| 子群的核平凡或正规闭包极大的有限p群 |
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| 引用本文： | 赵立博,龚律,郭秀云.子群的核平凡或正规闭包极大的有限p群[J].数学年刊A辑(中文版),2021,42(4):419-426. |
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| 作者姓名： | 赵立博 龚律 郭秀云 |
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| 作者单位： | 广东第二师范学院数学学院, 广州 510310.;南通大学理学院, 江苏 南通 226019.;上海大学数学系, 上海 200444. |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.12071092, No.12101135),广东省基础研究及应用研究重大项目(No.2017KZDXM058),广州市科技计划项目(No.201804010088)和广东省普通高校特色创新类项目(No.2020KTSCX093) |
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| 摘 要： | 称有限 p 群 G 为ACT 群,如果对每个交换子群H, 其正规核 HG=1 或 HG=H. 又称p 群 G是CC 群,如果对每个非正规交换子群H, 有 HG=1 或 HG 在G中的指数为 p. 本文分类了ACT 群和CC 群.
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| 关 键 词： | ACT 群 非 Dedekind 群 有限p 群 CC 群 |
| 收稿时间： | 2019/12/9 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2021/3/29 0:00:00 |
Finite p-Groups with a Trivial Core or the Normal Closure Index p for Every Non-normal Abelian Subgroup |
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| Institution: | College of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangzhou 510310, China.;School of Sciences, Nantong University, Nantong 226019, Jiangsu, China.; Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 200444, China. |
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| Abstract: | A finite p-group G is called an ACT -group if the core HG = 1 or HG = H for every abelian subgroup H. And a p-group G is called a CC-group if HG = 1 or HG = HG has index p for every non-normal abelian subgroup H. In this paper, the authors classify the ACT -groups and the CC-groups. |
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| Keywords: | ACT -group Non-Dedekind group Finite p-group CC-group |
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