一般增长曲线模型参数阵的BLU估计

考虑一般增长曲线模型：Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＋εＥ（Ｖｅｃ（ε））＝０Ｖ（Ｖｅｃ（ε））＝σ２ＶＩｎ（Ｖ０）本文对任一可估函数ＫＢＬ给出了它的ＢＬＵ估计（最佳线性无偏估计），并得到了方差σ２的一个无偏估计．     

可估子空间上一般Gauss—Markoff模型的比较

对于两个线性模型ｄ１＝Ｌ（Ｘ１，β，Ｖ１）和ｄ２＝Ｌ（Ｘ２β，Ｖ２），其中Ｖ１和Ｖ２是已知的对称非负定矩阵，我们在可估子空间μ（Ａ）上对它们进行了比较。得到了ｄ１≥ｄ２（μ（Ａ））的一个充要条件。最后，我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型，得到了一个充要条件。     

带约束条件和多余参数的线性模型的比较

对于带约束条件和多余参数的两个线性模型ｅ１＝Ｌ（Ｘ１β＋Ｚ１γ，Ｖ１，Ｌ１）和ｄ２＝Ｌ（Ｘ２β＋Ｚ２δ，Ｖ２，Ｌ２），其中Ｖ１和Ｖ２是已知对称的正定矩阵，γ和δ是多余参数，Ｌ１和Ｌ２是已知的约束矩阵，文中给出了一种新的比较准则，并得到了几个充要条件。     

GMANOVA—MANOVA模型中的两阶段抽样估计

对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１,Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１）,Ｂ_（２Ｎ２）,使得这种估计在二次损失下,其风险小于任意预先给定的ε＞ ０,并且证明了这种估计的停时数（ｓｔｏｐ　ｎｕｍｂｅｒ）是渐近有效的（在Ｃｈｏｗ　ａｎｄ　 Ｒｏｂｂｉｎｓ　（１９６５）意义下）．     

方差估计的随机加权分布的渐近展开—非独立同分布情形

设Ｘ１，．．．，Ｘｎ是一组独立的随机变量序列，设ＥＸｉ＝０，ＶａｒＺｉ＝μ２，ｉ＝１，２，．．．，ｎ，其中μ２是待估参数，当Ｘｉ，ｉ＝１，２，．．．ｎ给定后，分别用Ｄｎ＝ｎ∑ｉ＝１Ｖｉ（Ｘｉ－Ｘ）＾２－１／ｎｎ∑ｉ＝１（Ｘｉ－Ｘ）＾２及Ｕｎ＝ｎ∑ｉ＝１（Ｘｉ－Ｘ）＾２及Ｕｎ＝ｎ∑ｉ＝１Ｖｉ（Ｘｉ－ｎ∑ｉ＝１ＶｉＸｉ）＾２－１／ｎｎ∑ｉ－１（Ｘｉ－Ｘ）＾２两种形式的随机加权分布来逼近Ｔｎ＝１／ｎｎ∑     

关于学生氏U—统计量的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且σｇ＾２＝ＶａｒＥ〔ｈ（Ｘ１，Ｘ２〕－θ│Ｘ１│〉０。设σｇ＊＾＊＾２是σｇ＾２的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ量，施锡铨在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∝时，σｇ＊＾＊＾２→σｇ＾２ａ．ｓ，因此Ｗｎ＝√ｎ（Ｕｎ－θ）／２σｇ＾＊＊依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核ｈ     

Theta Subgroups and the Solvability of FiniteGroups

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｆｉｎｉｔｉｏｎＡｌｌｇｒｏｕｐｓｔｒｅａｔｅｄａｒｅｆｉｎｉｔｅ．Ｉｎ［１］，Ｎ．Ｐ．ＭｕｋｈｅｒｊｅｅａｎｄＰ．Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙａｄｅｆｉｎｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆθ－ｐａｉｒｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｔｏａｍａｘｉｍａｌｓｕｂｇｒｏｕｐＭｏｆａｇｒｏｕｐＧａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ａθ－ｐａｉｒｆｏｒＭｉｓａｎｙｐａｉｒｏｆｓｕｂｇｒｏｕｐｓ（Ｃ，Ｄ）ｏｆＧｓｕｃｈｔｈａｔ（１）ＤＧ，Ｄ＜Ｃ，（２）〈Ｍ，Ｃ〉＝Ｇ，〈Ｍ，Ｄ〉＝Ｍａｎｄ（３）Ｃ／Ｄ…     

