Smash积,辫积和L-R Smash积的新对偶

本文主要地证明:由H-重模代数A,B构成的Smash积A#B的新对偶H(A#B)~0恰好是由重模余代数_HA~0,_HB~0构成的Smash余积_HA~0×_HB~0;如果(H,σ)是辫化Hopf代数,则新对偶_HH~0是右,左H~0-重模余代数;由量子Yang-Baxter H-模代数A,B构成的辫积AαB的新对偶(AαB)~0恰好是由量子Yang-Baxiter H-模余代数_HA~0,_HB~0构成的辫余积_HA~0×_HB~0.最后它给出由H-双模代数A构成的L-R Smash积A■H的新对偶(A■H)_H~0的正合序列。     

Smash积代数和量子模范畴中的Hopf代数的新对偶

本文引入模代数的一种新对偶,它推广了代数的有限对偶概念.并证明通过这种新对偶,模代数的对偶为余模余代数,从而形成Smash余积,而且证明了Smash积的对偶是Smash余积,即有(A#H)0≌HA0×H0余代数同构.最后证明量子模范畴中的Hopf代数通过这种新对偶是自对偶的.     

带弱内射的Hopf代数结构

利用已知Hopf代数构造新的Hopf代数是Hopf代数理论中最基本的问题之一．该文给出了Smash积A#H为Hopf代数，H是A#H的商Hopf代数， 且具有弱内射H→A#H的充分必要条件．易证，此种构造推广了Radford和Majid等人所构造的双积和双交叉积等结构．     

乘子Hopf代数的 L-R Smash余积

设 $A$ 是正则乘子Hopf代数, $R$ 是 $A$-\!\!双余模代数, 首先定义了 $A$-\!\!双余模双代数, 并利用它构造了 L-R Smash 积的对偶形式, 即 $R\otimes A$ 上一种非平凡的乘子Hopf代数结构, 称之为 L-R Smash余积. 然后给出了 L-R Smash余积上的积分和$*$-\!\!结构.     

Hopf代数上的Smash积代数的K0群结构

本文主要给出了Smash积代数的K_0群结构,以及余交换且点化Hopf代数的K_0群结构及其正合性质;并利用一种新的有限对偶函子H()~0证明了K_0(A＃H)≌κ_0(_HA~0×H~0).     

Smash积代数和量子模范畴中的Hopf代数的新对偶

本文引入模代数的一种新对偶,它推广了代数的有限对偶概念,并证明:通过这种新对偶,模代数的对偶为余模余代数,从而形成Smash余积,而且证明了Smash积的对偶是Smash余积,即有(A#H)~0 _HA~0×H~0余代数同构,最后证明量子模范畴中的Hopf代数通过这种新对偶是自对偶的。     

扭曲的自对偶Hopf代数

从两种重要的结构crossed积代数和扭曲Smash余积余代数出发,构造了一类新的Hopf代数R(?)K#_σH,并讨论它成为自对偶Hopf代数的条件.     

Hopf代数胚上的Smash积的Maschke型定理和Morita关系

本文研究了Hopf代数胚上的Smash积代数.利用Hopf代数胚的积分理论,获得了Hopf代数胚上的Smash的Maschke型定理并构造了一个Morita关系,推广了Cohen和Fishman在文献[1]中的相应结果.作为应用,获得了Hopf代数胚上的余模代数的Maschke型定理.     

(ω,σ)-Smash积积和和(ν,α)-Smash余余积积

设B,H是两个Hopf代数,构造了(ω,σ)-Smash积Bω#σH和(ν,α)-Smash余积Bν■αH,并给出了Bω#σH是Hopf代数和Bν■αH是双代数的充要条件,证明了许多已知的积和余积是它们的特殊情况.     

弱Hopf代数的对偶定理及Smash积的模结构

本文主要包括两方面内容:首先将Hopf代数理论中的对偶定理部分地推广到弱Hopf代数的情况;然后讨论弱Hopf代数上的Smash积的模及模同态,并部分地推广了Maschke-type定理．     

一个与G－分次环和G－集的Smash积有关的Maschke－Type定理

对任意群Ｇ，［１］研究了有单位元１的Ｇ－分次环与有限可迁Ｇ－集的Ｓｍａｓｈ积．在本文中，我们对任意可迁Ｇ－集Ａ讨论了具有局部单位元的Ｇ－分次环与Ｇ－集Ａ的Ｓｍａｓｈ积，证明了有关的一个Ｍａｓｃｈｋｅ－ｔｙＰｅ定理．推广了［２］［３］中的一些重要结果．     

G-分次环与G-集的Smash积和Morita Context

设R是G-分次环，A是G-集，（H,B)的忠实子对象，本文讨论了分次模范畴（A，R)-gr与分次模范范畴（B，Rn）-gr等价的条件；给出了R#A是单环，R#G／H是素环的刻划，所得结果均推广了已有结论。     

L-R Smash双积的积分和类群元

本文研究了L-R Smash双积D H.利用D,H的积分和类群元,构造了L-R Smash双积D H的积分和类群元,并讨论了L-R Smash双积D H和D,H的积分和类群元之间的关系.推广了文献[3]中的结论.     

Products of Linear Maps on Bialgebras,with Applications to Left Hopf Algebras and Hopf Algebroids

The Doi–Koppinen generalized smash product can be applied to linear maps on bialgebras, and we define a new associative product for linear maps on bialgebras. We comment on the applications of these products to left Hopf algebras and Hopf algebroids.     

关于余模代数的Hopf—Jacobson根的一些结果

设Ｈ是Ｈｏｐｆ代数，Ａ是右Ｈ－余模代数，若（，）满射，则Ｊ（Ａ＾ｃｏＨ）＝Ｌ＾Ｈ（Ａ）∩＾ｃｏＨ，而且，若Ｊ（Ａ）是余模理想，则Ｊ（Ａ＾ｃｏＨ）＝Ｊ＾Ｈ（Ａ）∩Ａ＾ｃｏＨ。     

Hopf余模代数Smash积的理想

Ｈｏｐｆ余模代数Ｓｍａｓｈ积的理想陈惠香（扬州大学师范学院，扬州２２５００２）本文恒设Ｈ是域ｋ上Ｈｏｐｆ代数，Ｓ为Ｈ的ａｎｔｉｐｏｄｅ，Ｈ“为Ｈ的对偶代数。如果Ｓ是双射，则用工表示Ｓ的逆映射．有关记号参阅文ｏｆ］．设Ａ是右Ｈ一余模代数．则自然嵌人Ａ①...     

THE RADICALS OF HOPF MODULE ALGEBRAS

ＴＨＥＲＡＤＩＣＡＬＳＯＦＨＯＰＦＭＯＤＵＬＥＡＬＧＥＢＲＡＳＺＨＡＮＧＳＨＯＵＣＨＵＡＮ＊ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＨ－ｐｒｉｍｅｒａｄｉｃａｌｉｓｇｉｖｅｎｉｎｍａｎｙｗａｙｓ．Ｍｅａｎｔｉｍｅ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉ...