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Abstract In [1], Ding et al. studied the nonhomogeneous Burgers equation ut uux = μuxx 4x.(1.1) This paper will prove that when μ → 0 the solution of (1.1) will approach the generalized solution of ut uux = 4x.(1.2) The authors notice that the equation (1.2) is beyond the scope of investigations by Oleinik O. in [2]. The solutions here are unbounded in general. The paper also studies the δ-wave phenomenon when (1.2) is jointed with some other equation. 相似文献
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Cheng Chonggao Yuan Minghao 《Annals of Differential Equations》2005,21(3):256-259
This paper studies a class of Hille equation. A formula for solutions of a class of Hille equation is given. Under some suitable conditions the oscillation and nonoscillation of a class of Hille equation are established. Our results generalize the known Hille's ones. 相似文献
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调和方程自然边界元Shannon 小波方法 总被引:4,自引:0,他引:4
1 引言 调和方程无论是在数学上还是在物理学中都占有重要地位,它有很多不同的物理背景,在力学和物理学中研究的许多问题都可归结为调和方程的边值问题,所以对调和方程进行深入研究有重要意义.余德浩教授在[3]中主要对调和方程在典型域(即单位圆,上半平面)上的情形进行了考虑.特别地,对单位圆的情形给出了刚度矩阵系数的计算公式和调和方程解的存在唯一性.本文采用由冯康教授[1]开创的自然边界元方法和Galerkin小波方法相耦合,对上半平面的调和方程Neumann问题进行了研究,得到十分有效的计算结果. 相似文献
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Tian Chou 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(2):241-246
ANINVARIANCEOFCDFEQUATION¥TIANCHOUAbstract:ThispaperpresentsanewinvariancefortheCDFequation.Usingthisinvariance,theauthorobta... 相似文献
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A CLASS OF STATIONARY MODELS OF SINGULAR STOCHASTIC CONTROL 总被引:4,自引:0,他引:4
A class of stationary models of singular stochastic control has been studied,in which the state is extended to solution of a class of S.D.E. from Wiener process. The existence of optimal control has been proved in all cases under some weaker conditions,and the structure of optimal control may be characterized. 相似文献
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本文以两类非线性抛物型积分微分方程为例,首次尝试将插值后处理思想[1]应用到非线性发展型方程上,获得了半离散和全离散有限元解,经插值后处理之后在L∞(H1);L∞(L2)模意义下,整体超收敛1阶的高精度,并且计算量没有因此而增加.本文引进并证明较文[2]更广泛的一类椭圆H1-Volterra投影的H1;L2,H-1模最优估计.本文的分析方法可在各类发展型微分及积分微分方程上面通用. 相似文献
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1IntroductionConsiderthefollowingdifferenceequationwhereGfRxR-Riscontinuous,p:Z -R ,k;Z -Z ,p(n)5M,k(n)5k,MER ,kEZ ;ZandZ denotethesetsofintegersandnonnegativeintegers,respective1y.Forintegersaand5,a>6,wedefineZ(a,5)={a,a l,'',6},Z(a)={a,a l,'.}.Weassumethat(i)G(x,.)ismonotonenon-decreasing,(ii)G(.,y)ismonotonenon-increasing;(iii)G(x,x)=o,G(x,y)5oforx>yandG(x,y)2oforx相似文献
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庄圻泰 《纯粹数学与应用数学》1996,(1)
在这篇论文中,研究了一般形式的代数微分方程的亚纯解的增长性并得到一些结果,研究的方法是根据一个关于亚纯函数组的定理。这个定理是Borel的一个关于整函数组的定理的一个推广。 相似文献
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1.IntroductionThefiltrationproblemoflayeredporousmediacanbedescribedasfollows(see[21):whereHisHeavisidefunction.u(x,t)isthecapillarypiezometrichead,oi(u)(i~l,2)thevolumetricmoisturecontentandK4(u)thehydraulicconductivityinupperlayer(x6(1,21).Theassumptionsarethesameasthosein[2]:(0KI)oi(r),Ki(r)EC' '(R).(0K2)oi(r)>0,Ki(r)>0,6:(r)>0andK:(r)20forrE(--co,u'.),whereu"thesaturatedcapillarypiezometricheadoftheithlayer.Whenr2u",oi(r)=osiandKi(r)~K'i,whereof'andK8iaresaturatedvaluesofthemoisturec… 相似文献
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一类抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究抛物型偏泛函微分方程γ/γt[u-mΣt-1Ct(t)u(x,t-τt)]=a(t)Δu-P(x,t)u-Q(x,t)G[u(x,p(t)]+F(x,t),(x,t)包含D×[0,+∞]解的强近振动性,其中D为R^n中具有逐片光滑边办γD的有界区域,u=u(x,t),Δ是R^n中的Laplace算子。 相似文献
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高阶混合中立型微分方程解的振动性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究奇数阶混合类型的中立型微分方程[x(t)+cx(t-h)+c*x(t+h*)](n)=qx(t-g)+px(t+g*),这里c,c*,g,g*,h,h*,p和q是实常数,得到关于解振动的一些新的判别准则.本文结果改进了GraceS.R.的全部定理. 相似文献
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In this paper, authors investigate the order of growth and the hyper order of solutions of a class of the higher order linear differential equation, and improve results of M. Ozawa^[6], G. Gundersen^[7] and J.K. Langley^[8], Li Chun-hong^[11]. 相似文献
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1IntroductionUnique continuation of solutions to the linear partial di?erential equations with analyticcoe?cients is well known.There are more general results in elliptic,parabolic and hyperbolicequations(cf.[8-10,12-13]and references therein).The continu… 相似文献
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研究一类非线性无界时滞差分方程及其对偶方程,给出了方程不存在正解的充分条件,所得结论改进了有关的结果。 相似文献
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本文在算子单调性和紧性假设下研究了一类半线性算子方程Au-Tu+Cuf的可解性,其中A,T和C映实自反Banach空间X中的闭凸子集到它的对偶空间X*.我们的结果扩展或改进了Guan[1]最近宣布的全部结果. 相似文献
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