Riccati微分方程的可积条件

Ｉｎ１９９８,ＺｈａｏＬｉｎｌｏｎｇ［１］ｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ：Ｒ＝１αγＰｅ２∫（Ｑ－βＤ）ｄｘ　　　（α,β,γｉｓｃｏｎｓｔ）．（１）ＦｏｒＲｉｃｃａｔｉｅｑｕａｔｉｏｎ：ｙ′＝ｐ（ｘ）ｙ２＋Ｑ（ｘ）ｙ＋Ｒ（ｘ）　　（ＰＲ≠０）．（２）　　Ｈｅｒｅｔｈｅｎｅｗｉｎｔｅｇｒａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｇｉｖｅｎ：Ｌ［ｙ０］＝１αγＰｅ２∫（Ｑ＋２ｙ０ｐ－βＤ）ｄｘ．（３）Ｌ［ＡＢ＋ｙ０］＝１αγ（ＡＢ）２Ｌ［ｙ０］ｅ２∫（２ＢＡＬ［ｙ０］＋Ｑ＋２ｙ…     

自反DTX（v,λ）的存在谱

一个Ｄｉｒｅｃｔｅｄ三元系ＤＴＳ（ｖ，λ）＝（Ｘ，Ｂ）是自反的，如果它与它的逆（Ｘ，Ｂ＾－１）同构，其中Ｂ＾－１＝｛（ｚ，ｙ，ｘ）；（ｘ，ｙ，ｚ）∈Ｂ｝。继「２」给出自反ＤＴＳ（ｖ，１）的存在谱之后，本文将给出自反ＤＴＳ（ｖ，λ）的存在谱为。     

一道高考备选题的讨论

一道高考备选题的讨论邵光华（山东曲阜师范大学数学系２７３１６５）文［１］给出了这样一道高考备选题：“已知在四面体Ａ－ＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ＝γ，ＢＣ＝ＡＤ＝α，ＡＣ＝ＢＤ＝β．（１）试证明；α２≤β２＋γ２；（２）取Ｇ为ＡＢ的中点，Ｋ为ＣＤ的中点，证明...     

THE NORMALITY OF CAYLEY GRAPHS OF SIMPLE GROUP A5 WITH SMALL VALENCIES

Let G be a finite group and S a subset of G not containing the identity element 1. We define the Cayley (di)graph X = Cay(G, S) of G with respect to S by V(X) = G,E(X) = {(g, sg) [ g ∈ G, s ∈ S}. A Cayley (di)graph X = Cay(G, S) is called normal if GR A = Aut(X). In this paper we prove that if S = {a, b, c} is a 3-generating subset of G = A5 not containing the identity 1, then X = Cay(G, S) is a normal Cayley digraph.     

二面体群的小度数Cayley图的同构类的计数

设G是有限群,S是G的一个不包含单位元的非空子集且满足S^-1=S,定义群G关于S一个的Cayley图x=Cay(G,S)如下：V(X)=G,E(X)=｛(g,sg)｜g∈G,s∈S}.对于素数P,本文给出了2p阶的二面体群的3度和4度Cayley图的同构类的个数.     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10 0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性.     

4p阶二面体群连通3度Cayley有向图的正规性

设G是一个有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集,定义群G关于S的Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}.Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在X的自同构群Aut(X)中是正规的.设G是4p阶二面体群(p为素数).考察了Cay(G,S)连通3度的正规性,并给出了这些图的全自同构群.     

