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1.
褚玉明  程金发 《数学学报》2008,51(3):417-422
设D是R~2中的Jordan域,本文证明了D是b-John圆当且仅当存在常数c≥1,对任意的x_1,x_2∈D,有k_D(x_1,x_2)≤cH_D(x_1,x_2),这里kD(x_1,x_2)表示D中x_1与x_2二点的拟双曲距离,H_D(x_1,x_2)=1/2log(1+(l(γ))/(d(x_1,■D)))(1+(l(γ))/(d(x_2,■D))),其中l(γ)为D中连结x_1与x_2二点的拟双曲测地线的欧几里德长度.  相似文献   
2.
高阶混合中立型微分方程解的振动性   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文研究奇数阶混合类型的中立型微分方程[x(t)+cx(t-h)+c*x(t+h*)](n)=qx(t-g)+px(t+g*),这里c,c*,g,g*,h,h*,p和q是实常数,得到关于解振动的一些新的判别准则.本文结果改进了GraceS.R.的全部定理.  相似文献   
3.
设D是扩充复平面R-2中的单连通Jordan真子域,D*=R-2\D-是D的外部.本文肯定并证明 了K.Hag在1999年提出的如下两个悬而未决的问题:(1)D是Cigar域当且仅当D是OLC域; (2)D是Turning域当且仅当D*是Cigar域.  相似文献   
4.
高维空间的拟正则映照   总被引:1,自引:0,他引:1  
1引言 众所周知,设Ω是一个复平面区域,则中的Beltrami方程:的解w=f(z)称为上的 正则函数,当w=f(z)是同胚的时候,称为 共形映照.正则函数和什共形映照在复分析中有重要的理论意义和广泛的应用,并已被深入系统的研究[1-5].如何将它们推广到高维长期受到人们的关注,并已有了一些重要的工作.最近T.Iwaniec和G.Martin得到了Beltrami方程和正则函数的正则性理论在偶数维空间中的相应推广,这是拟正则函数的正则性理论研究中的一个重要发展[6];之后T.Iwaniec应用变…  相似文献   
5.
本文首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并利用Z变换理论,给出(k,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.  相似文献   
6.
设D是R2中的有界Jordan域,证明了D是拟圆当且仅当存在常数M≥1,对D中任意 两条不相交的闭双曲测地线段α1,α2,恒有mod(△(α1,α2;R2))≤Mmod(△(α1,α2;D)).  相似文献   
7.
程金发 《数学学报》2006,49(2):317-326
利用Raccati变换技巧得到下列二阶非线性中立差分方程△(pn(△(sn+φ(n, Xτn))γ))+qnfβ(x9n)=0,n=0,1,2,...的一些振动性判别准则,这些结果改进了文献 [10,11]中的一些振动准则,并回答了一个公开问题,且改正了文献[10]中的一个定理及其证明.  相似文献   
8.
9.
首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并给出(2,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.  相似文献   
10.
关于拟圆性质的评注   总被引:1,自引:0,他引:1  
设D是扩充复平面(R)2中的单连通Jordan真子域,D*=(R)2\(D)是D的外部.本文肯定并证明了K.Hag在1999年提出的如下两个悬而未决的问题(1)D是Cigar域当且仅当D是OLC域;(2)D是Turning域当且仅当D*是Cigar域.  相似文献   
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