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1.
铁军  隋允康  彭细荣 《力学学报》2020,52(6):1822-1837
本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.   相似文献   
2.
对结构拓扑优化ICM(independent continuous mapping)方法中的磨光映射和过滤映射加以拓广,利用反演映射极限形式的磨光特性构造其与过滤映射相协调的复合映射.由于该复合映射的叠加离散效应,首先引入幂函数和正弦函数的复合形式过滤函数,用ICM方法建立位移约束下重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型,并采用二次规划精确对偶算法进行求解.再将求得的离散解为主的连续最优解依照动态反演策略,用最佳阈值和理性反演函数求出最严格的0-1离散解,给出了拓扑优化"离散→连续"和"连续→离散"先后相反的二阶段解法.基于MATLAB软件平台开发了相应的拓扑优化计算程序,给出的数值算例对该文提出的方法进行验证,结果表明:该方法计算效率高,最优解灰度单元少,反演后结构重量更小,并且能够计算出更合理的结构拓扑.  相似文献   
3.
由于单元应力属于局部性能约束, 导致相应的结构拓扑优化存在难以承受的大量约束条件; 尽管化整方法极大地减少了约束数量, 但是优化结果中有少数应力超限现象. 为此, 本文在应力约束的结构拓扑优化中, 瞄准克服应力超限和提高求解效率两个目标, 进行了探索. 提出了乘子法及序列二次规划(SQP)法两种解法, 首先在化整交融(即化整-集成)解法中的m方集成模型应用, 与一阶近似的移动渐近线(MMA)解法进行了求解效率对比. 然后, 在此基础上采用了效果最好的m方集成模型的SQP解法, 建立了求解应力约束下结构体积极小化模型(即s方模型), 将化整交融解法与以往单独的化整解法进行了对比. 结果表明: (1) m方集成模型的3种解法中, 乘子法及SQP法的求解效率远高于MMA法, SQP法的求解效率略高于乘子法; (2) 化整交融解法与化整解法相比, 虽然求解效率相当, 但化整交融解法完全避免了个别约束超限的现象, 在满足应力约束条件下, 得到的最优拓扑结构体积更小, 表现出更强的寻优能力.   相似文献   
4.
In this note we prove that the prime madicals of some graded rings and the scoles of some graded modules are also graded. The results on the relations between the prime radical and the graded prime radical are also presented. Moreover, the relations between a graded ring and its initial subring are studied.  相似文献   
5.
二噁英是一类含氯挥发性有机污染物,具有环境持久性、生物蓄积性和长期残留性等特性,可造成致畸、致癌和致突变等危害。铁矿烧结过程中含氯前驱物在碱性环境下通过Ullman反应或经飞灰中某些催化性成分催化生成二噁英;碳、氢、氧和氯等元素可通过基元反应“从头合成”(de novo)二噁英,是二噁英最主要的排放源之一。物理吸附技术仅能实现污染物由气相向固相转移,加重了飞灰处理负担,并存在特定温度条件下(250~350 ℃)二噁英再生风险。催化降解技术能彻底矿化有机污染物,生成CO2,H2O和HCl/Cl2,是一种避免二次污染高效节能、成本较低的方法。但由于传统催化剂活性温度区间较高,无法达到烧结烟气末端温度。选择合适的催化剂,提高催化剂低温降解活性,能实现低温、高效催化降解烧结烟气中有机污染物的目标。过渡金属Ce具有稀土金属的4f轨道配位效应和路易斯酸活性位点,对有机污染物C-H和C-Cl键活化起到至关重要的作用,掺杂过渡金属、调整活性组分比例可进一步提高铈基催化剂的抗中毒性能和降解活性。因此,本文采用溶胶凝胶法制备Ce-V-Ti复合催化剂,以氯苯为二噁英模型分子,研究了不同活性组分比例对铈基催化剂降解烧结烟气中二噁英活性影响。利用X射线衍射仪、比表面积及孔径测定仪和拉曼光谱仪对催化剂进行表征,研究Ce-V-Ti催化剂的相组成、比表面积和分子结构,并推测铈基催化剂的降解机理。结果表明,在实验室模拟烧结烟气气氛下,反应条件为GHSV=30 000 h-1、20%O2和100 ppm CB,当Ce质量分数为15%、V质量分数为2.5%时,Ce-V-Ti催化降解氯苯活性最高,150 ℃能达到约60%转换率,300 ℃能实现95%降解率。催化剂载体与活性组分之间化学交互作用,影响催化剂的降解活性。通过光谱学分析发现,Ce-V-Ti催化剂XRD图谱主要为锐钛矿相的TiO2,比表面积为95.53 m2·g-1,孔容0.29 cm3·g-1,孔径6.5 nm。表面官能团主要为C-H基团和H-O官能团。引入V作为Ce-Ti催化剂助剂,促进了Ce元素固溶,增加了催化剂表面氧空位,有利于提升催化剂降解活性。通过对催化剂机理分析,认为反应物首先通过发生亲核取代而垂直吸附于催化剂表面,再被活性组分Ce活化,活化后氯苯分子被表面活性氧分解矿化。同时,过渡金属V的低价态氧化物发生氧化反应,促进Ce的还原反应。  相似文献   
6.
