突出能力立意 倡导理性思维 注重数学应用--2003年高考数学试题分析

20 0 3年高考全国卷共有八套数学试卷 ,高考命题遵循《考试说明》的各项要求 ,在继承和总结近几年试题改革的成果和经验的基础上 ,进一步加大了改革力度 ,融入了新大纲的教育理念 ,拓宽题材 ,选材多样 ,创设新颖情景和设问方式 ,宽角度、多视点地考查学生的数学素养和学习能力 .努力引导中学数学教学向扎扎实实打好基础 ,切实提高学生解决实际问题的能力 ,全面培养学生的数学素质的方向发展 .1　考查数学思想 ,突出能力立意从“知识立意”向“能力立意”转变是高考试题改革的重点之一 .2 0 0 3年数学试题紧扣《数学考试说明》 ,强调了基础和…     

高观点下“构造例子”型开放性问题编制案例——基于Jordan分解定理

<正>1引言1.1问题背景《中国高考评价体系》构建了“一核”“四层”“四翼”的高考评价体系[1],新高考更加关注对数学探究能力、学习能力、创新能力、关键能力与核心素养的考查,通过逐渐优化试卷结构,命制开放性试题、结构不良试题,通过创新题型,对学生的创新能力进行考查.比如,由教育部考试中心命制的2021年八省适应性考试和2021年全国新高考II卷的填空题均出现了“构造例子”型的开放性问题.     

一道高考压轴题的思考与探索

函数内容是高中数学的重要知识板块,它是考查学生逻辑思维能力和运算求解能力的主要载体.而导数又是研究函数问题的有力工具,利用导数证明不等式成立是高考试题的常考题型.借助导数工具对2021年全国新高考Ⅰ卷第22题解法进行探究,以求一题多解.并立足原题,多方变式,旨在对综合性问题或新颖问题重新建构,以求一题多变.     

谈2003年全国高考数学卷

20 0 3年“3+x”高考试题在 2 0 0 2年基础上保持了连续性和稳定性 ,今年考题遵循新一轮高考改革的基本思路 ,即要有助于高校选拔人才 ,有助于中学实施素质教育 ,有助于进一步扩大高校办学自主权的“三个有助于原则” .“课改”与“考改”相辅相成、互相促进 ,但今年试题较以往有新特色 ,具有较大的创新力度 .笔者着重从试卷特点 ,高考对中学数学教学的启示 ,高考对中学数学教师发展的要求等方面谈谈看法 .1　试卷立足基础落实 ,能力考查唱响主角今年的数学试题立足于数学主干的知识 ,突出对思维 (包括逻辑、抽象、概括、推理等 )能力考查 ,…     

2004年高考数学浙江省试卷分析

20 0 4年高考数学浙江省卷共 2 2题 ,其中选择题 1 2题 (共 60分 ,占 40 % )、填空题 4题 (共 1 6分 ,占 1 0 % )、解答题 6题 (74分 ,占 50 % ) ,严格保持了全国卷的结构、题型与分值配置 ,较好地体现了全国卷与浙江省卷平稳过渡的原则。试卷考查范围为教育部考试大纲规定的全国新教材高中数学内容 ,突出了对数学基础知识、基本思想方法的考查 ,不同程度地体现了对数学三大能力、数学知识的综合应用、数学思维品质的重视。试卷主要特点为 :(1 )试卷体现了知识与能力并重的设计原则 ,重视数学基础知识与基本能力的考查 ;重视数学知识的综合…     

析2001年高考数学试题特点 谈教学建议

20 0 1年全国普通高考数学命题 ,朝着“三个有助于”努力 ,试卷设计体现《考试说明》的要求 ,题型、题量、结构保持连续性、稳定性 ,题型比例配置适当 .命题稳中求改 ,锐意创新 ,更加注重对考生能力和素质的考查 .以下结合广西高考评卷工作中所发现的问题以及广西考生答题数据统计分析 ,对试卷、试题作评价 ,并提出我们的思考与建议 ,供有关部门参考 .1　试题的特点与导向1.1　突出考查学科的主体内容 ,给中学教学以正确的导向 .　有一批试题紧扣概念定义 ,源于教材 ,侧重考通性通法 ,淡化特殊技巧 ,引导大家钻研教材 ,夯实基础 .例如 ,理科…     

