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1.
本文研究了余三角弱Hopfπ-余代数H的左弱π-H-余模代数.通过构造左弱π-H-余模代数的导出π-σ-李代数,得到了弱Hopf π-余代数Kegel定理,推广了文献[4]的结果. 相似文献
2.
本文主要地证明:由H-重模代数A,B构成的Smash积A#B的新对偶H(A#B)~0恰好是由重模余代数_HA~0,_HB~0构成的Smash余积_HA~0×_HB~0;如果(H,σ)是辫化Hopf代数,则新对偶_HH~0是右,左H~0-重模余代数;由量子Yang-Baxter H-模代数A,B构成的辫积AαB的新对偶(AαB)~0恰好是由量子Yang-Baxiter H-模余代数_HA~0,_HB~0构成的辫余积_HA~0×_HB~0.最后它给出由H-双模代数A构成的L-R Smash积A■H的新对偶(A■H)_H~0的正合序列。 相似文献
3.
郑乃峰 《纯粹数学与应用数学》2003,19(4):385-392
H是Hopf代数,C是H-模余代数.首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H.然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令C=C/KerεH0C,则C×H与C有Morita-Takeuchi关系. 相似文献
4.
本文给出了DoiY.构造的偶交叉积BT■H的代数结构与ReshetikhimN.构造的双代数B■RH的余代数结构在张量空间B■H上构成双代数(记为Bτ■RH)的充要条件,利用此结论具体构造了一个有趣的例子B4■KZ2;证明了当B,H均为Hopf.代数时Bτ■RH也为Hopf代数,最后给出这类双代数的映射刻划。 相似文献
5.
本文给出了DoiY.构造的偶交叉积BT■H的代数结构与ReshetikhimN.构造的双代数B■RH的余代数结构在张量空间B■H上构成双代数(记为Bτ■RH)的充要条件,利用此结论具体构造了一个有趣的例子B4■KZ2;证明了当B,H均为Hopf.代数时Bτ■RH也为Hopf代数,最后给出这类双代数的映射刻划。 相似文献
6.
7.
张良云 《数学物理学报(A辑)》2006,26(4):601-611
该文在弱双代数$H$上给出了扭曲积$(H^\sigma,\cdot_\sigma)$成为弱双代数的充分必要条件.设$[B, H, \tau]$是一个弱斜配对, 并且$\tau$可逆,则在某个条件下弱双交叉积$B\bowtie_\tau H$是一个弱双代数. 如果$(B,H, \sigma)$是弱相关Long双代数, 并且$\sigma$可逆,则弱双交叉积$B^{OP}\bowtie_\sigma H$可以被构造. 它的乘法是:$(x\otimes h)(y\otimes g)=\Sigma\sigma(y_1, h_1)y_2x\otimes h_2g\sigma^{-1}(y_3, h_3),$ 特别地, 如果$(B, H,\sigma)$是相关Long双代数, 则$(B^{OP \bowtie_\sigma H,\beta)$是Long双代数当且仅当对任意$b, d\in B^{OP}; g, \ell\in H$,$\Sigma\sigma^{-1}(b, g_2\ell)\sigma(d, g_1)=\Sigma\sigma^{-1}(b,\ell g_1)\sigma(d, g_2),$ 其中$B$为$H$的子Hopf代数,$\beta$定义为$\beta(b\bowtie_\sigma h\otimes c\bowtie_\sigma g)=\varepsilon_H(h)\varepsilon_{B^{OP}}(c)\sigma^{-1}(b, g).$ 对于Sweedler 4维Hopf代数$H$, 作者给出一个例子说明:此弱双交叉积$(B^{OP}\bowtie_\sigma H, \beta)$不仅是一个Long双代数,而且是一个非可换和非余可换的8维Hopf代数. 最后, 设$B,H$都是弱双代数, $\sigma: B\otimes H\rightarrow k$是一个线性映射, 作者给出了$(B,\sigma,\leftharpoonup, \Delta_B)$是弱相关右$(H, B)$ -重模代数的充分必要条件. 相似文献
8.
设α是可数离散群G和H的半直积G■_σH在冯·诺依曼代数M上的作用,则β_h=α_((e,h))AdU_h定义了群H在冯·诺依曼代数交叉积M■_αG上的作用β.本文证明了交叉积冯·诺依曼代数M■_α(G■_σH)与(M■_αG)■_βH是*-同构的,因此在一定条件下,冯·诺依曼代数的交叉积满足结合律. 相似文献
9.
