| 调和方程自然边界元Shannon 小波方法 |
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| 引用本文： | 陈文胜,张永虎.调和方程自然边界元Shannon 小波方法[J].高等学校计算数学学报,2001,23(2):125-134. |
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| 作者姓名： | 陈文胜 张永虎 |
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| 作者单位： | 1. 深圳大学理学院数学系
2. 中山大学数学系 |
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| 基金项目： | 广东省自然科学基金，深圳大学校科研和教改项目，990228，9909，， |
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| 摘 要： | 1 引言 调和方程无论是在数学上还是在物理学中都占有重要地位,它有很多不同的物理背景,在力学和物理学中研究的许多问题都可归结为调和方程的边值问题,所以对调和方程进行深入研究有重要意义.余德浩教授在3]中主要对调和方程在典型域(即单位圆,上半平面)上的情形进行了考虑.特别地,对单位圆的情形给出了刚度矩阵系数的计算公式和调和方程解的存在唯一性.本文采用由冯康教授1]开创的自然边界元方法和Galerkin小波方法相耦合,对上半平面的调和方程Neumann问题进行了研究,得到十分有效的计算结果.
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| 关 键 词： | 调和方程 自然边界元 Shannon小波 刚度矩阵 自然边界积分方程 收敛性 误差估计 |
| 修稿时间： | 1999年4月10日 |
SHANNON WAVELET METHOD OF NATURAL BOUNDARY ELEMENT OF HARMONIC EQUATION |
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| Chen Wensheng.SHANNON WAVELET METHOD OF NATURAL BOUNDARY ELEMENT OF HARMONIC EQUATION[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2001,23(2):125-134. |
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| Authors: | Chen Wensheng |
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| Abstract: | In this paper, the Neumann boundary value problem for the Laplacian equation on the upper half plane is reduced into the equivalent natural boundary integral equation with the singular kernel of order 2. By virtue of Galerkin Shannon Wavelet method, we obtain the computational formula of the coefficient of stiffness matric in very simple form. Lastly, the solution error estimates and the convergence estimates of the solution are established, and the numerical examples are given. |
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| Keywords: | Harmonic equation Natural integral equation Shannon Wavelet |
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