在GPU内实现海量数据模型上点的拾取模块,以提高仪器可视化测量中的交互执行。实验比对证实了基于GPU的可视化测量仪器软件的高执行效率。研究为挖掘可视化测量仪器硬件能力、合理配置仪器CPU与GPU开销、在整体上提高仪器运行效率提供了一条有价值的技术路径。     

Виноградов中值定理的一个改进和它的某些应用

<正> 正如大家所熟知的,И.М.Виноградов院士的中值定理在解析数论的新研究中是一个很基本的工具.本文作者之一曾经在1941年与1949年先后二次改进过Виноградов中值定理,在本文中更将证胆如下的中值定理.     

一个求极值问题(Ⅱ)

<正> 1°.引言 如在[1]、[2]中那样,设0≤δ≤1/2为一实数,n≥1为一自然数.对于给定的实数δ与给定的正整数组(k_1、k_2,…,k_n),函数 Lk_1,k_2.…,k_n(δ)由下面的递推公     

近红外光谱的水稻抗性淀粉含量测定研究

用化学法测定水稻抗性淀粉含量耗时长、成本高,为此,探索了基于近红外光谱技术(NIRS)的水稻抗性淀粉含量测定新途径。首先,采集了62份抗性淀粉含量差异较大的水稻的光谱数据,将光谱数据和已测定的化学值数据导入化学计量学软件,采用偏最小二乘法(PLS)建立了抗性淀粉含量的近红外定标模型,对不同预处理得到的预测模型进行了内部验证和外部验证。结果如下:内部交叉验证方面,未处理、MSC+1thD预处理、1thD+SNV预处理的决定系数(R2)分别为0.920 2,0.967 0,0.976 7,预测均方根误差(RMSEP)分别为1.533 7,1.011 2,0.837 1。外部验证方面,未处理、MSC+1thD预处理和1thD+SNV预处理的决定系数(R2)分别为0.805,0.976,0.992,绝对误差平均值分别为1.456,0.818,0.515,预测值和化学值之间没有显著差异(Turkey法多重比较),说明以近红外光谱分析法代替化学测定法是有可能的。在不同预处理方法之中,1thD+SNV的预处理方法无论内部验证还是外部验证都具有较高的决定系数和较低的误差值,定标模型精度更高,误差更小。     

微柱高效液相色谱和质谱法测定烟草样品中多酚

研究了用微柱高效液相色谱和质谱法测定烟草样品中植物多酚。烟草样品中植物多酚用80%的甲醇加热回流提取,提取液用Sep-Pak-C18固相萃取小柱预分离脱脂,以WatersXterraTMRP18(1.0mm×50mm,2.5μm)微柱为固定相,甲醇和1%的乙酸梯度洗脱为流动相分离;用紫外二极管矩阵检测器检测,并用质谱对未购到标样的绿原酸异构体进行了辅助定性。方法用于一些烟草样品中多酚的测定,回收率在97%-103%之间,RSD在1.4%-1.9%之间。     

基于LabVIEW的机械密封模糊控制系统软件设计

机械密封的泄漏特性和摩擦特性相悖,为了提高机械密封的可靠性、延长使用寿命,必须对机械密封进行可控性研究,使机械密封工作在最佳工况。机械密封的泄漏率和端面摩擦扭矩之间无法建立精确的数学模型,因此在研制测控装置时使用基于模糊集合理论的模糊控制方式。目前大部分模糊控制类论文仅仅停留在论述模糊控制器的设计原理及流程上,本文结合实际应用完整的阐述了基于LabVIEW设计模糊控制软件的过程。     

为什么在线性规划的内点算法中要将目标函数非线性化?

本文通过讨论算法的收敛速度和时间复杂性的关系,提出理解和发展线性规划内点算法的一个新思想。     

挂轮计算问题的精确解——一类特殊的丢番图逼近问题

所谓“挂轮计算问题”,以双列挂轮的情形为例就是: “给出了一组齿数分别是z_2,z_2 ,…,_N(不妨假设z_1相似文献   

一个求极值问题(Ⅰ)

对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k₁+k₂+…+k_n=N,k_i≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数L_{k¹k²…kⁿ}(δ)取最大值的整数组(k₁k₂…k_n),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k₁为偶数;(ⅱ)|k_i-k_j|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k₂,…,k_n中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k₁k₂…k_n)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。