2010年高考(理科)解析几何试题的考查研究

1 2010高考(理科)解析几何试题的总体分布统计 本文以2010年全国理科高考卷(19份)为研究对象,对每份试卷(以下简称试卷)的解析几何试题进行逐题统计、归类分析.将试卷分为新课标地区试卷(12份)、非课标地区试卷(6份)、综合改革试点区(1份)进行逐题研究.包括:所在试卷题号、考查分值、曲线背景、主观题设问特点、整卷考查涉及的解析几何知识点、与其它知识交汇点共六部分进行统计.见表一:     

2004高考数学江苏卷试题分析

今年高考数学试题进一步优化试卷结构 ,拓展命题思路 ,积极改革创新。试题起点降低 ,梯度分明 ,循序渐进 ,在全面考查“三基”的同时 ,注重考查学生的数学能力、数学思想方法、应用数学的意识和创新能力。一、试卷的基本特点1 .突出知识主干 ,重点知识常考常新。中学数学中所学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法是学生继续深造的基础 ,也是培养学生数学能力的前提。今年的高考数学试题注重对“三基”的考查 ,要求概念理解深刻 ,运算准确熟练 ,方法正确灵活。从整卷看 ,80 %的内容来立足于对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考…     

从近两年高考试题看高考命题趋势(续完)

(上接第2期)3突出能力立意,命题多有创新作为选拔性的高考,不仅是知识性的测试,而更侧重于能力的考核,因此高考试题应突出能力立意,不但要考查学生学过的、见过的知识的综合与运用,还要考查课堂没有教过的和学生没有见过的,需要挖掘你的潜能方能解决的一些问题.3.1即时定义题,层出不穷所谓即时定义题,就是在试题的叙述中当场给出某一个概念.概念的给出常伴随有“设”、“记”、“称”、“规定”、“定义”等字眼,然后再根据这个概念现学现用来解题.这一类试题,考生往往比较陌生,但又多有新意.如例20(2005年辽宁卷,7)在R上定义运算:x y=x(1-…     

稳定发展求实创新--专家组评高考试题

20 0 1年的高考试卷有 5种形式 ,包括“3 2”试卷 (北京等 13省用 ,下称“3 2”卷 )、新课程“3 2”试卷 (江西使用 ,下称江西卷 )、广东、河南省的“3 文理综合 (6科综合 ) 1”试卷 (下称大综卷 )、“3 X”试卷 (浙江等 13省使用 ,下称浙江卷 ) ,新课程“3 X”试卷 (山西、天津使用 ,下称山西卷 ) .总体评价专家组认为 ,2 0 0 1年高考命题体现了稳中求进 ,稳中求改的原则 ,加强了对学生的思想政治教育、品德教育、纪律教育和法制教育的导向 ,更加注重能力和素质的考查 ,在材料选择方面 ,力图反映时代特点 ,引导学生关注现实问题 .其…     

2006年江西高考数学卷评析及复习建议

今年是江西省高考自行命题的第二年,试卷在去年基础上稳中有变、变中求新,适当地调整了试卷难度,体现出稳中求进的精神.一、在知识中考能力1.考查考生在新情境中解决问题的能力今年和去年的试题考查的主干内容基本一致,但一些常规问题给出的情境和陈述方式有新的面貌.如第15题,以棱柱作载体考查棱锥侧面展开问题,打破了常规;第19题考查三角函数问题,但在形式和解决问题的途径上均有创新;第20题中情境也不同一般,题中的三棱锥实际上是四棱锥的一半.2.注重交汇,设计新颖试题在知识网络交汇处的命题设计新颖,注重了知识间的交叉、渗透和综合.如…     

2021年新高考Ⅰ卷第21题解法及题源背景探究

<正>2021年新高考Ⅰ卷第21题,主要考查求曲线标准方程、根基公式及利用圆锥曲线相关结论求解斜率之和问题的方法,综合检测同学们的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学运算能力、转化与化归能力．1试题分析试题(2021年新高考Ⅰ卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,     

关注高考填空题中的新题型

数学填空题是高考试题改革和创新的试验田 ,近年来高考卷中出现了不少创新试题 ,对考核学生分析问题和解决问题的能力、考查学生的后续学习能力起着十分重要的作用 .本文就近几年高考和高考模拟试卷中出现的新题型略加分析 ,以期能窥一斑而见全豹 .　　 1.知识迁移型考试的目的不是要把贮存于大脑之中的知识简单地搬出来 ,而是要应用知识去解决不同情境的问题 ,也就是考能力 .能力的形成和发展是通过知识的广泛获得及广泛的迁移实现的 ,所以考查知识迁移的能力是今后高考命题的一个重要方向 .【例 1】　设f(x) =12 x 2 ,利用课本中推导等…     

