矩阵方法分解有理函数

有理函数积分的难点在于求出有理函数分解为部分分式之和的系数.目标是通过一个可逆矩阵求出分解系数.这种方法克服了待定系数法、极限法以及奥氏(M. V. Ostrogradsik)方法等通常方法的不足,给出的分解公式简洁明了,有利于理论分析,有利于教学实践,有利于借助计算机解决实际问题.     

"生物数学"本、硕一体化系列课程的研究与探索 ——兼谈数学建模能力培养之途径

以东北林业大学本、硕两阶段"生物数学"系列课程的整体改革实践为例,针对数学本科专业和数学硕士点学科拔尖人才创新能力培养问题,通过构建"理论学习—专题研究—课外研讨班"一体化教学体系的教学法实践,探讨了如何以生物问题为背景,构建"问题—建模—求解"的研究型教学模式、搭建培养数学建模能力平台的问题,以实现培养学生数学建模能力的一体化教学体系和研究型教学模式的目标.     

在典型例题的习题课教学中培养学生的创新能力

教学实践表明,数学习题课是培养学生数学修养,提高创新能力的一种十分有效的教学形式.本文结合一道典型数学例题,尝试数学习题课在培养大学生的质疑态度,否定意识,一题多解,类比分析,逻辑推理,以及追根寻源的探索精神等方面的重要作用.这些方面都是通常所说创新能力的重要组成部分.     

离散Hopfield神经网络分析

利用Euler格式得到了一个含有三个神经元的多延迟离散Hopfield神经网络模型.利用离散动力系统理论研究了该模型的线性稳定性,得到了模型稳定及出现Hopf分支的条件.最后,数值仿真验证了所得的结果.     

扩展Jury判据

本文给出了实系数多项式有一对或两对模长等于1的共轭复根,其余所有根的模长都小于1的代数判据．该判据的形式与Jury判据类似,其作用等同于Jury判据在判断一个多项式的所有根的模长是否都小于1时所起的作用．