桨-轴-艇纵向耦合振动机理研究

桨-轴-艇结构耦合振动是影响潜艇振动和水下声辐射的重要因素。本文建立了桨-轴子系统和桨-轴-艇耦合结构的数学模型,从动力学分析角度推导了耦合结构振动与子结构各振动物理量之间的关系;通过有限元法对理论分析结果进行了验证,并研究了桨-轴-艇耦合结构水下声辐射频谱与子结构典型模态的关系。有限元数值计算结果与理论分析均表明,桨-轴-艇结构耦合振动导致原耦合结构的模态频率发生偏移,从数学的角度揭示了桨-轴-艇产生纵向耦合振动的根本原因,并给出了耦合结构水下声辐射与子结构典型模态之间的对应关系。     

Chaos in the softening duffing system under multi-frequency periodic forces

The chaotic dynamics of the softening-spring Duffing system with multi-frequency external periodic forces is studied. It is found that the mechanism for chaos is the transverse heteroclinic tori. The Poincare map, the stable and the unstable manifolds of the system under two incommensurate periodic forces were set up on a two-dimensional torus. Utilizing a global perturbation technique of Melnikov the criterion for the transverse interaction of the stable and the unstable manifolds was given. The system under more but finite incommensurate periodic forces was also studied. The Melnikov‘s global perturbation technique was therefore generalized to higher dimensional systems. The region in parameter space where chaotic dynamics may occur was given. It was also demonstrated that increasing the number of forcing frequencies will increase the area in parameter space where chaotic behavior can occur.     

含周期性空腔结构吸声机理的研究*

首先建立并验证了含轴对称空腔周期性结构吸声特性计算的简化有限元仿真方法。在水下环境,用简化的有限元模型结合遗传算法对含周期性圆柱空腔结构的吸声性能进行了优化设计。从能量耗散、变形和模态的角度分析了含周期性空腔结构的吸声机理。空腔结构谐振包括表层的弯曲振动和空腔附近粒子的径向运动,且径向运动随吸声结构厚度方向也是变化的。相对低频区主要激起表层振动模态,高频区激起径向运动模态,且径向振动对声学性能影响很大,其更有利于促进纵波转化为能量更易消散的横波。     

柔性基础准零刚度隔振系统动力学特性分析

为解决工程实践中的低频振动问题,提出了利用柔性基础准零刚度隔振系统对其进行隔离的方法。根据舰船装备实际情况,建立了柔性基础准零刚度隔振系统的动力学模型,利用谐波平衡法和平均法对动力学方程进行了求解,得到了谐波力激励下系统的幅频特性曲线和力传递率。研究了不同激励力幅值、质量比和阻尼比对系统隔振性能的影响。仿真结果表明,相比相应的等效线性隔振系统,通过适当地减小激励幅值和适当地增大质量比、阻尼比,柔性基础准零刚度隔振系统具有更优越的低频隔振性能,隔振起始频率较低,振动衰减率较大。     

中心与焦点判定问题的V函数法

结合Lyapunov稳定性理论和非线性微分方程的线性化分析方法，将Lyapunov函数应用于中心与焦点的判定问题，提出并证明了判定中心和焦点的V函数法。通过对一个非线性二次系统的分析，将V函数法与后继函数法进行了比较。比较结果表明用V函数法解决中心与焦点的判定问题是有效的，而且更方便快捷。     

多频激励软弹簧型Duffing系统中的混沌

研究了多频激励下的软弹簧型Dufllng系统的混沌动力学，发现混沌产生的根本原因是系统相空间中横截异宿环面的存在．建立了双频激励情况下二维环面上的Poineare映射、稳定流形和不稳定流形。应用Melnikov方法给出了稳定流形和不稳定流形横截相交的条件，并将此方法推广到激励包含有限多个频率的情形．推广了Melnikov方法在高维系统中的应用，给出了Smale马蹄意义下混沌存在的判据．同时证明，激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域．