隋允康  彭细荣  叶红玲  铁军 《力学学报》2019,51(6):1940-1948
在数学规划的领域里定义了互逆规划——各自目标函数与约束条件位置相互交换的一对规划. 接着指出,尽管互逆规划与对 偶规划在表面上似乎类似,但是二者存在 5 点不同:(1) 是否为同一个问题的不同;(2) 存在``对偶间隙'与否的不同;(3) 设计变量数目的不同;(4) 是否单目标与多目标问题的不同;(5) 问题合理与否的不同. 然后,基于互逆规划的定义,用以审视结 构拓扑优化模型,给出如下结果:(1) 从这个角度洞悉,在结构优化中,确实有不合理的模型一直被沿用着;(2) 找到了修正不 合理模型使之合理化的方法;(3) 对于给定体积下的柔顺度最小化 (MCVC) 模型,指出了其不合理的原因;(4) MCVC 模型实际是互 逆规划的 m 方,由此建立起其对应的 s 方, 即给出了多个柔顺度约束的体积最小化 (MVCC) 模型;(5)给出了MVCC模型中的结构 柔顺度约束的物理解释和算法,论证了 ICM (independent continuous and mapping) 方法以往关于全局化应力约束的概念和方法;(6)数值算例表明了 MCVC 与 MVCC 模型作为互逆规划的差异,且印证了 MVCC 模型的合理性.MCVC 模型在不同体积约束及多工况下不同的权系数时,得到最优拓扑不同;但 MVCC 模型在多工况柔顺度约束下可得到唯一的最优拓扑.   相似文献   
7.
木质素催化转化制取苯、甲苯和二甲苯   总被引:1,自引:0,他引:1  
对HZSM-5、HY和MCM-22三种催化剂进行了比较,其中HZSM-5催化裂解木质素制备苯、甲苯和二甲苯(BTX)的结果最优.确定了木质素催化裂解的最佳反应条件,包括反应温度、载气流速、催化剂/木质素配比.当反应温度为550-600℃,载气流速为300mL/min,催化剂/木质素配比为2时,使用HZSM-5催化裂解制备BTX的最高C产率和芳香选择性分别可达25.3%和90.9%。  相似文献   
8.
阶跃函数高精度逼近的结构拓扑优化方法   总被引:3,自引:0,他引:3  
为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。  相似文献   
9.
具有性能约束的三维布局优化模型的主要性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究了简化的旋转卫星舱内的三维布局优化问题,建立了一个具有性能约束的三维布局优化模型,给出了其主要性质,并证明了性能目标函数为局部Lipschitz连续函数,且其局部最优解即为全局最优解.  相似文献   
10.
本文以卫星仪器舱布局优化设计问题为背景,分别以矩形和圆形为各种仪器的表征图元,建立二维混合布局的组合优化模型,并给出其主要性质和算法  相似文献   
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