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非常极凸空间的推广及其对偶概念 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了k非常极凸和k非常极光滑空间的问题.利用Banach空间理论的方法,证明了k非常极凸空间和k非常极光滑空间是一对对偶概念,并且k非常极凸空间(k非常极光滑空间)是严格介于k一致极凸空间和k非常凸空间(k一致极光滑空间和k非常光滑空间)之间的一类新的Banach空间,得到了k非常极凸空间和k非常极光滑空间的若干等价刻画以及k非常极凸(k非常极光滑性)与其它凸性(光滑性)之间的蕴涵关系,推广了非常极凸空间和非常极光滑空间,完善了k非常极凸空间及其对偶空间的研究. 相似文献
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本文研究了k-非常极凸空间的问题,利用k维体积定义了k-非常极凸空间,使用k-非常极凸的概念,得到了k-非常极凸空间的性质和一些特征,推广了k-drop凸空间. 相似文献
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本文对赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的一些凸性进行了讨论,得到的主要结果如下: 1.ss(E)是局部一致凸的当且仅当ss和E是局部一致凸的; 2.ss(E)是强凸的当且仅当ss和E是强凸的; 3.设ss和ss*具有AK性质,则ss(E)是非常凸的当且仅当ss和E是非常凸的. 相似文献
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(C—K)性质的特征 总被引:13,自引:0,他引:13
该文绘出(C-K),K=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ正性质的一些充要条件,从而我们得到:如果Banach空间X有(C一Ⅲ)((C-Ⅱ);(C-Ⅰ)性质,则对X的任意赋范集AU(X*),单位球面S(X)上的σ(X,A)拓朴与弱拓扑(范数拓扑)等价且X近非常凸(近强凸;强凸). 相似文献
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本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。并用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性—紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非常凸与紧-非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。 相似文献
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关于K—极凸Banach空间 总被引:3,自引:0,他引:3
何仁义 《纯粹数学与应用数学》1998,14(2):19-22
引进K-极凸Banach空间,证明了XK-极凸当且仅当X自反、K-严格凸且有(H)性质,得到了K-极凸空间的一些性质,并讨论了K-极凸与K-K-强光滑、K-一致凸及完全K-凸的关系。 相似文献
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K-Drop凸空间与局部K-Drop凸空间 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了Banach空间的局部k-drop凸性质,研究了k-drop凸与局部k-drop凸的一些性质以及两者之间的关系,并用单位球的切片统一而简洁地处理了这两个性质. 相似文献
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通过研究局部k-drop凸空间的一些性质,得出了k-drop凸性质与自反且k-严格凸是等价的,同时k-drop凸空间具有商遗传性. 相似文献
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凸性与度量投影的连续性 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究近强凸、近非常凸Banach空间中度量投影的连续性。获得如下结果:若A是近强凸(近非常凸)空间中的逼近凸集,则度量投影PA是范-范上半连续的(范-弱上半连续的)。此外,我们还利用度量投影的连续性给出Banach空间为近强凸、近非常凸的一些充分必要条件。 相似文献
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称局部凸空间(E,(?)0)为WCM空间若对于任何弱于(?)0的局部凸拓扑(?),(E,(?))与(E,(?)0)具相同的弱紧圆凸集.本文研究了WCM空间的存在性及其与其他类型局部凸空间之间的关系,还给出了WCM空间的一种映照特征. 相似文献
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本文研究解决复合凸优化问题:min F(x):=h(f(x)) (P)x∈X的Gauss-Newton法的收敛性.这里f是从Banach空间X到Banach空间Y的具有Frechet导数的非线性映照,h是定义在Y上的凸泛函. 复合凸优化问题近年来一直受到广泛的关注,目前它已成为非线性光滑理论中的一个主流方向.它在非线性包含,最大最小问题,罚函数技巧 [1-5]等许多重要的问题和技巧中得到了广泛的应用.同时它也提供了一个新的统一框架,使优化问题数值解的理论分析得到别开生面的发展.并且它也是研究有限区域内一阶或二阶最优性条件的一个便利工具[3,5,6,7]. 相似文献