广义Ball曲线的性质及其应用

本文讨论了任意次数的广义Ball曲线的性质和它们的应用,如一般的升阶公式,Bézier曲线与广义Ball曲线之间的转换,极限定理,对偶基,广义Ball基函数下的Marsden恒等式,降阶赋值算法,单位分解性质等.     

射影平坦与次射影平坦的K展空间

<正> K 展空间几何学最早出现于 J.Douglas 的著作,过去有了很多研究,大都采用参数方程来表达 K 展:     

GC^1双螺杆泵线型

摆线和渐开线在机械别件设计中起着重要作用。双螺杆泵转子曲面是两个螺旋面，它的横截面线型是由摆线和开线组合而成，它们的连续接是不光滑的。本文提出了一种ＧＣ＾１的计算机辅助设计的新方法。     

球面展开轮设计

§1 问题的提出 在文[1]中,我们已经设计了一种球面展开轮。它由一对中心对称的曲面(圆锥面)组成。它与球面形成的系统满足下列三个条件: (1)当展开轮绕固定轴线z转动时,它的每一曲面与球面始终有一个接触点,球心O′只在OO′联线上运动,即在x轴上运动; (2))由此产生的球面转动的瞬时轴线在由O′以及球面与展开轮的两个接触点所决定的平面上;     

关于三次Bézier曲线的凸性

苏步青在[1]中研究了Bezier曲线的仿射不变量与Bezier多边形之间的关系,并利用这些不变量对三次Bezier曲线不存在拐点和二重点的条件进行了讨论,但所得条件还不是充分必要条件.为了弥补[1]中这个不足之处,我们在这里给出一个补充,从而完善了这套条件.为了节省篇幅,我们沿用[1]中的记号而不再另外说明.     

对偶曲线和直线轨迹

本文介绍了拟合或设计三维空间中直线轨迹的一种新方法,利用对偶数和对偶向量,我们把直纹面对应到单位对偶球面上的曲线。证明了这种曲线的Frenet公式。在引进对偶球面坐标之后,把直纹面对应到四维空间中的一条曲线,于是Bézier曲线,B样条曲线和累加弦长参数曲线成为拟合或设计直纹面的重要手段。     

电动封包机送布机构的运动轨迹

本文讨论一种由凸轮控制的送布机构,并用计算机模拟它的运动过程,结论与实际完全符合.此方法也适用于类似的机构运动的设计.