模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

Hom-$\omega$-smash 积Hopf 代数的拟三角结构

设 $(A,\alpha)$和$(H,\beta)$ 是 Hom-\!\!双代数, $\omega:H\otimes A\rightarrow A\otimes H$ 是线性映射, 定义了 Hom-$\omega$-smash 积$(A\sharp_{\omega} H,\gamma)$,并给出了 $(A\bowtie_{\omega}H,\gamma)$ 是 Hom-bialgebra 的充要条件. 最后,研究了$(A\bowtie_{\omega} H,\gamma)$上的拟三角结构, 并给出了它是拟 三角 Hom-Hopf 代数的充要条件.     

关于$\omega$-Smash余积Hopf代数的$(f,\omega)$相容对$(B,,H)$

In this paper we introduce the notion of （f,ω）-compatible pair （B,H）, by which we construct a Hopf algebra in the category HHYD of Yetter-Drinfeld H-modules by twisting the comultiplication of B. We also study the property of ω-smash coproduct Hopf algebras Bω H.     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数.首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H.然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令C=C/KerεH0C,则C×H与C有Morita-Takeuchi关系.     

Hom-弱Hopf代数上的Hom-smash积

本文研究了在Hom-Hopf代数上引入Hom-弱Hop代数的问题.通过建立弱左H-模Hom-代数的方法,构造Hom-smash积,证明Hom-smash积是Hom-代数,且给出使之成为Hom-弱Hopf代数的充分条件,推广了由Bohm等人定义的弱Hop代数.     

Hom-弱Hopf代数

在Hom-Hopf代数上,引入Hom-弱Hopf代数的概念并讨论了它的性质     

Hom-Hopf代数上的余代数结构

Let(C, α) and(H, β) be Hom-bialgebras and ω : C H → H  C a linear map.We introduce the concept of a Hom-ω-crossed coproduct(Cω σ H, γ) and we give necessary and sufficient conditions for the new object to be a Hom-Hopf algebra.     

Hom-Hopf代数上的L-Rsmash积

在Hom-Hopf代数上,定义了L-R smash积概念并讨论了它的相关性质,给出了L-R smash积是Hom-Hopf代数的充要条件.     

弱Hopf代数上的混合积

在弱Hopf代数上,定义了扭曲基本数组和混合积的概念,并给出了混合积是弱Hopf代数的允分条件.     

(ω,σ)-Smash积积和和(ν,α)-Smash余余积积

设B,H是两个Hopf代数,构造了(ω,σ)-Smash积Bω#σH和(ν,α)-Smash余积Bν■αH,并给出了Bω#σH是Hopf代数和Bν■αH是双代数的充要条件,证明了许多已知的积和余积是它们的特殊情况.