n-维赋范空间单位球极小球覆盖数2n-1与包含等距同构于(Rn,|| ||∞)的子空间

证明了对于-个n-维赋范空间X,如果b#=2n-1,则它一定包含一个与(Rn,|| ||∞)等距同构的子空间.     

欧氏空间Rn的子空间的本性矩阵及其应用

提出欧氏空间Rn的子空间的本性矩阵的概念,并给出了在一类特征值反问题中的应用,证明了有s个已知互异特征值的实对称矩阵由其任何s-1个特征子空间唯一确定.     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

可估子空间上一般Gauss-Mrkoff模型的比较

对于两个线性模型d1=L(X1β,V1)和d2=L(X2β,V2),其中V1和V2是已知的对称非负定矩阵,我们在可估子空间μ(A)上对它们进行了比较.并得到了d1d2(μ(A))的一个充要条件.最后,我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型,得到了一个充要条件.     

各向异性函数空间上的多线性算子的估计及其应用

设A是Rn上的各向异性伸缩,L是由各向异性Calderón-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.本文得到L从加权Lebesgue空间Lp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HpA(Rn)的有界性.另外,对各向异性Hardy空间H1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOwA(Rn)得到包含关系:BMOX(Rn)(...     

多线性算子的各向异性Hardy空间估计

文中我们证明了一类由Calderón-Zygmund奇异积分算子生成的从乘积空间Lp1(Rn)×Lp2(Rm)×…×LpJ(Rn)到各向异性Hardy空间Hq(Rn)和各向异性弱Hardy空间Hq,∞(Rn)的多线性算子是有界的.作为上述结果的应用,得到了一类由Calderón-Zygmund奇异积分算子和各向异性BMO函数生成的交换子Lp(1相似文献   

Banach空间单位球面的球覆盖性质

证明了n维Banach空间的单位球面最少可被2n个不含原点的半径相同的球对称覆盖,并计算了空间(Rn,‖·‖2)中,单位球面可被∪in=1B(±rxi,r)(其中r∈R ,xi∈SX)覆盖时,r的最小值是2n,且球心{xi}ni=1构成了Rn的一组正交基.     

有限空间的子空间计数

本讨论了有限空同V．中包古给定l维子空间V1的m维子空间的计数问题,以及给定子空问Vm与Vn相交恰为l维子空问的计数问题．     

某些抛物型算子在加权L~p空间和Morrey空间上的估计

考虑了一致抛物型算子■=_t-∑_(i,j)ⁿ=_1_i(a_(i,j)(x)_j)+V(x),其中势函数V(x)是Rn=_1_i(a_(i,j)(x)_j)+V(x),其中势函数V(x)是Rⁿ(n≥3)上的非负函数,并且属于反霍尔德类.得到了算子(?)的基本解的梯度估计,以及算子V■n(n≥3)上的非负函数,并且属于反霍尔德类.得到了算子(?)的基本解的梯度估计,以及算子V■^(-1),V(-1),V^(1/2)▽■(1/2)▽■^(-1)和V(-1)和V^(1/2)(1/2)^(-1/2)在加权L(-1/2)在加权L^p(Rp(R⁽ⁿ⁺¹⁾)空间和Morrey空间上的估计.     

可估子空间上一般生长曲线模型的比较

对于两个生长曲线模型ｇ１＝Ｇ（Ｘ１ＢＺ１，Ｖ１，Ｉｎ１）和ｇ２＝Ｇ（Ｘ２ＢＺ２，Ｖ２，Ｉｎ２），其中Ｖ１和Ｖ２是已知的对称非负定矩阵，本文在可估子空间Ｄ上对它们进行了比较，得到了ｇ１≥ｇ２（Ｄ）的几个充要条件。     

向量空间中拟不变元素的结构

设Ｖ是有限域上Ｆ的向量空间,Ｇ是Ｖ上的线性变换群．本文讨论了Ｖ中拟不变元素的结构·即如果Ｕ是Ｖ中的拟不变元,则存在ｇ∈Ｇ,使得Ｕ∩ｇ（Ｕ）是Ｇ-不变的,或存在ｘ∈ Ｖ＼Ｕ,使得 Ｖ＋是 Ｇ不变的．     

