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2008年全国高中数学联赛湖北省预赛试题中有这样一道题:设数列{an}满足:a1=1,a2=2,an+2/an=an+1^2+1/an^2+1(n≥1). 相似文献
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掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求,算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流.我国高中数学新课程就顺应了这种趋势,第一次把算法引入高中数学课程.新课标中提出:“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析,体会算法思想,了解算法的含义.”在教学说明意见部分提出,要将算法思想渗透到高中课程的其他相关内容.从广义上讲,每一个问题(特别是数学问题)的解决都对应着一个算法,研究问题的方法就是研究算法.而算法思想,应该包括两个层面: 相似文献
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2000年全国高中数学联赛加试题二是一道递推数列问题.这类问题难度较大,解题技巧性较强.本文应用化归思想,立足于教材中两个基本数列(等差(比)数列),统一处理了常见类型递推数列的通项问题. 相似文献
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2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第17题:若x〉0,y〉0,z〉0,且xyz=1,求证:1〈1/1+x+1/1+y+1/1+z〈2.
文[1]认为命题组给出的证法简捷明了,但是高中教材没有此法,大部分没有经过培训的高中生是想不到此法的,于是提供了一个利用真分数的分子、分母各加L一个相同的正数,则分数的值增大来证明,文[1]也指出“这个证法独特,技巧性极强,要求对教材中的题目做的深透,提高思维层次,活用证明方法,”由此观之,要想到也是很难的.我想到,只要用到消元思想,目标意识,分离出1与2来,是不难证明此题的.下面就写出这个证法: 相似文献
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<普通高中数学课程标准(实验)中指出:"数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生逐步理解数学概念、结论形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态."…… 相似文献
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不等式是高中数学的重要组成部分,在高考和竞赛中都有着举足轻重的地位,不等式的证明方法很多,技巧性很强,所以不等式的证明历来是高中数学的一个难点.本文仅就构造法证明不等式谈一点粗浅的看法.…… 相似文献
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