Bouncing Ball映射的双曲不变集

对碰撞恢复系数范围为 0 <α<1的“弹跳球 (Bouncing Ball)”映射 ,通过适当的坐标变换 ,给出了双曲不变集存在的严格条件 .     

多频激励软弹簧型Duffing系统中的混沌

研究了多频激励下的软弹簧型Duffing系统的混沌动力学,发现混沌产生的根本原因是系统相空间中横截异宿环面的存在．建立了双频激励情况下二维环面上的Poincaré映射、稳定流形和不稳定流形,应用Melnikov方法给出了稳定流形和不稳定流形横截相交的条件,并将此方法推广到激励包含有限多个频率的情形．推广了Melnikov方法在高维系统中的应用,给出了Smale马蹄意义下混沌存在的判据．同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域．     

不变子流形和非线性自治系统的模态

本文就弱非线性自治系统,引入了不变流形理论的几何描述,应用稳定流形定理,Lyapunov子中心流形定理以及中心流形定理,给出了非线性模态的定义,存在条件以及模态的轨道特性.采用了近似的级数展开方法确定模态子流形及模态运动.给出的算例是对本文方法的验证和解释.     

一个分段线性Hénon映射吸引集合的结构

本文采用对偶线映射的方法分析了分段线性Hénon映射(x,y)→(1-a|x|+by,x),a=8/5,b=9/25吸引集的详细结构.设A和B分别是映射在第一和第三象限内的不动鞍点,本文说明:(1)映射的吸引集是B的不稳定流形U_B的闭包ū_B,而A的不稳定流形U_A则是ū_B的一个子集;(2)吸引盆是A的稳定流形S_A的闭包S_A,其边界是B的稳定流形S_B,而S_B在A_A的极限集之内.文中还给出周期鞍点不稳定流形和不动鞍点不稳定流形之间的关系.文中的符号动力学记号可用以研究各个不变流形每段的动态以及各同宿点、异宿点的动态.     

连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性

本文研究任意有限维空间中连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性.借助适当的线性变换和坐标变换,将局部稳定流形和不稳定流形拉直,利用奇异流映射和正则流映射构造了Poincaré映射.通过技巧性地估计向量的模,给出了在横截面上Poincaré映射的初始点与首次回归点离异宿轨道与横截面交点的距离之比,得到了高维空间中连接两个带有一维不稳定流形的异宿环的非常简洁的稳定性判据.     

四次带参Ball曲线的形状分析

基于包络理论与拓扑映射的方法对四次带参Ball曲线进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点,拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形和形状参数所决定;并进一步讨论了形状参数对形状分布图的影响及其对曲线形状的调节能力.研究表明,四次带参Ball曲线的形状调控能力要优于四次带参Bezier曲线.     

用参数调整控制超混沌

对于一类两参数平面映射族,给出了一种稳定嵌入在超混沌中不只有稳定流形的不稳定不动点的方法。这种方法是通过在每一步迭代中调节两个参数来实现。不仅得到了参数调节的显示,并且给出了方法收效性的数学证明。     

靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射的正则性

该文证明了靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射是内部正则的，这里Q是定义域的 齐次维数。这一结果推广了Hajlasz和Strzelecki的相应结果[2].作为推论得到了靶流形为齐次流形的p维p调和映射的正则性.     

广义Ball曲线的性质及其应用

本文讨论了任意次数的广义Ball曲线的性质和它们的应用,如一般的升阶公式,Bézier曲线与广义Ball曲线之间的转换,极限定理,对偶基,广义Ball基函数下的Marsden恒等式,降阶赋值算法,单位分解性质等.     

自映射双曲不变集稳定流形的稳定性质

本文讨论了双曲系统的稳定流形结构的稳定性,证明了 C~2自映射双曲不变集的局部稳定与非稳定流形结构相对 C~1扰动是稳定的.     

On a class of weak Landsberg metrics

In this paper, we discuss a class of Finsler metrics defined by a Riemannian metric and a 1-form on a manifold. We characterize weak Landsberg metrics in this class and show that there exist weak Landsberg metrics which are not Landsberg metrics in dimension greater than two.     

Weak KAM theorem for Hamilton‐Jacobi equations with Neumann boundary conditions on noncompact manifolds

In this paper, we consider Hamilton–Jacobi equations with homogeneous Neumann boundary condition. We establish some results on noncompact manifold with homogeneous Neumann boundary conditions in view of weak Kolmogorov‐Arnold‐Moser (KAM) theory, which is a generalization of the results obtained by Fathi under the non‐bounded condition. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

弱Hopf代数上的Militaru-Stefan提升定理

本文研究了弱Hopf-Galois扩张的扩张模.利用忠实平坦的弱Hopf-Galois扩张理论,研究了弱Hopf代数上的Militaru-Stefan提升定理,推广了文献[10]中的相应结果.进一步地,通过诱导模的自同态环的cleft扩张刻画了弱稳定模.     

BOUNDARY REGULARITY FOR WEAK HEAT FLOWS

61. IntroductionLet (M, g) be a compact smooth foemannian manifOld of dimension n with C2 boundary0M, and (N, h) be a smooth compact Riemannian manifolds of dimension k. Assume that(N, h) without boundary is isometrically embedded into the Euclidean space (Rm, (., .)).We assume that Sobolev spaceHl (M, N) = {u E Hl (M; R',.)lu(x) E N for a.e.x E M}and for every u E H1 (M; N), define the energy of u,E(u) = / lVuI'dv, (1.1)j. lVuI'dv, (1.1)where in local coordinate 1VuI' = g"pff 3, …     

广义弱群像代数

本文首先介绍了广义弱群像代数的概念, 并构造了一系列具体的例子, 通过例子可以看出有限群胚代数和群像代数都可以看作是广义弱群像代数; 接着本文证明了广义弱群像代数也可以看作是一类广义弱双Frobenius代数, 并探讨了广义弱双Frobenius代数成为有限群胚代数的条件; 最后本文给出了低维广义弱群像代数的具体结构.     

Weak Hopf Algebra in Yetter-Drinfeld Categories and Weak Biproducts

The Yetter-Drinfeld category of the Hopf algebra over a field is a pre braided category. In this paper we prove this result for the weak Hopf algebra. We study the smash product and smash coproduct, weak biproducts in the weak Hopf algebra over a field k. For a weak Hopf algebra A in left Yetter-Drinfeld category HHYD. we prove that the weak biproducts of A and H is a weak Hopf algebra.     

Weak crossed biproducts and weak projections

In this paper, we present the general theory and universal properties of weak crossed biproducts. We prove that every weak projection of weak bialgebras induces one of these weak crossed structures. Finally, we compute explicitly the weak crossed biproduct associated with a groupoid that admits an exact factorization.     

弱entwined模的Frobenius性质和M

主要引入了弱entwined模上的弱度量,并用它来考虑两个弱entwined模范畴之间约函子关系．同时还给出了弱entwined模的Frobenius性质和Maschke型定理．     

EXISTENCE OF WEAK SOLUTIONS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS IN BANACH SPACES

0 IntroductionRecently, the study of ordinary differential equations in a Banach spacehas been developed extensively by using the strong topology, see [2],13],[4]. Atpresent, however, there is no reference or paper which systematically studiesweak solutions of the Cauchy problem of ordinary differential equation in theweak topology. In references [l],15],[7] and [8], several results of weak solutionsare proved. In this paper, we shall give the other results of weak solutions,some of which are…