关于S-正则语言类的两点注记

文献[1]引入和研究了S-正则语言及其语言类的代数结构.本文作为对[1]的两点注记,讨论了S-正则语言类与语言的Chomsky层次之间的关系,以及上的等价关系≈.     

Fuzzyω正则语言的注记

定义P上的ω-Fuzzy等价关系的符号,并且定义了三上Fuzzy前缀逆相ω-语言和左逆封闭语言,在这些定义的基础上,得到了三上Fuzzy前缀逆相ω-语言是Fuzzy ω正则语言的充分必要条件是由L定义的ω-Fuzzy等价关系的指数有限,三上Fuzzy ω正则语言可以表示成∑^w上一些具有有限指数的左不变等价关系的某些等价类的并集。因而在由前缀逆相ω-语言或左逆封闭“语言组成的一语言类中,Fuzzy ω正则语言的代数特征就可从代数和集合论的观点给出。这为进一步研究Fuzzy有限状态自动机和Fuzzy正则语言奠定了基础。     

关于半线性Abel语言的结构

本文从Parikh映射和半线性集出发,利用Abel语言与n元向量集N~n的对应关系。讨论了所谓半线性Abel语言的结构。建立了半线性Abel语言基于单一语言{w}和单星号语言w的类Kleene分解定理。还讨论了正则Abel语言的代数结构和分解定理。     

Prodinger问题与正则语言的Schreier方法

本文移植自由群子群的Schreier方法(它是研究自由群子群的一个有力工具)于语言代数结构理论,引进了p.p.右同余的概念,得到了正则语言的若干特性,其中解决了Prodinger在[3]中提出的问题.     

格值正则语言的性质

给出了格值正则文法与格值正则语言的定义.从文法的角度来研究语言的性质,讨论了格植正则语言关于正则运算的封闭性及其条件.     

Abel 正则语言的毕竟周期性

关于∑上任意语言 L,L 的核(即∑上空字所在的 P_L 类[ε]_L)为一强码生成的自由么半群;而有限强码 G 生成的自由么半群 C~*具有一种 Abel 性——∑~*/P_c*为交换么半群。这导致了七十年代开始的关于一般 Abel 语言的研究。1973年,Shyr,H.J.(石辉然)给出了这类语言的若干特性。本文从毕竟周期的角度讨论这类语言的代数结构。关于∑上的Abel 正则语言,建立了从∑的诸字母表上的毕竟周期语言出发的归纳定义;并且推广单一     

关于Fuzzy正则语言的一些性质

在定义Fuzzy正则语言,Fuzzy有理语言等的基础上,研究Fuzzy正则语言相关的一些性质,得到Fuzzy正则语言与Fuzzy有理语言间的对应关系,对Fuzzy有限状态自动机的简化具有应用价值。     

双重半伪补MS代数的正则滤子

正则滤子是刻画代数结构的工具,借助正则滤子同余关系有助于了解代数的内部结构.首先在双重半伪补MS代数上,引入正则滤子的概念,结合双重半伪补MS代数的运算属性,构造出具有正则滤子的最大同余关系;其次,利用双重半伪补MS代数具有正则滤子最小同余关系表达式,给出了具有正则滤子的最小同余关系与最大同余关系的等式关系.所得结论为其它分配格代数类正则滤子性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格代数类的代数结构提供理论支持.     

关于 Fuzzyω正则语言的一个注记

通过引入ω-Nerode等价关系,fuzzy前逆缀ω-语言,闭左逆语言等概念来研究语言的化数性质,得到了(1)fuzzyω正则语言可由一些具有有限指标集的等价类来表示;(2)fuzzy前逆缀ω-语言是fuzzyω正则语言iff由L定义的ω-Nerode等价关系的指标集是有限的.     

Fuzzy蕴涵代数

本文讨论一个新的代数系统Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数。FI代数是[0,1]值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象,我们讨论了两类重要的FI代数—正则FI代数和HFI代数,并指出正则HFI代数与Boole代数的内在联系。     

正则Fuzzy蕴涵代数

Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出正则 Fuzzy蕴涵代数的几个刻画 ,并且得到正则 Fuzzy蕴涵代数构成格的几个条件。     

逆半群上S-系的内射壳

认为S的每个元素都诱导了S-系上的一个一元运算,因此S-系是有限代数,泛代数中的所有概念都是适用的．定义了S-系的可半格化子集和S-系的子集的面,构建了逆半群上的S一系的内射壳．推广了有关文献中的结果．     

语言的Schreier系统

为了开展语言代数结构的研究,本文移植自由群子群的 Schreier 方法到语言理论中来,建立了一般语言描述上的所谓 Schreier 系统,并讨论了这种系统的基本构造.     

Hom-李超代数的结构

类比于单李超代数的结构性质,证明了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左(右)理想、理想.通过给出保积Hom-李超代数的若干性质,建立了保积Hom-李超代数与李超代数之间的关系.特别地,证明了正则Hom-李超代数是可解(幂零)的充要条件是其容许李超代数是可解(幂零)的,并给出了正则Hom-李超代数是单的必要条件为其容许李超代数是单的.     

关于所有强平坦右S-系是正则系的幺半群(英)

本论文考虑了所有强平坦右S-系是正则系的幺半群的刻画,证明了所有强平坦右S-系是正则S-系当且仅当S是右PSF幺半群并且S的每一个左coilpasible子幺半群包含左零元．该结果对Kilp和Knauer在文献[7]中的问题给出了一个新的回答．     

PMS-代数中的正则理想

本文提出伪补 Ｍ Ｓ 代数（简称 Ｐ Ｍ Ｓ 代数）中正则理想、正则同余关系的概念,研究正则理想与核理想、０ 理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果     

PMS-代数中的正则理想

本提出伪补MS-代数(简称PMS-代数)中正则理想、正则同余关系的概念。研究正则理想与核理想、0-理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果．     

半单弱Hopf代数的作用

令H是半单弱Hopf代数, A是左H-模代数.我们证明了正则A-模的内射维数, A#H-模A的内射维数和正则A#H-模的内射维数三者是相等的. 而且,利用H在A上的不动点代数我们给出了A是Gorenstein代数的充要条件.     

S-闭空间的性质

本文给出了S-闭空间的另一等价定义,建立了刻划S-闭空间特征的定理1,在应用上比[1]中的特征定理2方便得多.以此为依据我们得出了S-闭空间的若干性质,包括:(1)为使Hausdorff空间x是S-闭空间,必须且只须X是极不连通的H-闭空间.(2)为使正则空间是S-闭空间,必须且只须X是极不连通的紧空间.(3)为使拓扑空间X是S-闭空间,必须且只须X的半正则化是S-闭空间.(4)满足第一可数公理的S-闭的Hausdorff空间是有限的.此外,我们指出了[2]的主要结论的证明是错误的.     

剩余格与正则剩余格的特征定理

本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格，并引入了正则剩余格的概念，对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论，给出了剩余格与正则剩余格的特征定理，其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征，从而这两个格类都构成簇．本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性，以及它们与相近代数结构的关系．