超半环的广义直觉模糊理想刻画

对超半环上的直觉模糊子集进行讨论.首先在超半环上给出有边界值的直觉模糊超理想,对其部分性质进行研究.其次给出正则超半环和内禀正则超半环的概念,利用有边界值的直觉模糊超理想对这两种超半环进行刻画,得到若干刻画定理.     

S-正则语言及其语言类

作为一种广义正则语言,本文引入了S-正则语言的概念,建立了S-正则语言及其语言类的代数结构和若干代数性质,顺便获得了正则语言的一个特征。     

带正则*-断面的正则半群

本文给出了带正则*-断面的正则半群的若干性质,获得了带拟理想正则*-断面的正则半群的一个构造方法.利用这一构造定理,考虑了这类半群上的同余.     

分裂可行问题的1-范数正则化方法

主要研究了分裂可行问题的1-范数正则化.首先利用1-范数正则化方法,将分裂可行问题转化为无约束优化问题.其次讨论了1-范数正则化解的若干性质,并给出了求解1-范数正则化解的邻近梯度算法.最后通过数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

LR-正则带的一种刻画(英文)

本文给出了LR-正则带,WLR-正则带及其子类的若干性质.进一步,得到了上述半群的加细半格结构.     

关于正则环的理想

本文把对于正则环的可比较性推广到对于正则环上理想的可比较性,得到这 种可比较性的若干刻画.进而我们证明,对稳定秩1的理想, Roth问题有肯定解答.     

几乎强正则环及其扩张

在强正则环的基础上引入几乎强正则环的概念,它们是介于局部环和VNL环之间的一类环.给出几乎强正则环的若干例子,讨论它们的扩张.     

正则Cosine算子函数的乘积扰动定理

本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不 一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.     

正则*-断面的一个分类(英文)

本文从(2,1)-代数簇的角度对具有正则*-断面的正则半群进行研究,给出了该簇及其若干子簇的一些刻画.事实上,本文给出了正则*-断面的一个分类.     

关于四元数正则函数

本文研究了四元数正则函数的序列的收敛性、Schw arz公式,并给出若干正则函数的边界性质.     

初等模糊拟阵与基本截片模糊拟阵的若干性质

对两种初等模糊拟阵和基本截片模糊拟阵的定义进行了比较,研究了它们之间的关系.研究了初等模糊拟阵的若干性质,得到了初等模糊拟阵和基本截片模糊拟阵为闭正则模糊拟阵等结论,给出了初等模糊拟阵的等价刻画以及初等模糊拟阵与其截拟阵之间的关系.     

完全正则半群上的H-相关同余

本文研究了完全正则半群上的H-相关同余.给出了完全正则半群上的H-相关同余的概念以及若干等价刻画.     

一阶中立型时滞差分方程振动的充分必要条件

研究了一阶常系数中立型时滞差分方程A[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0的振动性.通过构造若干适当的函数,分别得到了在01两种情况下该方程的一切解振动的充分必要条件.     

复Clifford分析中几类函数的等价描述

第一部分借助黄沙老师拟置换的思想,得到了复正则函数,复超正则函数的等价条件,定义了复超调和函数并讨论了它的等价条件,第二部分讨论了复超正则函数的若干性质.     

几种π正则半群的π正则并分解

给出了一类π正则半群中广义Ｇｒｅｅｎ关系的若干基本性质。同时讨论了几种π正则半群的π正则并分解及其与广义Ｇｒｅｅｎ关系的关系。     

四元数分析中k-左正则函数的性质及其Riemann边值问题

讨论了四元数分析中k-左正则函数的若干函数论性质,如Cauchy-Pompeiu公式,Cauchy公式,k-左正则函数的表示,Plemelj公式等.同时考虑了k-左正则函数的Riemann边值问题,通过k-左正则函数的Plemelj公式,将问题转化为奇异积分方程组,再利用积分方程理论和压缩映像原理证明了该问题解的存在唯一性.     

h-准正则半环的广义直觉模糊理想刻画

介绍了h-准正则半环的概念,对其主要性质进行了探讨,并利用半环上有边界值的直觉模糊h-理想和直觉模糊双理想,得到了h-准正则半环的若干刻画定理.     

具有弱中间幂等元的正则半群

本文在正则半群上引入弱中间幂等元和拟中间幂等元,着重探讨了这两类幂等元的性质特征.构造了若干具有弱(拟)中间幂等元的正则半群,确定了弱中间幂等元和拟中间幂等元之间的关系,给出了弱中间幂等元和拟中间幂等元各自的等价判定,利用拟中间幂等元刻画了纯正半群.最后,得到了构造具有拟中间幂等元的正则半群的一般途径,并在此基础上进一步给出了判定正则半群是否具有乘逆断面的方法.     

偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

本文研究两类偏泛函微分方程系统的强迫振动性.建立了这两类偏泛函微分方程系统解的强迫振动的若干判据.     

Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子

在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.