算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

有限秩算子的表示(Ⅰ)

定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和.     

有限秩算子的表示（I）

定义了子空间格代数的（弱闭双边）模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到了有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和。     

关于线性变换的像空间与核空间的直和

讨论数域P上有限维线性空间V上线性变换A的方幂A~k的像空间ImA~k与核空间KerA~k的直和,并将结论推广到无限维线性空间.证明了:V=ImA~k+KerA~k当且仅当ImA~k=ImA~(k+1),以及ImA~k∩KerA~k=0当且仅当KerA~k=KerA~(k+1).     

欧氏空间子空间正交补的代数方法研究

在n维欧氏空间Rn中,对其任意的非零子空间V1,有子空间V2使V1⊥V2,且Rn=V1V2.本文对这一几何问题利用齐次线性方程组给予了代数方法的又一种证明.     

CN上Fock空间上的有限余维加权复合算子(英文)

本文给出了C^N上Fock空间上有限余维加权复合算子的完全刻画,该刻画与Fock空间上循环向量的刻画密切相关.主要结论表明,Fock空间上一个有界加权复合算子是有限余维的当且仅当其复合符号是1次可逆解析多项式,且当N=1时,其加权符号至多有有限个零点;当N≥2时,其加权符号没有零点.     

p-算子空间上的框架逼近和嵌入

介绍了p-算子空间上的p-完全有界框架概念.证明了可分p-算子空间X上存在p-完全有界框架当且仅当X满足p-完全有界逼近性质当且仅当X能够p-完全可补嵌入有p-完全有界基的p-算子空间.对于满足p-完全有界逼近性质的非可分的p-算子空间,还证明了其任意可分子空间均可以p-完全同构嵌入到有p-完全有界框架的p-算子空间.     

有界对称区域上Dirichlet空间中的紧Toeplitz算子

介绍了有界对称区域Ω上Dirichlet空间中的Toeplitz算子的紧性:如果S是有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S是紧算子当且仅当S的Berezin变换S(z)趋于0.     

A^p（φ）上的Toeplitz算子与Berezin变换

讨论了加权Bergman空间A^p(φ）（1＜p＜∞）上的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧算子当且仅当其Berezin变换在边界趋向于零。     

半Fredholm算子的一些特征

本文给出了希尔伯特空间中的半Fredholm算子的一些特征,证明了三个算子是半Fred-holm算子,当且仅当它的值域在紧扰动和小摄动下均为闭的,并且还证明一个算子是半Fred-holm的当且仅当在小摄动中零空间的维数是有界的.