一类最优指派问题的动态规划模型

考虑一类指派问题：欲指派m个人去做n项工作(m≥n)，要求每个人只做一项工作，第j项工作可以由b_j个人共同去做，其中，b_j(b_j≥1)是待求的未知数，j=1,2,…,n,满足．假定已知第i人做第j项工作的效益为c_ij≥0,i=1,2,…m;j=1,2,…,n.本文建立了求解上述问题最优指派（即使总的效益最大)的动态规划模型．     

一类最优指派问题的动态规划解法

考虑一类指派问题 :欲把 m项工作指派 n个人去完成 ( m≥ n) ,要求每项工作只能由一个人来做 ,第 i个人可以同时做 bi 项工作 ,其中 bi( bi≥ 1)是待求的未知数 ,i=1,2 ,… ,n,满足 ni=1bi =m,假定已知第 i人做第 j项工作所用的时间 cij≥ 0 ,i=1,2 ,… ,n;j=1,2 ,… ,m。文中给出了求解上述问题最优指派 (即使总耗用时间最小 )的动态规划解法。     

一类最优指派问题的动态规划算法

考虑一类指派问题：欲把m项工作指派n个人去完成（m≥n）。要求每项工作只能由一个人来做,第i个人可以同时做bi项工作,其中bi(bi≥1）是待求的未知数;i=1,2,…,n,满足∑^ni=1bi=m,假定已知第i人做第j项工作所用的时间cij≥0,i=1,2,…,m。中给出了求解上述问题最优指派（即使总耗用时间最小）的动态规划解法。     

一个最优指派问题及其算法

设有n项工作.第j(1≤j≤n)项工作需要b_j个工人共同完成.现有m=sum from j=1 to ? b_j个工人,每人做任一工作的产值为已知.如何安排使总产值最高?这一问题是指派问题和[1]中问题的推广。我们给出了这个问题的算法,本文的算法比[1]中算法简便易学。     

赫尔德不等式的推论变形与运用

一、引式:赫尔德不等式 设aij＞0(1≤i≤j≤n,1≤j≤m),若aj(1≤j≤m),且α1+α2+…+αm=1,则mП(n∑aij)aj≥n∑aijaj. 显然,当这个不等式只有两项,即当1/p+1/q=1时,(xp0+xp1+…+xpn)1/p(yq0+yq1+…+yqn)1/a≥x0y0+x1y1+…+xnyn,当α1=α2时即为(Cauchy)不等式,从中可以看到Cauchy不等式是Holder不等式的特殊情况.     

一类二次方程组的一个定理及其运用

定理　在方程组∑ni=1xi=A∑ni=1x2i=B中 ,A、B是实数 ,记Δ=n B-A2 .若 xi∈ R( i=1,2 ,… ,n) ,则Δ≥ 0 ,当且仅当x1 =x2 =… =xn=An时 Δ=0 .证明　 ∑1≤ i相似文献   

“极限存在准则”的一个应用

高等数学是工科院校一门重要基础课 ,与后继课程的学习密切相关 .教师在教学中除要讲清它的基本理论外 ,还要适当介绍一些涉及高等数学知识应用的例子 ,以开阔学生的眼界 ,初步看到数学具有解决实际问题的作用 ,从而提高学习高数的积极性 .下面所给例子来自层次分析 (它是管理科学中一种常用的数学方法 )中一个引理 ,它可以应用“极限存在准则”来给出证明 .例　对给定的自然数 n及 m=0 ,1 ,… ,令 :am=max1≤ i≤ n{ y( i)m } ,bm=min1≤ i≤ n{ y( i)m } ,y( i)m 1=Σnj=1aijy( j)m (i= 1 ,… ,n) ,其中Σnj=1aij=1 ,aij≥ a >0　 ( i,j…     

