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套代数上的σ-双导子和σ-可交换映射 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了当dim 0_+≠1或dim H_-~⊥≠1时,套代数γ(N)上的每一个σ-双导子都是σ-内双导子.作为应用,给出了满足条件f(X)X=σ(X)f(X)的线性映射f的形式. 相似文献
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令L为一个超Heisenberg-Virasoro代数,具有一组C-基{Ln,In,Gn|n∈Z},满足如下关系式[Lm,Ln]=(m-n)Lm+n,[Lm,In]=-nIm+n,[Lm,Gn]=-nGm+n和[Gm,Gn]=Im+n.本文证明了L的所有超反对称超双导子都是内导子.进一步,我们还证明了L上的每个线性超交换映射都具有这样的形式:Ψ(x)=f(x)I0对于所有x∈L都成立,其中f(x)是从L到C的线性映射. 相似文献
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σ-满正规空间的逆极限 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明:设X是逆系统(X_απ_β~α,A}的逆极限,|A|=λ,假设每个投射π_α:X→X_α是开且到上的。X是λ-仿紧和λ-可遮的,如果每个X_α是σ-满正规的(可遮的,σ-集体正规的),则X是σ-满正规的(可造的,σ-集体正规的)。作为这一结果的推论,我们还将证明正规σ-满正规性满足如文[1]中的通常形式的逆极限定理及遗传σ-满正规性的类似结果。 相似文献
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设σ是环R的一个自同态,δ是R的一个σ-导子.研究斜三角矩阵环Tn(R,α)的强可逆性和(σ,δ)-弱刚性,证明了1)若α是环R的一个刚性自同态,则环R是强可逆环当且仅当Tn(R,α)是强可逆环;2)若α和σ都是环R的刚性自同态,ασ=σα,且R是δ-弱刚性环,则R是(σ,δ)-弱刚性环当且仅当Tn(R,α)是(σ,δ)-弱刚性环. 相似文献
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Trench在[Characterization and properties of (R,S_σ)-commutative matrices,Linear Algebra Appl.,2012,436:4261-4278]中给出了(R,S_σ)-交换矩阵的定义.本文在此基础上讨论(R,S_σ)-交换矩阵的一般性结构,对给定的矩阵X,Y,B,D,以及线性方程组AX=B,YA=D在(R,S_σ)-交换矩阵集合中的最小二乘问题及最佳逼近问题.细致分析最小二乘(R,S_σ)-交换解和最佳逼近解的具体解析表达式.同时在方程组相容情况下分析(R,S_σ)-交换解存在的充要条件及其具体解析表达式. 相似文献
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设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子. 相似文献
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设A是希尔伯特空间H上的自伴算子代数,α是A上的*-自同态.如果存在单位向量e∈H,使得对任意α∈A和单位向量h∈H,有lim_(n→∞)〈α~n(a)h,h〉=〈αe,e〉成立,那么称α是A上的σ-弱混合的*-自同态.本文研究了这一有趣性质,并得到了一个*-自同态是σ-弱混合的充分条件. 相似文献
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本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果. 相似文献
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设T是定义在交换环上R的三角代数,φ:T×T→T是定义在T上的任意Jordan双导子.受[Comm.Algebra,2017,45(4):1741-1756]和[Linear Algebra Appl.,2009,431(9):1587-1602]研究的启发,本文致力研究φ的结构形式.我们指出在适当条件下Jordan双导子φ可以分解成内双导子和extremal双导子之和,推广了本方向现有成果.本文结果可直接应用于分块上三角矩阵代数和Hilbert空间定义的套代数. 相似文献
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图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,…,Gm,使得E(G)=E(G1)∪…∪E(Gm),且对任意i≠j有E(Gi)∩E(Gj)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文利用权转移方法证明了Δ(G)≥25的1-平面图G的线性荫度为[Δ(G)/2],这里Δ(G)是图G的最大度. 相似文献
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相似度与包含度是度量模糊集的两个重要指标。介绍在有限论域上直觉模糊集的相似度与包含度的定义,重点研究σ-相似度和σ-包含度的性质,分别给出σ-相似度和σ-包含度的一些等价条件,进而给出σ-相似度与σ-包含度之间的相互诱导关系。 相似文献
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本文纠正了Hanai等用开紧连续映射刻画具有σ-点有限基的空间的一个错误,定义了诱导开的弱紧连续映射建立度量空间与具有σ-点有限基空间的映射联系. 相似文献
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孟凡友 《数学的实践与认识》2020,(8):246-250
引入了M-模糊化σ-代数的测度的概念,在这种测度定义下,一个幂集上的模糊集在某种程度上都可以看作是M-模糊化σ-代数.此外,还讨论了这种测度的刻画等性质. 相似文献