共查询到20条相似文献,搜索用时 562 毫秒
1.
<正> §1.引言 设对于黎曼空间V_n,有另一黎曼空间V_n,使得V_n的测地线对应于V_n的测地线,则称V_n与V_n是相互测地对应的.大家知道,与常曲率空间测地对应的黎曼空间也是常曲率的,即常曲率空间之间能相互测地对应.但对于非常曲率的黎曼空间,则不一定存在这种对应.近年来对各种循环黎曼空间的测地对应的讨论,就说明了这个事实. 爱因斯坦空间是比常曲率空间更广泛的重要黎曼空间,这种空间之间是否存在测地对应呢?本文的第一部分就是讨论这个问题.我们给出了能相互测地对应的各种爱因斯 相似文献
2.
<正> §1.如所周知,黎曼空间中关于平面公理的嘉当(E.Cartan)定理可以拓广到更一般的空间中去,满足平面公理的 m 维黎曼空间在它的每点容有∞~(m-1)张全测地超曲面.柏尔特拉米(Beltrami)给出常曲率空间的另一特征,只有常曲率空间才能与欧氏空 相似文献
3.
<正> 黎曼空间的曲线C具有下列性质者称为圆:C 关于V_n的第一曲率为常数,第二曲率恒为0.设对于_n有另一黎曼空间_n,(_n可重合于),其间存在共形对应使V_n的圆对应于_n的圆,则称V_n为存在保圆变换的空间.关于保圆几何学,K.Yano 已作过一系列的研究.并且若干作者把这一概念推广到更一般的空间去. 相似文献
4.
本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形M~n是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理. 相似文献
5.
本文研究常曲率黎曼流形 S~(n+1)(c)中的共形平坦的极小超曲面 M~h,证明了下面结果.定理 设 M~h 是 n+1维常曲率黎曼流形 S~(n+1)(c)的共形平坦超曲面(n≥4),则 M~n是常数量曲率的极小超曲面的充要条件是:(1)M~n 的数量曲率 R=(n-1)c 时,M~n 是全测地超曲面,从而也有常曲率 c;(2)M~n 的数量曲率 R≠n(n-1)c 时,c>0和 M~n 局部可约为常曲率黎曼流形S~(n-1)(n/(n-1) c)与直线 R′的乘积.系,设 M~n 是具有非正常曲率 c 的黎曼流形 S~(n+1)(c)的共形平坦超曲面(n≥4),如果M~n 是常数量曲率的极小超曲面,则 M~n 是全测地超曲面。 相似文献
6.
关于利齐循环空间和利齐对称空间的几个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 设V_n是一个n维黎曼空间,基本形式为φ≡g_(ij)dx~idx~j,(i,j=1,…,n;n>2).(1)如所知,当V_n的黎曼曲率张量R_(ijk)~h满足R_(ijk,l)~h=0,(2)称V_n是一对称空间,其中R_(ijk,l)~h表示R_(ijk)~h关于x~l的共变导数.当R_(ijk)~h满足 相似文献
7.
J.A.Schouten关于共形平坦的黎曼空间曾经证明过下面的定理l):黎曼空间v。(。>3)共形平坦的充要条件是对于空间的任何正交标架井:,常有 .‘、龟了/刀 反。阳鱿、界}互二乳l~o反。脚。是v,的黎曼曲率张量的分量.(“,声,丫,占,又,产,梦,功=l,… 几,那,v,。两两不等(x) A.Fialkow对于常曲率空间亦得到下面的定理[z1: 黎曼空间玖(,>2)是常曲率的充要条件是:对于空间的任何正交标架外!,常有 反a,:a互艾.杏三,杏石韶!~o(又,群,,两两不等).(2) 本文首先改进这两个定理,然后叙述所得定理的一些应用. 5 1.作为Schouten定理的改进,对于共形平坦空间… 相似文献
8.
<正> 文献[1]指出,对称黎曼空间可用两个等价的性质来定义: (1) 关于任意点的对称对应是等距的; (2) 平行移动保持黎曼曲率不变。为了证明以上两个性质等价,要用到以下定理: 相似文献
9.
§1 引言 可分的共形循环黎曼空间已有研究〔1〕,本文拟对不可分的共形循环黎曼空间作进一步的探讨,得出了其中一类空间的线素特征。n 维黎曼空间 V_n 的共形曲率张量定义为 相似文献
10.
<正> 最近,胡和生证明了如下的命题:如果黎曼空间 V_(n+1)容有三系相互直交的常曲率全测地超曲面,那末 V_(n+1)是常曲率的,而且这些超曲面的曲率都相等.本文的目的是把这里全测地的条件换成较广泛的全脐点条件而证明同一结果.设 V_(+1)的基本张量是 α_(αβ)(α,β=1,…,n+1),而且超曲面V_n~((1))的方程是 相似文献
11.
12.
13.
Bloch空间与BMOA空间的等价性 总被引:5,自引:0,他引:5
设Ω是有限复平面C上的双曲型区域,λΩ(z)为其上的曲率为-4的Poincare度量,δΩ(z):=dist(z,?Ω)。用B(Ω),BH(Ω),BMOA(Ω,m)和BMOH(Ω,m)分别表示Ω上的Bloch空间,拟梯度函数空间,解析的面积BMO空间和实值调和的面积BMO空间。本文证明了如下结论: 定理 设Ω是C上的双曲型区域。如果C(Ω):=(?)λΩ(z)δΩ(z)>0,那么下面四条是等价的: (1)f∈B(Ω);(2)Ref∈BMOH(Ω,m);(3)f∈BMOA(Ω,m);(4)Ref∈BH(Ω)。 相似文献
14.
15.
《数学的实践与认识》2015,(19)
定义了相对meso紧空间、相对meso-Lindeloff空间的概念,研究了相对meso紧、相对meso-Lindeloff空间在闭Lindeloff映射、完备映射下的性质. 相似文献
16.
K-Drop凸空间与局部K-Drop凸空间 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了Banach空间的局部k-drop凸性质,研究了k-drop凸与局部k-drop凸的一些性质以及两者之间的关系,并用单位球的切片统一而简洁地处理了这两个性质. 相似文献
17.
18.
We shall construct a map which is a rational equivalence with applications to phantom maps,spaces of the same n-type and genus sets. This answers in theaffirmative a question of C. McGibbon. 1991 Mathematics SubjectClassification 55Q05. 相似文献
19.
20.