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1.
郑喜印 《数学季刊》1991,6(4):106-107
J.Diestel和J.J.Uhl,Jr在他们的专著《Vector Measures》一书的第六章讨论了向量测度与C(Ω)上有界线性算子的关系。我们利用其中的一些结果得到紧空间上一类正则向量测度通过数值测度表示的定理。设Ω是紧Hausdorff空间,∑是Ω的所有Borel集构成的σ-代数,X是Banach空间,G:∑→X称为Ω上的正则X-值测度,若(i)当  相似文献   
2.
郑喜印 《数学杂志》1991,11(4):392-396
近些年来向量值测度的 Radon—Nikodym 性质在 Banach 空间理论的研究中得到了广泛的应用,获得了不少结果。本文主要讨论了 Banach 空间的高次对偶空间中的 Radon-Nikodym性质,并给出了著名的 Rosenthal 问题一个部分解答。本文总假定 X 是 Banach 空间,X~*,X~(**)和 X~(n)分别表示 X 的一次、二次和 n 次对偶空间。  相似文献   
3.
郑喜印 《数学学报》1998,41(1):19-28
本文研究了Banach空间上凸函数项级数,给出了Moreau Rockafelar定理的推广,做为它的应用,获得了Kuhn Tucker定理的一个部分推广.  相似文献   
4.
本文在拓扑线性空间中建立了一般的Drop定理并证明新的Drop定理与拓扑线性空间中的一个Ekeland变分原理型的结果等价.此外,还给出了一个无异Drop情形下的Drop定理。  相似文献   
5.
I.IntroductionFanKyinequalityisaveryusefultoolinnoolinearanalysiswhichasserts:LetXbeanonemptycompactconvexsetinatopologicallinearspaceandWbeareal-valuedfunctiondefinedonXxX.Assumethat(i)9(x,y)islowersemicontinuousinac;(n)9(x,y)isquasiconcaveiny.ThenthereisboaXsuchthatsHPg(xo'Y)$sZPp(x,x).SinceFanKyprovedtheinequalityin1972,variousg...,.li..tlon,havebeen;v..byseveralauthors(see[l-3]andreferencestherein).Thepreviousgeneralizationsallremainedtheconditions(i)-'9(x,y)beinglowersemicontinuous…  相似文献   
6.
7.
Error bounds for set inclusions   总被引:1,自引:0,他引:1  
A variant of Robinson-Ursescu Theorem is given in normed spaces. Several error bound theorems for convex inclusions are proved and in particular a positive answer to Li and Singer's conjecture is given under weaker assumption than the assumption required in their conjecture. Perturbation error bounds are also studied. As applications, we study error bounds for convex inequality systems.  相似文献   
8.
在一般的赋范空间中, 考虑逐段线性多目标优化问题, 证明如果目标函数是锥凸的, 那么该问题的弱Pareto解集是道路连通的, 并能表示成有限个凸多面体的并. 此外, 建立了sharp Pareto 解存在的 充分必要条件.  相似文献   
9.
集包含的误差界   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
郑喜印 《中国科学A辑》2003,33(6):631-643
建立了赋范空间中的一种Robinson-Ursescu型定理. 获得了一些凸包含的误差界定理, 特别地在更弱的条件下证明Li-Singer猜想. 还研究了扰动误差界. 作为应用, 同时研究了凸不等式系统的误差界.  相似文献   
10.
本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。并用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性—紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非常凸与紧-非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。  相似文献   
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