二次指派问题的一个新的限界方法

二次指派问题(QAP)的数学模型是:min{z(x)=sum from i=1 to n sum from =1 to n a_(ip)x_(ip)+sum from i=1 to n sum from p=1 to n sum from j=1 to n sum from q=1 to n c_(ipjq)x_(ip)x_(jq)|x∈},(1)这里∈(n~2维布尔集)是满足如下约束的集合:sum from i=1 to n x_(ip)=1,1≤p≤n,(2)sum from p=1 to n x_(ip)=1,1≤i≤n,(3)x_(ip)=0,1,1≤i,p≤n.(4)因为 x_(ip)~2=x_(ip)并且有约束(2)和(3),我们可以约定 c_(ipjq)=0,当 i=j 或 p=q.如果所有二次项的系数都可以写成     

∑_(i=1)~n x_i／d_i表示的最小整数及其应用

设I(d1,…,dn)为方程∑i=1n xi/di≡0(mod 1),1≤xi≤di-1的解的个数．若I(d1,…,dn)>0,令L(d1,…,dn)为∑i=1n xi/di(1≤xi≤di-1)表示的最小整数．I(d1,…,dn),L(d1,…,dn)及它们的估计在有限域上对角方程解数的研究中具有重要作用．本文给出了等式成立的若干充分条件,这里ωi=gcd(di,lcm[dj:j≠i]),i=1,…,n．     

不等式研究成果集锦(15)

178　设 xi>0 ,yi>0 (i=1 ,2 ,… ,n,n≥2 ) ,实数 p≥ 2 ,如果 ∑ni=2x2i ≤ x21,∑ni=2y2i ≤ y21,那么[(xp1- ∑ni=2xpi) (yp1- ∑ni=2xpi) ]1p ≥ x1y1-∑ni=2xiyi- ∑ni=2|y1xi- x1yi|,当且仅当 p =2 ,x1y1= x2y2=… =xnyn时取等号 .(文家金 .2 0 0 0 ,5～ 6)1 79　设 b1,b2 ,… ,bn是实数 ,而 a1≥ a2 ≥…≥ an >0 ,又设 ∑kj=1aj≤ ∑kj=1bj(k=1 ,2 ,… ,n- 1 ) .∑nj=1aj ≥ ∑nj=1bj,则当 0

相似文献   

Буняковский不等式之推广及其对于积分方程与希尔伯特空间之应用

<正> 不等式■(1) 通常称为布湼可夫斯基不等式,或席瓦耳智不等式,在本文中,作者推广此不等式为这里我们用 det u_(ij)(i,j=1,2,…,n)表第i列j行之元为 u_(ij)之n列行列式,f_i,g_j(i,j=1,2,…,n)表任一希尔伯特空间之任意二组之元,(f_i,g_j)表f_i与g_j二元之内乘积.     

A General Comparison Result for Higher Order Nonlinear Difference Equations With Deviating Arguments

The authors consider m -th order nonlinear difference equations of the form D m p x n + i h j ( n , x s j ( n ) )=0, j =1,2,( E j ) where m S 1, n ] N 0 ={0,1,2,…}, D 0 p x n = x n , D i p x n = p n i j ( D i m 1 p x n ), i =1,2,…, m , j x n = x n +1 m x n , { p n 1 },…,{ p n m } are real sequences, p n i >0, and p n m L 1. In Eq. ( E 1 ) , p = a and p n i = a n i , and in Eq. ( E 2 ) , p = A and p n i = A n i , i =1,2,…, m . Here, { s j ( n )} are sequences of nonnegative integers with s j ( n ) M X as n M X , and h j : N 0 2 R M R is continuous with uh j ( n , u )>0 for u p 0. They prove a comparison result on the oscillation of solutions and the asymptotic behavior of nonoscillatory solutions of Eq. ( E j ) for j =1,2. Examples illustrating the results are also included.     

非线性边值问题的奇摄动

本文研究边值问题:εy"=f(x,y,y',ε,μ)(μ0(ε,μ)y(x,ε,μ)|(x=1-μ)=φ₁(ε,μ)其中ε,μ是两个正的小参数 在f_y’≤-k<0和其他适当的限制下,存在一个解且满足其中y₀,0(x)是退化问题 f(x,y,y',0,0)=0(01(0,0)的解,而y_i-j,j(x)(j=0,1,…,i;i=1,2,…m)能够从某些线性方程逐次求得.     

