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通过对非饱和土非线性本构方程和场方程的线性化,推导出了非饱和土的线性本构方程和场方程,把线性方程表示为与Biot饱和多孔介质方程相似的形式;证明了Darcy定律对非饱和土的适用性;说明了Biot饱和多孔介质方程是这些线性方程的特征。所有这些都表明用混合理论处理非饱和土本构问题的正确性。 相似文献
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沈惠川 《数学物理学报(A辑)》1996,16(1):40-47
该文将等熵磁流体力学(MHD)或等熵电磁流体力学(EMHD)的基本方程组以及(非相对论的或相对论的)Vlasov方程,分别化为等熵流体力学(HD)表象,建立了上述三类等熵方程之间的对应关系.从而使非相对论Vlasov方程的精确解(它与等熵MHD方程的精确解相对应)和相对论Vlasov方程的精确解(它与等熵EMHD方程的精确解相对应)都可以用(非相对论的和相对论的)等熵HD方程的精确解来表示. 相似文献
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本文使用微分代数的技巧,研究了发展方程的守恒率与对应的行波所满足方程的首次积分之间的关系.通过文本给出的结果,我们研究了Burgers方程和Burgers—KdV方程的可积性,证明了这两类方程都只有一个守恒率.利用本文给出的方法,可以通过常微分方程的研究方法来研究某些非线性发展方程. 相似文献
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3+1维Klein—Gordon方程的Baecklund变换 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了3+1维klein-Gordon型方程之间的Baecklund变换,并显式给出了一些Klein-Gordon型方程的Baecklund变换。 相似文献
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有势场逆问题的边界元法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了位势方程逆问题的一种最小二乘边界元解法。控制方程为Laplace方程,但一部分边界上未给出任何边值,而只在某些内点上给出了势函值。这一问题在数学上属不适定问题,但在一定条件下存在唯一解。本文同时给出了一种估计解的可靠性的方法。数值试验表明,这类逆问题采用边界元法是非常有效的。 相似文献
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孤子族的生成及换位表示的一般结构 总被引:2,自引:0,他引:2
本文通过对谱问题ψx=U(u,λ)ψ的直接研究,利用谱梯度提供一条获得孤子方程族的途径,进一步,我们给出了孤子方程换位表示的一般结构,同时我们还将看到同一个谱问题可产生两族不同的孤子发展方程。 相似文献
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非自治时滞差分方程的线性化渐近稳定性 总被引:17,自引:0,他引:17
本文证明了,在某种条件下,非自治非线性时滞差分方程xn+1-xn+pnf(xn-kn)=0,n∈N零解的渐近稳定性可由其线性化方程yn+1-yn+pnyn-kn=0,n∈N零解的渐近稳定性来确定.作为应用,也研究了离散时滞logistic方程的稳定性. 相似文献
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Cheng Chonggao Yuan Minghao 《Annals of Differential Equations》2005,21(3):256-259
This paper studies a class of Hille equation. A formula for solutions of a class of Hille equation is given. Under some suitable conditions the oscillation and nonoscillation of a class of Hille equation are established. Our results generalize the known Hille's ones. 相似文献
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二阶滞后型差分方程解的渐近性质 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究非线性差分方程 △~2x_n+q_nx_(n+1)=a_nφ(x_n+m)(x_n+k)+bn的解的渐近表示,设对应的齐次方程非振动,建立条件使方程的任意解可表成(z_n+y_n+z_no(1))的形式,其中z_n和y_n分别是对应齐次方程的主解和非主解。 相似文献
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调和方程自然边界元Shannon 小波方法 总被引:4,自引:0,他引:4
1 引言 调和方程无论是在数学上还是在物理学中都占有重要地位,它有很多不同的物理背景,在力学和物理学中研究的许多问题都可归结为调和方程的边值问题,所以对调和方程进行深入研究有重要意义.余德浩教授在[3]中主要对调和方程在典型域(即单位圆,上半平面)上的情形进行了考虑.特别地,对单位圆的情形给出了刚度矩阵系数的计算公式和调和方程解的存在唯一性.本文采用由冯康教授[1]开创的自然边界元方法和Galerkin小波方法相耦合,对上半平面的调和方程Neumann问题进行了研究,得到十分有效的计算结果. 相似文献
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广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法. 相似文献
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Zhu Huiyan 《Annals of Differential Equations》2005,21(1):99-105
We propose a class of delay difference equation with piecewise constant nonlinearity. Such a delay difference equation can be regarded as the discrete analog of a differential equation. The convergence of solutions and the existence of asymptotically stable periodic solutions are investigated for such a class of difference equation. 相似文献
19.
Tian Chou 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(2):241-246
ANINVARIANCEOFCDFEQUATION¥TIANCHOUAbstract:ThispaperpresentsanewinvariancefortheCDFequation.Usingthisinvariance,theauthorobta... 相似文献
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在考虑强阻尼效应的情形下,建立了一类轴向载荷作用下的波动方程.研究一类具有强阻尼的非线性波动方程的初边值问题的整体解的性态.以Sobolev空间的性质为工具,利用Faedo-Galerkin方法,证明了该方程在线性边界条件下弱解的存在唯一性,为力学中具有阻尼结构的振动问题的研究提供了重要依据. 相似文献