基于测试分析视角透析数学高考改革方向——以2022年新高考全国1卷为例北大核心

高考是国家选材最直接的方式,也是检验教学教研质量的基本手段.2022年新高考全国1卷(下称新1卷)坚持素养导向、能力为重原则[1],紧扣高中数学主体内容,突出学科特点,重视理性思维,强调关键能力.试题比例恰当,基础题源于课本、中档题追求内涵、高档题灵活创新,呈现出“低起点、多层次、高落差”的特点.试卷注重对概念理解的考查,引导教学回归本源,大部分试题以经典问题为载体,通过适度改编,考查学生对问题本质的理解程度.同时,试卷充分发挥数学的应用价值,多处设置问题情境,真正让知识学以致用.在一些关键的能力题上,试卷通过多题引导、层层递进的方式进行提示,力求有效区分学生层次.试题的解答追求通法通解,摒弃各类“秒杀”技巧,体现公平性原则.     

高中数学教学中问题情境的创设研究--以函数的单调性为例

高中数学教学中问题情境的创设具有重要的价值与意义,教师可以通过创设数学学习的情境来完成对数学教学环境的创设,学生置身于数学学习场景中,可以提高他们主动思考的积极性,从而加深对问题的认识与主动思考、解决问题的能力,本文对此做些探讨.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

指向问题解决能力的数学教材分析案例研究——以“三角函数的概念”为例

问题解决能力是21世纪学生的必备能力之一.教材作为数学知识“教”与“学”的主要媒介,是培养学生问题解决能力的重要载体.根据PISA2003数学素养框架,从数学问题解决的过程入手,分析2019年人民教育出版社A版高中数学必修一第五章“三角函数”中的“三角函数的概念”内容,为教材编写与提升学生问题解决能力提供四条建议:创设真实情境、准确表征刻画、提供多重工具、组织反思交流.     

寻思考路径 促思维进阶——试卷讲评课的教学思考北大核心

考试中学生的解题状况,能更准确地折射出学生的学习情况,能提出教学中需要调整、关注的问题.通过对考试过程中学生答题情况的研判,选择典型试题的学生解答过程,精心设计试卷讲评课,对于提高学生解题能力,理解数学的本质,进阶学生的思维非常重要,是高中数学复习阶段教学中特别重要的教学环节.然而,在了解学生的答题情况之后,根据获得的信息,如何精准定位学生遇到的困难,找到突破困难的方法?     

促进核心素养发展的问题解决教学——以“向量的概念及表示”为例北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的重点是落实数学学科核心素养,高中数学课堂教学应以发展学生数学学科核心素养为导向,[1]创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.[2]事实上,教师讲学生听仍是当前课堂的常见样式,这一种教学方式因学生缺乏学习的主动性,既不利于学生对知识的掌握。     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

高中数学化归思想方法的案例分析——基于苏教版高中数学教材必修四内容

在数学解题中,化归方法是将数学问题由抽象转为具体、复杂转为简单、陌生转为熟悉的过程.从方法论的角度,化归就是通过对问题进行转化从而使矛盾得到解决,它着眼于已有条件和待解决问题的联系.由于化归思想不是生来就有的,中学生面临这样的难题:如何确定化归的方向和手段.因此,教师在教学中有意识地渗透化归思想很有必要.本文将对现行苏教版数学教材必修四中所包含的化归思想方法进行分析,挖掘公式推导、例题以及