ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间

本文研究了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的问题.利用局部自反原理和切片证明了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的对偶关系,讨论了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间与其它凸性和光滑性的关系,给出了ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间的若干特征刻画,所得结果完善了关于Banach空间凸性与光滑性理论的研究.     

二次对偶空间的k-光滑性特性

深入研究了Banach空间X的二次对偶空间的k-光滑性,给出了Banach空间X的二次对偶空间为k-光滑的若干特征刻画.     

(Cκ-K)性质的对偶性质

引入了Banach空间的(Sk-K)性质,以局部自反原理为工具证明了(CkK)性质与(Sk-K)性质的对偶关系,并讨论了(Sk-K)性质与LNUS空间和L-kS(wL-kS,CL-kS,wCL-kS)空间的关系,得到如下结果:X是L-kS(wL-kS,CL-kS,wCL-kS)空间分别等价于(Sk-I)((Sk-I'),(Sk-Ⅱ),(Sk-Ⅲ))性质.