试谈天津高考数学试卷

一、试卷特点1.试卷结构略有变化2005年天津卷与2004年相比有一点变化,选择题、填空题、解答题个数分别为10,6,6和12,4,6.由于选择题可以用排除法、特殊化、估值法、极端法等方法,在考查学生的逻辑推理能力、准确计算能力方面有一定的欠缺.所以这种调整有利于考查学生对数学知识的理解.不过与北京、上海相比,此步迈得较小.     

稳定中深化理念继承中追求创新变化中回归本质——2010年浙江高考数学卷评析

2010年高考数学浙江卷从学科整体知识结构和思想体系的高度设计试题,创设新颖情景和设问方式,全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法,具有考查内容全面,重点知识突出,深化能力立意,注重对数学内涵的理解等特点,从多角度、多层次地考查数学理性思维及数学素养和潜能,体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求,同时加大了对知识综合性的考查,要求考生在解题时能抓住问题的实质,对试题提供的信息进行分炼、加工、组合,寻找合理解决的方法,整份试卷使学生的主观能动性和创造性得到充分的发挥,难度较2009年增加.     

试析2001年上海高考数学试卷的能力立意

近年来 ,上海高考数学试卷坚持“稳中求变 ,稳中求进”的改革方向 ,在命题内容和试题形式的改革方面作了有益的尝试 ,逐步从“知识立意”转向“能力立意” .数学高考强调对能力的考查正是为了给数学教学以一个明确的导向 ,引导教师克服机械地灌输知识、方法和技巧 ,“狂轰滥炸”各种题型 ,而忽视能力培养 .今年的上海数学高考卷 ,试题新颖 ,比较突出了对数学知识与语言的理解和运用能力的考查 ,重视对数学思维方法与思维品质的检验 .以下剖析今年上海数学卷的能力分类 .1　运算能力运算能力实质上包括数学计算能力和代数式的转换以及变形能…     

高考填空题中的创新题型

最近几年的数学高考试卷中,填空题成了 创新改革题型的“试验田”,其中出现了不少以 能力立意为目标、以增大思维容量为特色、具有 一定深度和明确导向的创新题型,使高考试题 充满了活力.下面通过实例来说明目前活跃在 高考填空题中的八类创新题型. 1　多选型 为了考查学生的探究能力及发散思维,近 年来高考数学填空题中出现了许多多项选择的 问题,要求将所有符合题意结论的序号都填上, 这可以看作是选择题的补充和拓展. 例1　(2004年全国高考卷Ⅱ第16题)下 面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面 垂直于底面,则该四棱柱为直四…     

由2022年高考数学开放题引发的思考

<正>1聚焦高考试题，明晰教学方向《中国高考评价体系说明》明确指出：高考基本功能——服务选材；基础教育对高考的现实要求——引导教学.高考命题观念从“基础知识立意”“技能立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”过渡.2022年，教育部教育考试院命制了六套新高考数学试卷，包括全国甲卷文、理试卷，乙卷文、理试卷，以及新高考的Ⅰ、Ⅱ试卷（不分文理），六套考卷中有五套设制了开放式问题，按类型分为：结果开放、条件开放、条件和结果均开放（综合开放式）.     

试谈天津高考数学试卷

一、试卷特点 　　1.试卷结构略有变化 　　2005年天津卷与2004年相比有一点变化,选择题、填空题、解答题个数分别为10,6,6和12,4,6.由于选择题可以用排除法、特殊化、估值法、极端法等方法,在考查学生的逻辑推理能力、准确计算能力方面有一定的欠缺.所以这种调整有利于考查学生对数学知识的理解.不过与北京、上海相比,此步迈得较小.……     

试谈天津高考数学试卷

一、试卷特点 　　1.试卷结构略有变化 　　2005年天津卷与2004年相比有一点变化,选择题、填空题、解答题个数分别为10,6,6和12,4,6.由于选择题可以用排除法、特殊化、估值法、极端法等方法,在考查学生的逻辑推理能力、准确计算能力方面有一定的欠缺.所以这种调整有利于考查学生对数学知识的理解.不过与北京、上海相比,此步迈得较小.……