K-非常凸空间

本文引入了一种新的K凸空间K-非常凸空间,及其对偶空间K-非常光滑空间,它们分别是非常凸空间和非常光滑空间的推广但又严格弱于非常凸空间和非常光滑空间,因此它们又有许多独特的性质.本文讨论了它们的一些特性及与其它K凸性和K光滑性的关系,推广了[3]、[6]、[7]、[8]中的一些结果.     

由向量细分方程生成的双正交多重小波

双正交多重小波是用多分辩率分析由向量细分函数生成的, 文中通过如下形式的向量细分方程的解给出紧支撑双正交多重小波一般性的构造方法: 其中向量函数j=(j1,…, j r)T属于 中, 是一个具有有限长的矩阵值序列, 称为细分面具, M 是一个满足limn→∞M-n=0的s×s整数矩阵. 我们的刻画是在一般的情形下. 文中的主要结果是一些已知重要结果的实质性延拓     

非平均加权采样的重建

主要讨论了在加权的多生成平移不变空间Vv^p(Ф）中由非均匀采样{∫R^df(x)gxj(x)dx:j∈J}来重建信号的问题．同时也讨论了投影逼近迭代算法．     

Sobolev空间中与非齐次细分方程相关的细分格式的收敛阶

研究如下形式的非齐次细分方程,其中向量值函数是未知的,g是给定的紧支集向量值函数,a 是一个具有有限长的r×r矩阵值序列,称为细分面具,M是一个s×s整数矩阵, 并且满足limn→∞M-n=0.我们在Sobolev空间(Wpk(Rs))r(1≤p≤∞)中研究与非齐次细分方程相关的细分格式的收敛性和收敛阶.选择具有紧支集向量值函数,定义n=1,2,….这个叠代过程称为细分格式(详见文献[1-29]).