求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法

推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势.     

四氯化锡催化合成肉桂酸酯

利用五水四氯化锡为催化剂,使肉桂酸与醇类发生酯化反应,合成了肉桂酸甲酯、肉桂酸乙酯、肉桂酸正丙酯、肉桂酸正丁酯、肉桂酸异丁酯、肉桂酸正戊酯和肉桂酸异戊酯,测定了各种酯的沸点(或熔点)、折射率、元素组成和红外光谱。     

氢原子的总电流及其经典对应

定态下氢原子平均电流密度只有一个沿纬线的分量非零,本文在这一结果的基础上计算了氢原子的总电流,发现它与经典力学中行星运动的开普勒定律之间有明确的对应关系．     

嵌段分子筛聚合材料P123-SH萃取分离-石墨炉原子吸收光谱法分析痕量铬的形态

研究了嵌段分子筛聚合材料P123-SH萃取分离-石墨炉原子吸收光谱法对尿中痕量铬的形态分析方法,探讨了嵌段分子筛聚合材料P123-SH吸附铬的原理和最佳条件。在pH 7.0、常温下,Cr3+和Cr(Ⅵ)被很好的分离,且Cr3+可被该材料定量吸附,其吸附容量为6.15 mg/g。吸附的Cr3+可用2 mol/L的HCl洗脱,用石墨炉原子吸收法测定洗脱下来的Cr3+,往溶液中加入0.1%抗坏血酸将Cr(Ⅵ)还原为Cr3+测总铬,Cr(Ⅵ)含量为总铬减去Cr3+,方法测定Cr3+的检出限为0.011μg/L(3σ,n=11),线性范围为0.1～10μg/L,加标回收率在94%～106%之间,对0.50μg/L的Cr3+溶液平行测定7次,RSD为3.6%。方法可应用于生物样品和环境样品中痕量铬的形态分析。     

CEV下考虑突发事件影响的有交易费用的交换期权定价

在股票价格满足CEV且受布朗运动和泊松过程共同驱动的模型下,对支付交易费用的交换期权定价进行研究,给出了期权价格满足的偏微分方程,并发现定价模型中股票价格的幂指数与波动率弹性α的选取有关,同时交易费用受泊松强度参数λ的影响,且随着λ的变大而变小.     

(±)-茶螺烷酮的合成

在超声辐射下,β-环柠檬醛与丙酮经加成反应制得中间体3;3经硼氢化钠还原、硫酸氢钾催化脱水环化、N-羟基邻苯二甲酰亚胺/乙酰丙酮亚钴(Ⅱ)[NHPI/Co(acac)2]催化氧化烯丙位碳合成了(±)-茶螺烷酮,总收率54.5%,其结构经1HNMR,IR,MS和元素分析表征。     

基于磨光反演映射的拓扑优化ICM方法

对结构拓扑优化ICM(independent continuous mapping)方法中的磨光映射和过滤映射加以拓广,利用反演映射极限形式的磨光特性构造其与过滤映射相协调的复合映射.由于该复合映射的叠加离散效应,首先引入幂函数和正弦函数的复合形式过滤函数,用ICM方法建立位移约束下重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型,并采用二次规划精确对偶算法进行求解.再将求得的离散解为主的连续最优解依照动态反演策略,用最佳阈值和理性反演函数求出最严格的0-1离散解,给出了拓扑优化"离散→连续"和"连续→离散"先后相反的二阶段解法.基于MATLAB软件平台开发了相应的拓扑优化计算程序,给出的数值算例对该文提出的方法进行验证,结果表明:该方法计算效率高,最优解灰度单元少,反演后结构重量更小,并且能够计算出更合理的结构拓扑.     

A-调和方程很弱解的比较原理

应用McShane扩张定理证明了A-调和方程很弱解的比较原理.这个结果可以看作经典弱解比较原理的一个扩展.     

新型含紫罗兰酮基查尔酮的合成与表征

在碳酸钠和氢氧化钠催化下,β-紫罗兰酮和5,6-环氧-β-紫罗兰酮与芳香醛于室温下研磨1～15 min,制备了8种新型含紫罗兰酮基查尔酮,其结构经1H NMR、MS、IR和元素分析表征。 结果表明,β-紫罗兰酮、苯甲醛、Na2CO3与NaOH的物质的量比为20∶20∶5∶15时,收率可达87.1%～94.8%,苯甲醛环上吸电子基团可促进反应进行。     

比较基于化整交融应力拓扑优化诸解法的效果

由于单元应力属于局部性能约束,导致相应的结构拓扑优化存在难以承受的大量约束条件;尽管化整方法极大地减少了约束数量,但是优化结果中有少数应力超限现象.为此,本文在应力约束的结构拓扑优化中,瞄准克服应力超限和提高求解效率两个目标,进行了探索.提出了乘子法及序列二次规划(SQP)法两种解法,首先在化整交融(即化整-集成)解法...