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针对频率约束和结构重量最小的动力拓扑优化问题, 基于(independent continuous mapping, ICM)独立、连续、映射方法,建立了频率约束下的三维连续体拓扑优化模型. 利用瑞利商和一阶泰勒展式对频率约束进行了显式化处理,并采用幂函数与复合指数函数作为过滤函数,将优化模型进行了标准化转换, 利用对偶理论及数学规划法进行了求解. 另外,利用质量矩阵和刚度矩阵过滤函数比值与动态约束处理了局部模态和模态交换等数值问题. 最后,通过应用两类不同过滤函数的数值算例表明了文中模型及方法在处理动力拓扑优化问题上的合理性与有效性. 相似文献
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对结构拓扑优化ICM(independent continuous mapping)方法中的磨光映射和过滤映射加以拓广,利用反演映射极限形式的磨光特性构造其与过滤映射相协调的复合映射.由于该复合映射的叠加离散效应,首先引入幂函数和正弦函数的复合形式过滤函数,用ICM方法建立位移约束下重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型,并采用二次规划精确对偶算法进行求解.再将求得的离散解为主的连续最优解依照动态反演策略,用最佳阈值和理性反演函数求出最严格的0-1离散解,给出了拓扑优化"离散→连续"和"连续→离散"先后相反的二阶段解法.基于MATLAB软件平台开发了相应的拓扑优化计算程序,给出的数值算例对该文提出的方法进行验证,结果表明:该方法计算效率高,最优解灰度单元少,反演后结构重量更小,并且能够计算出更合理的结构拓扑. 相似文献
3.
由于单元应力属于局部性能约束, 导致相应的结构拓扑优化存在难以承受的大量约束条件; 尽管化整方法极大地减少了约束数量, 但是优化结果中有少数应力超限现象. 为此, 本文在应力约束的结构拓扑优化中, 瞄准克服应力超限和提高求解效率两个目标, 进行了探索. 提出了乘子法及序列二次规划(SQP)法两种解法, 首先在化整交融(即化整-集成)解法中的m方集成模型应用, 与一阶近似的移动渐近线(MMA)解法进行了求解效率对比. 然后, 在此基础上采用了效果最好的m方集成模型的SQP解法, 建立了求解应力约束下结构体积极小化模型(即s方模型), 将化整交融解法与以往单独的化整解法进行了对比. 结果表明: (1) m方集成模型的3种解法中, 乘子法及SQP法的求解效率远高于MMA法, SQP法的求解效率略高于乘子法; (2) 化整交融解法与化整解法相比, 虽然求解效率相当, 但化整交融解法完全避免了个别约束超限的现象, 在满足应力约束条件下, 得到的最优拓扑结构体积更小, 表现出更强的寻优能力. 相似文献
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本文利用ICM(独立、连续、映射)方法建立了频率约束下平板结构重量最轻的拓扑优化模型。采用指数函数作为单元重量、单元质量及单元刚度的过滤函数。通过瑞利商对刚度过滤函数倒变量的泰勒一阶展式,将频率约束近似显式化。利用对偶理论将含有大量设计变量的约束优化模型转化为易于求解的少设计变量拟无约束优化模型,通过序列二次规划将转化模型进行求解,提高了求解的效率。本文选择MSC.Patran&Nastran软件及PCL二次开发语言构架了平板结构频率约束拓扑优化问题的软件。数值算例表明:本文的方法具有迭代稳定性和收敛高效性。 相似文献
5.
连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM方法 总被引:6,自引:2,他引:4
为克服应力约束下拓扑优化问题约束数目多、应力敏度计算量大的困难,提出
了应力约束化凝聚化的ICM方法. 在利用Mises强度理论将应力约束转换成应变能约束后,
提出了应力约束凝聚化的两条途径:其一为应力全局化的方法,其二为应力约束集成化的方
法. 由此建立了多工况下以重量为目标、以凝聚化应变能为约束的连续体结构优化模型,并
利用对偶理论对优化模型进行了求解. 4个数值算例表明:该方法具有较高的计算效率,得
到的拓扑结构比较合理,不仅适用于二维连续体结构,也适用于三维连续体结构. 相似文献
6.
在数学规划的领域里定义了互逆规划——各自目标函数与约束条件位置相互交换的一对规划. 接着指出,尽管互逆规划与对 偶规划在表面上似乎类似,但是二者存在 5 点不同:(1) 是否为同一个问题的不同;(2) 存在``对偶间隙'与否的不同;(3) 设计变量数目的不同;(4) 是否单目标与多目标问题的不同;(5) 问题合理与否的不同. 然后,基于互逆规划的定义,用以审视结 构拓扑优化模型,给出如下结果:(1) 从这个角度洞悉,在结构优化中,确实有不合理的模型一直被沿用着;(2) 找到了修正不 合理模型使之合理化的方法;(3) 对于给定体积下的柔顺度最小化 (MCVC) 模型,指出了其不合理的原因;(4) MCVC 模型实际是互 逆规划的 m 方,由此建立起其对应的 s 方, 即给出了多个柔顺度约束的体积最小化 (MVCC) 模型;(5)给出了MVCC模型中的结构 柔顺度约束的物理解释和算法,论证了 ICM (independent continuous and mapping) 方法以往关于全局化应力约束的概念和方法;(6)数值算例表明了 MCVC 与 MVCC 模型作为互逆规划的差异,且印证了 MVCC 模型的合理性.MCVC 模型在不同体积约束及多工况下不同的权系数时,得到最优拓扑不同;但 MVCC 模型在多工况柔顺度约束下可得到唯一的最优拓扑. 相似文献
7.
瞄准应力和疲劳两类局部性能约束的结构拓扑优化问题,概括为分部、化整和集成3种解法和交融的3种解法.类比应力约束推导了疲劳寿命情况,一为满疲劳公式,二为疲劳寿命约束全局化的结构寿命概念和相应解法.在倒寿命概念下,实现了疲劳寿命约束与应力约束的规格统一.补充和完整了已有的局部性能约束解法,属于单目标模型,有分部、化整、集成三种.基于互逆规划理论的定理2,提出了交融优化解法,是单目标与多目标模型的交替迭代,有分部-集成、化整-集成和集成-集成三种.上述6种解法皆基于ICM方法进行建模.算例表明,新提出的交融优化方法提高了求解效率. 相似文献
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