The Poincaré Series of Relative Invariants of Finite Pseudo-Reflection Groups

Let F be a field with characteristic 0,V=F~n the n-dimensional vector space over F and let G be a finite pseudo-reflection group which acts on V.Let χ:G→F~* be a 1-dimensional representation of G.In this article we show that X(g)=(detg)~α(0≤α≤r-1),where g∈G and r is the order of g.In addition,we characterize the relation between the relative invariants and the invariants of the group G,and then we use Molien's Theorem of invariants to compute the Poincaré series of relative invariants.     

图的D(2)点可区别星边色数的一个上界

提出了图的D(β)点可区别星边染色及D(β)点可区别星边色数的概念,并用Lovasz局部引理证明了在β=2时,若G=(V,E)是一个最小度为δ(G)>3的简单无向图,则X_(2-vds)(G)≤24△2/3]。     

Binding number and Hamiltonian(g, f)-factors in graphs

A(g, f)-factorF of a graphG is called a Hamiltonian(g, f)-factor ifF contains a Hamiltonian cycle. The binding number ofG is defined by $bind(G) = \min \left\{ {\frac{{|N_G (X)|}}{{|X|}}|\not 0 \ne X \subset V(G), N_G (X) \ne V(G)} \right\}$ . Let G be a connected graph, and let a andb be integers such that 4 ≤ a <b. Letg, f be positive integer-valued functions defined onV(G) such that a ≤g(x) < f(x) ≤ b for everyx ∈V(G). In this paper, it is proved that if $bind(G) \geqslant \frac{{(a + b - 5)(n - 1)}}{{(a - 2)n - 3(a + b - 5)}}, \nu (G) \geqslant \frac{{(a + b - 5)^2 }}{{a - 2}}$ and for any nonempty independent subset X ofV(G), thenG has a Hamiltonian(g, f)-factor.     

Torsionfree covers and covers by submodules of flat modules 1

Throughout this paper D denotes a division ring and V a left vector space over D. The finitary general linear group FGL(V) or FA Aut_DV over V is the subgroup of Aut_DV of D-automorphisms g of V such that [V,g] = V(g-l) has finite (left) dimension over D. By a finitary skew linear group we mean any subgroup G of FGL(V) for any D and V. Such a G is irreducible if V is irreducible as D-G (bi)module and is primitive if whenever V = ⊕_{ω ? Ω}V_omega as D-module, where for all g?G and ω?Ω, V_ωg = V_ω for some ω?Ω, we have |Ω| = 1. In [4] we showed that a primitive irreducible finitary skew linear group is finite dimensional if it is hyper locally nilpotent (that is radical in the sense of Kuros) and sometimes if it is locally soluble. Here we complete the locally soluble case and, in fact, we can be a little more general.     

可圈的一个充分条件

本文我们证明如下结果:设G=(V,E)是一个n(n≥3)阶k-连通(k≥2)图,记X1,X2,…,Xk为V的子集,X=X1∪X2∪…∪Xk.若对每个I,I=1,2,…,k,满足:对任意的u,v∈Xi,有d(u) d(v)≥n或|N(u)∪N(v)|≥n-δ或|N(u)∩N(v)|≥α,这里δ是G的最小度,α是G的独立数,则G是X-可圈的.     

图的下测地数和上测地数

对于图G(或有向图D)内的任意两点u和v,u—v测地线是指在u和v之间(或从u到v)的最短路．I(u,v)表示位于u—v测地线上所有点的集合,对于S(?)V(G)(或V(D)),I(S)表示所有I(u,v)的并,这里u,v∈S．G(或D)的测地数g(G)(或g(D))是使I(S)=V(G)(或I(S)=V(D))的点集S的最小基数．G的下测地数g~-(G)=min{g(D)：D是G的定向图},G的上测地数g~ (G)=max{g(D)：D是G的定向图}．对于u∈V(G)和v∈V(H),G_u H_v表示在u和v之间加一条边所得的图．本文主要研究图G_u H_v的测地数和上(下)测地数．