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1.
设N,H是任意的群.若存在群G,它具有正规子群N≤Z(G),使得N≌N且G/N≌H,则称群G为N被H的中心扩张.本文完全分类了当N为循环p群,H为内交换p群时,N被H的中心扩张得到的所有不同构的群. 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2013,(23)
设N,H是任意的群.若存在群G,它有正规子群N≤Z(G),使得N≌N且G/N√≌H,则称群G为N被H的中心扩张.完全分类了当N为2阶循环群及H为极大类2群时,N被H的中心扩张得到的所有互不同构的群. 相似文献
3.
《数学的实践与认识》2020,(2)
设N,H是任意的群.若存在群G,它具有正规子群■,使得■且■,则称群G为N被H的中心扩张.完全给出了当|N|=p,H为奇阶亚循环p群时,N被H的中心扩张得到的所有不同构的群. 相似文献
4.
刘国杰安立坚张晓娇宋蔷薇 《数学的实践与认识》2022,(2):206-212
设N,H是任意的群.若存在群G,它具有正规子群N≤Z(G),使得N≌N且G/N≌H,则称群G为N被H的中心扩张.完全给出了当|N|=2,H为亚循环2群时,N被H的中心扩张得到的所有不同构的群. 相似文献
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6.
研究了阶为p(m(m+1)/2)且交换子群的最大阶为p(m)的有限群,得到了这类特殊的p群的几个性质,给出了满足极大类条件的这类p群的同构分类. 相似文献
7.
该文分类了任意两个非交换元均生成 p3阶子群的有限 p -群.作为推论, 完全解决了文献[1]中提出的第237个问题: 对于所有的 x,y∈ G, 研究满足条件( x, y) |≤p3的 p -群 G. 相似文献
8.
李志秀 《数学的实践与认识》2016,(14):294-296
研究了内交换p-群G是capable群需要满足的条件,得到了这类群是capable群的充要条件.并由内交换p-群G构造得到了群H,使得H满足HH/Z(H)≌G. 相似文献
9.
主要结果是如下定理:设G是有限可解群使得G/F(G)是奇阶A-群,又设p是一个素数且G不含截断q~(pn):(Z_m:Z_p)。其中q~(pn):(Z_m:Z_n))是初等交换q-群q~(pn)被Z_m:Z_p的扩张,而m=(q~(pn)-1)/(q~n-1)。则G有亏数零p-块的充要条件是O_p(G)=1。 相似文献
10.
称有限 p 群 G 为ACT 群,如果对每个交换子群H, 其正规核 HG=1 或 HG=H. 又称p 群 G是CC 群,如果对每个非正规交换子群H, 有 HG=1 或 HG 在G中的指数为 p. 本文分类了ACT 群和CC 群. 相似文献
11.
无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_11,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理. 相似文献
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14.
本文证明了如下结论:设 p 是一个素数,有限 p′-群 G 忠实不可约地作用于初等交换 p-群 V.若 G的阶不能被4整除,则半直积群 GV 的共轭类个数一定不大于 V 的阶.或者等价地:设 G 是一个有限 p-可解群,且其p′-Hall 子群的阶不能被4整除,则 G 的每个 p-块中含不可约常指标的个数一定不大于这个块的亏群的阶. 相似文献
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响.证明二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一:(1)G为2-闭群;(2)G为2-幂零群;(3)G≌S,;(4)G=PQ.其中P为2^4阶广义四元数群,Q≌C3;(5)G≌A5或SL(2,5). 相似文献
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假设群A经自同构互素地作用在G上.设χ是G的一个A-不变不可约特征标,π(G,A)表示Glauberman-Isaacs特征标对映.对于B≤A,T.R.Wolf曾猜想χπ(G,A)是χπ(G,B)a的一个不可约成份,此处C=CG(A).设G=N(X)H且(|N|,|H|)=1,假定H是A-不变的且N是一个Sylow塔群,N的Sylow-子群是交换的.在本文中,我们证明了如果这个猜想对所有H的A-不变子群成立,则猜想对G也成立. 相似文献