ON THE DISTRIBUTION OF THE VALUES OF MEROMOPHIC FUNCTIONS OF INFINITE ORDER

<正> ⅠNTRODUCTIONIn 1896,Borel established the well known theorem relative tothe distribution of moduli of values for an integral function f(z) offinlite positive order O“The exponent of convergence of the moduliof the zeros of f(z)-α is equal to Q for every constant α exceptpossiibly one value of α at most.”Afterwards he proved a moregeneral theorem in replacing a by an integral function π(z) of orderless than o. Concerning the distribution of argulnents o[" values fora meromorphic fumctionf(z) of finite positive order, Viliron discoveredin 1929 the existence of what he called “direction of Borel” and     

关于两个复变数的全纯函数的一个Schwarz引理

设 p(u,v)为实变数 u,v 的一个齐次多项式,其次数 m(p)及系数均大于零.另一方面,设 Q 为空间 C~2中含有点(0,0)的一个开集,g(z_1,z_2)为定义于 C~2的一个复函数,使对于 C~2中每一点,它有一个相应的有穷值或∞值,W=(?)(w)为在圆|w|<1内之一单叶全纯函数,使(?)(0)=0,并将此圆变换为一区域△,以 w=ψ(W)表示其定义于△的反函数.     

Schwarz引理的一个推广

设S={P(u,v)}为一集合,它的每一个元素是实变数u,v的一个齐次多项式P(u,v),其系数及次数m(P)均大于零。S可以只包含有穷个元素,也可以包含无穷个元素。与S的各元素P(u,v)则相应的各函数P(u,v)^1/m(P)成为另一个集合S’={P(u,v)(1/m(P))}。我们假定集合S’于u≥0,v≥0为同等连续。     

数学家熊庆来先生

先生字迪之,1893年生于云南省弥勒县息宰村;自1907年起先后在云南高等学堂及英法文专修科肆业,1913年被选送比国留学,欧战起转往法国,至1921年归国,任教云南工业学校及路政学校.不久先生赴南京,在东南大学剏办(1921-1925)算学系,后又至北京,在清华大学剏办(1926-1931)算学系,先生自任球面三角、微积分、方程式论、高等算学分析、复变函数论、实变函数论、微分方程论、偏微分方程论、变分法、力学等课程,并     

关于亚纯函数的充满圆序列及包莱尔方向

在本文中引进了单充满圆序列及单包莱尔方向两个新的概念,并证明了几个一般性定理,它们特别包含下列定理     

关于亚纯函数的值分布

在本文中,亚纯函数是指于|z|< ∞为亚纯的函数;非为有理函数的亚纯函数称为超越亚纯函数;几个亚纯函数称为判别的亚纯函数,如果它们的任意两个都不恒等。 在R.Nevanlinnan所建立的亚纯函数的理论中,第二基本定理     

关于波利雅峰

本文主要结果可叙述如下: 设函数f(x)于x≥x₀连续.设U(x)于x>x₀为正、连续、增函数,并且lim _x→∞ U(x)=∞.则按照lim _x→∞ f(x)/U(x)=0或lim x→∞ f(x)/U(x)=0,函数f(x)分别有一个关于u(x)的上波利雅峰序列或有一个关于U(x)的下波利雅峰序列(参阅定义3).     

Borel的一个定理的一个应用——纪念刘书琴先生逝世一周年

在这篇论文中,研究了一般形式的代数微分方程的亚纯解的增长性并得到一些结果,研究的方法是根据一个关于亚纯函数组的定理。这个定理是Borel的一个关于整函数组的定理的一个推广。     

Borel的一个定理的一个应用

在这篇论文中，研究了一般形式的代数微分方程的亚纯解的增长性并得到一些结果，研究的方法是根据一个关于亚纯函数组的定理。这个定理是Ｂｏｒｅｌ的一个关于整函数组的定理的一个推广。