具有拟理想正则*-断面的正则半群

本文提出了具有正则*-断面正则半群的概念，所给出的例子表明具有拟理想正则*-断面的正则半群类真包含了具有拟理想逆断面的正则半群类和正则*-半群类；最后刻画了具有拟理想正则*-断面的正则半群的结构．     

带正则*-断面的正则半群

本文给出了带正则*-断面的正则半群的若干性质,获得了带拟理想正则*-断面的正则半群的一个构造方法.利用这一构造定理,考虑了这类半群上的同余.     

强ρ-正则半群上的最小正则*-半群同余

主要研究了强P-正则半群S(P)上的最小正则*-半群同余.利用S(P)的正则*-断面S°得到S(P)上最小正则*-半群同余的简单形式γP·由于S(P)/γp同构于S°,实质上S°是S(P)的最大正则*-半群同态象,且S(P)的正则*-断面不唯一,但从同意义上看正则*-断面唯一.     

具有Q-正则*-断面的正则半群上的*-同余格

文中给出了一个具有正则*-断面正则半群的例子,该半群同时存在非平凡*-同余和非平凡的非*-同余;证明了正则*-断面上的每个*-同余都能扩张成整个半群上的*-同余;刻划了*-同余和*-同余格;定义了*-同余格上的两个完全同余T*FS和T*S*;研究了*-同余格上的完全同余T*S*, T*, T*l, Tr, U*和V*, 给出了这些同余的类中的极值同余(除U*, V*外).     

由~*-正则半群簇的Mal’cev积生成的簇

本文试图从泛代数的角度来研究*-正则半群．首先,我们定义了*-关系态射,讨论了它的性质;然后,用*-关系态射作为桥梁,刻划了二个*-正则半群簇的Mal’cev积生成的*-正则半群簇．特别地,我们确定了形如〈uog〉〈uoReB〉,〈uoReg〉的*-正则半群簇．     

具有正则*-断面的正则半群的结构

设S是一个正则半群,如果存在一个S的子半群S~*及上的一元运算*满足条件：(1)(?)x∈S,x~*∈S~*∩V(x)；(2)(?)x∈S~*,(x~*)~*=x；(3)(?)x,y∈S,(x~*y)~*=y~*x~(**),(xy~*)~*=y~(xx)x~*则称S~*是S的一个正则*_-断面．本文刻画了具有正则*_-断面的正则半群的结构。     

具有Q-正则*-断面的正则半群的自然偏序

刻画了具有Q-正则*-断面的正则半群的自然偏序,并得到.该类半群上自然偏序满足(纫)-优化(劣化),ρ-优化(劣化)的条件.     

具有某种断面的半群的研究进展

本文综述了几类具有特殊断面的半群的近期研究结果。在介绍逆半群和正则半群的一般结构之后，概述了具有逆断面的正则半群的结构和同余格的研究成果。总结了作为逆断面的推广的可裂断面，纯正断面，正则^*－断面和恰当断面。提出了可以进一步研究的重要的问题。     

强P-正则半群上的最小正则＊-半群同余

主要研究了强P-正则半群S（P）上的最小正则＊-半群同余.利用S（P）的正则＊-断面S°得到S（P）上最小正则＊-半群同余的简单形式γP.由于S（P）/γP同构于S°,实质上S°是S（P）的最大正则＊-半群同态象,且S（P）的正则＊-断面不唯一,但从同意义上看正则＊-断面唯一.     

一类lpp-半群的结构

本文研究含左正则lpp-断面的lpp-半群的结构．特别地，给出了合右理想左正则lpp-断面的lpp-半群的一个结构．另外，还把这个结构用于一些特殊情况。