本文给出了Doi Y.构造的偶交叉积B H的代数结构与Reshetikhim~N.构造的双代数BRH的余代数结构在张量空间B H上构成双代数(记为BRH)的充要条件,利用此结论具体构造了一个有趣的例子H4 KZ2,证明了当B,H均为Hopf.代数时BRH也为Hopf代数,最后给出这类双代数的映射刻划. 相似文献
10.
设H,A是两个Hopf代数,构造了twist积A#σH和twist余积A#τH,证明了文[1]中的double twist和S.Majid构造的Bicrossproduct结构以及通常的smash积都是A#σH的一种特殊情况;文[2,3]中的twist Hopf代数以及通常的smash余积是A#τH的特殊情况,最后讨论了A#τH上的拟三角结构. 相似文献
11.
郑乃峰 《纯粹数学与应用数学》2012,(2):167-175
设B,H是两个Hopf代数,构造了(ω,σ)-Smash积Bω#σH和(ν,α)-Smash余积Bν■αH,并给出了Bω#σH是Hopf代数和Bν■αH是双代数的充要条件,证明了许多已知的积和余积是它们的特殊情况. 相似文献
12.
《数学物理学报(A辑)》2018,(5)
设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得P=0, P=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A,δ(B)],■A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在ΩLie可导当且仅当存在导子τ:A→A和可加映射f:A→Z(A)使得δ(A)=τ(A)+f(A),■A∈A其中f([A,B)=0,■A,B∈A,AB=Ω.特别地,若A是因子von Neumann代数,Ω∈A满足ker(Ω)≠0或ran(Ω)≠H,则可加映射δ:A→A在ΩLie可导当且仅当δ有上述形式. 相似文献
13.
在[8]中,作者讨论余循环交叉积和扭积之间的关系(见定理5.3).设A#xH为余循环交叉积,γ∈Hom(H,A)是卷积可逆的,且γ(1)=1.在[6]中,s.Majid对任意地余循环x定义了余同调变换xγ.在本文中,首先证明了[8]中的定理5.3以及它的对偶在一般情况下成立.s.Majid在[5]中给出了余循环交叉积和余循环交叉余积形成双代数的充要条件,这种结构称为Bicrossproduct积.这里讨论了余循环余同调变换如何具体地保持这种双代数结构. 相似文献
14.
15.
16.
本文给出C* -代数之间完全正映射的刻画,证明:如果A,B是有单位元的C*-代数,则映射Φ:A→B为完全正映射当且仅当存在保单位*-同态πA:A→B(K)、等距* -同态πB:B→B(H)及有界线性算子V:H→K,使得πB(Φ(1))=V*V 且■a∈A,都有πB(Φ(a))=V*π(a)V.作为推论,得到著名的Stinespring膨胀定理. 相似文献
17.
《数学的实践与认识》2017,(18)
设N是维数大于2的复可分Hilbert空间H上的套且τ(N)是相应的套代数.利用Peirce分解的方法证明了:Φ是τ(N)上的一个映射(没有线性的假设),对任意的A,B∈τ(N),如果满足等式[A,Φ(B)]=[Φ(A),B]那么存在映射f:τ(N)→CI及α∈C,有Φ(A)=αA+f(A). 相似文献
18.
对因子von Neumann代数的套子代数上的保单位线性映射Φ:AlgMα→AlgMβ满足AB=ξBA(?)Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)进行了刻画,其中A,B∈AlgMα,ξ∈F,即证明了因子von Neumann代数的套子代数间每个保单位的弱连续线性满射它双边保因子交换性,则映射Φ或者是同构或者是反同构. 相似文献
19.
赵文正 《数学物理学报(A辑)》2007,(1)
该文定义了(f,τ)-相容Hopf代数对(B,H),利用这样的对(B,H),给出了左H-余模范畴HM的一个辫子张量子范畴,从而得到一个量子Yang-Baxter算子,并且通过扭曲Hopf代数B的乘法,构造出Yetter-Drinfeld范畴中H HYD的Hopf代数. 相似文献
20.
设T是定义在交换环上R的三角代数,φ:T×T→T是定义在T上的任意Jordan双导子.受[Comm.Algebra,2017,45(4):1741-1756]和[Linear Algebra Appl.,2009,431(9):1587-1602]研究的启发,本文致力研究φ的结构形式.我们指出在适当条件下Jordan双导子φ可以分解成内双导子和extremal双导子之和,推广了本方向现有成果.本文结果可直接应用于分块上三角矩阵代数和Hilbert空间定义的套代数. 相似文献