关于Weyl群的某些研究

记 Φ为欧氏空间 V中某不可约根系 ,具有 Weyl群 W,记 σ为 W中满足条件 w( Φ+ ) =Φ-的唯一元 .本文考虑如何将 σ分解成反射之积 ;σ在 Φ上的作用方式如何 .作为应用确定了 W的中心 ;进一步确定了 V的一类子空间在 W中的固定子群 .     

两子空间的公共补与Groβ问题

设U,V是Hilbert空间H的两个闭子空间．若存在H的闭子空间L满足L+U=H,L+V=H,且L∩U=L∩V={0},则称L是U和V的公共补．本文获得了两子空间有公共补的一些新的特征,给出了等式H=[U∩(U⊥+ V⊥)]⊕[V⊕(U⊥∩V⊥)]成立的充分必要条件,完全回答了GroB提出的问题．     

Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件

本文研究Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件,得到定理:设C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R)分别是Ⅱk空间上第0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa和Ⅲb类的算子代数,则(1)C0(U),C2a(U)或C3a(U)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间G上的C*-代数(W*-代数;(2)C1(U,L,R,D,V)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间,V是闭算子,L对称闭的;(3)C2b(U,R)或C3b(U,R)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间．     

On Initial-boundary-value Problems for a Class of Systems of Quasi-linear Evolution Equations

In this paper the initial-boundary-value problems for pseudo-hyperbolic system of quasi-linear equations: {(-1)^Mu_{tt} + A(x, t, U, V)u_x^{2M}_{tt} = B(x, t, U, V)u_x^{2M}_{t} + C(x, t, U, V)u_x^{2M} + f(x, t, U, V) u_x^k(0,t) = ψ_{0k}(t), \quad u_x^k(l,t) = ψ_{lk}(t), \quad k = 0,1,…,M - 1 -u(x,0) = φ_0(x), \quad u_t(x,0) = φ_1(x) is studied, where U = (u_1, u_x,…,u_x^{2M - 1}) V = (u_t, u_{xt},…,u_x^{2M - 1_t}), A, B, C are m × m matrices, u, f, ψ_{0k}, ψ_{1k}, ψ_0, ψ_1 are m-dimensional vector functions. The existence and uniqueness of the generalized solution (in H² (0, T; H^{2M} (0, 1))) of the problems are proved.     

Generalized sampling in shift invariant spaces with frames

Generalized sampling in a shift invariant subspace V of L2 (R) is considered. A function f in V is processed with different filters Lm and then one tries to reconstruct f from the samples Lmf (j'k). We develop a theory of how to do this in the case when V possesses a shift invariant frame. Special attention is paid to the question: How to obtain dual frames with compact support?     

A NEW PRECONDITIONING STRATEGY FOR SOLVING A CLASS OF TIME-DEPENDENT PDE-CONSTRAINED OPTIMIZATION PROBLEMS

In this paper, by exploiting the special block and sparse structure of the coefficient matrix, we present a new preconditioning strategy for solving large sparse linear systems arising in the time-dependent distributed control problem involving the heat equation with two different functions. First a natural order-reduction is performed, and then the reduced- order linear system of equations is solved by the preconditioned MINRES algorithm with a new preconditioning techniques. The spectral properties of the preconditioned matrix are analyzed. Numerical results demonstrate that the preconditioning strategy for solving the large sparse systems discretized from the time-dependent problems is more effective for a wide range of mesh sizes and the value of the regularization parameter.     

用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp 的最佳逼近度与其K-宽度之间的渐近关系

本文研究了用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp的最佳逼近度与其K-宽度之间的关系.利用Kolmogorov-宽度的概念和Kolmogorov比较定理,获得了其最佳逼近度与其Kolmogorov-宽度之间的渐进性质,推广了用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp 的最佳逼近度的有关结论.