中立型单种群模型周期正解存在性问题

利用抽象连续的k 集压缩原理研究一类中立型单种群模型[SX(]dN[]dt[SX)]=N(t)［a(t)-β(t)N(t)-b(t)N(t-σ(t))-c(t)N′(t-τ(t))］ 周期正解的存在性问题,得到了周期正解存在性的若干结论,改进和推广了已有的工作     

关于广义Thue－Mahler方程的解数

设ａ，ｂ是非零整数，ｐ１，…，ｐｒ是不同的素数，Ｐ＝｛±｜ｍ１，…，ｍｒ是非负整数｝．设Ｋ是ｎ（ｎ≥３）次代数数域，α１，…，αｍ∈ｋ（１＜ｍ＜ｎ），△（α１，…，αｍ）是α１，…，αｍ的判别式，ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）＝αＮｋ／Ｑ（α１ｘ１＋…＋αｍｘｍ）∈ｚ［ｘ１，…，ｘｍ］．本文证明了：当ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）非退化且Ｐｉ△（α１，…，αｍ）（ｉ＝１，…，ｒ）时，方程ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）＝ｂｙ，ｘ１，…，ｘｍ∈ｚ，ｇｃｄ（ｘ１，…，ｘｍ）＝１，ｙ∈Ｐ至多有（４Ｓｄ２）（Ｓｄ）组解（ｘ１，…，ｘｍ，ｙ），其中ｄ＝ｎ！，Ｓ＝ｒ＋ω是ｂ的不同素因数的个数，ｈＡ是Ｋ的类数．     

单圈图的最大特征值的上界的改进

Let G（V, E） be a unicyclic graph, Cm be a cycle of length m and Cm G, and ui ∈ V（Cm）. The G - E（Cm） are m trees, denoted by Ti, i = 1, 2,..., m. For i = 1, 2,..., m, let eui be the excentricity of ui in Ti and ec = max{eui ： i = 1, 2 , m}. Let κ = ec＋1. Forj = 1,2,...,k- 1, let δij = max{dv ： dist（v, ui） = j,v ∈ Ti}, δj = max{δij ： i = 1, 2,..., m}, δ0 = max{dui ： ui ∈ V（Cm）}. Then λ1（G）≤max{max 2≤j≤k-2 （√δj-1-1＋√δj-1）,2＋√δ0-2,√δ0-2＋√δ1-1}. If G ≌ Cn, then the equality holds, where λ1 （G） is the largest eigenvalue of the adjacency matrix of G.     

MW-分形集的分离性质

令（ａｉｊ）ｎ×ｎ为０ １不可约矩阵．对每一ａｉｊ＝１，取Ｒｄ中具有相似率０＜ｒｉｊ＜１的相似压缩映射φｉｊ．则对应地存在Ｒｄ中唯一紧集族Ｆ１，…，Ｆｎ满足：Ｆｉ＝∪ｎｊ＝１ａｉｊ＝１φｉｊ（Ｆｊ）．我们证明开集条件成立当且仅当强开集条件成立当且仅当对某个１ｉｎ，Ｆｉ为一ｓ－集，此处ｓ为使得矩阵ｒｓｉｊｎ×ｎ的谱半径为１的唯一非负实数．     

线性常微分方程组解的特征数的估计

复数域上线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ，当Ａ（ｔ）＝（ａｉｊ（ｔ））ｎ×ｎ具有（ｎ，Ｎ，ｒ） 差异性质且ｒｎ时，解的特征数ｊ有估计λｊ－ｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ｒｅａｊ（τ）ｄτｎ－１ｒ＋１－ｎｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ａ（τ）ｄτ，ｊ＝１，２，…，ｎ，其中Ａ（ｔ）＝ｍａｘ｛｜ａｉｊ（ｔ）｜：ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，ｉ≠ｊ．｝