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1.
本文中讨论了一类比半局部环更广的环类,即G-半局部我们通过模去环的左Socle及Jacobson根,研究了环的同调维数,并得到Gd(R/S)=Gd(R/S∩J),式中的Gd表示环R的左整体维数或右整体维数,S=Soc(RR)以及J是环R的Jacobson根。当R还是半本原环时,即得Gd(R/S)=Gd(R)。 相似文献
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F.A.Szasz在[1]中提出公开问题55:设K是Jacobson根为零的全体亚直既约环类,研究类K确定的上根.本文对此进行了研究,证明了Jacobson根为零的全体亚直既约环类K确定的上根R是特殊根,它介于Jacobson根与Brown-McCoy根之间.并给出任意结合环A为R-根环的充要条件. 相似文献
3.
本文讨论临界可压缩模类和结合环的弱Jacobson根.首先,我们证明了非平凡的临界可压缩模类是素模的特殊类.其次,我们引入结合环的弱Jacobson根.弱Jaonbson根是特殊根.最后,我们给出有关弱本原环,半弱本原环和弱Jacobson根环的某些性质. 相似文献
4.
本文的目的是讨论环R何时成为一个半单Ariin环的极大Order问题,得到了主要结果是:若R是左和右Noether半索环,P是R的包含在Jacobson根中的可逆理想,使得R/P是一个半单Artin环的极大Order,则R是一个半单Artin环的极大Order。 相似文献
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武同锁 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(6)
本文讨论U1-sr条件,这一条件有益于计算环的K1群.得到主要结果为;(1)完全确定满足U1-sr条件的半局部环:(2)给出使EndR(M)满足U1-sr条件的一个刻划;(3)引进比U1-sr更强的一个条件SU1-sr,利用上述结果证明了:若R∈SU1-sr,则Mn(R)∈U1-sr;(4)证明了对于满足SU1-sr的环R,K1R=GL1(R)ab. 相似文献
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关于SF—环的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
文中,我们证明了如下主要结果:Ⅰ对于环R,下面条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环,且R满足特殊右零化子降链条件;(3)R是左SF-环和Ⅰ-环,且R^R具有有限Goldie维数。Ⅱ对于环R,下面条件是等价:(1)R是Von Neumann正则环;(2)R是左SF-环,且每个奇异循环左R-模的极大子模是平坦的。 相似文献
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分次环的分次Jacobson根 总被引:25,自引:2,他引:25
本文通过引入弱拟正则元的概念,对一般Monoid分次环A(未必有1)给出以内部元素刻划的分次Jacobson根JG(A).证明当A有1时,JG(A)与通常定义的Jg(A)相等.对JG(A)性质的讨论,推广了最近的许多结果.作为应用,我们给出了Artin分次环的全部基本结构定理. 相似文献
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关于二宽度CSL代数的Jacobson根 总被引:1,自引:0,他引:1
Hopenwasser A[1]猜想CSL代数上满足 Ringrose条件的算子集正是它的Jacobson根,Davidson K.R.[2]证明了对于二宽度 CSL代数,上述猜想是完全正确的.本文不仅清楚地刻画了二宽度CSL代数Jacobson根的结构,而且为研究CSL代数的根提供了一种途径.设是由可分Hilbert空间上的套M和N生成的二宽度 CSL,且 W= M∩N;本文得到二宽度 CSL代数的 Jacobson根与套W的根Rw,强根三者之间的一个重要关系同时也给出了真包含Rw的充分必要条件是M≠N且M≠N⊥. 相似文献
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11.
本文解决路代数中若干遗留问题,给出本原路代数,(右)Goldie路代数的有向图特征,证明广义路代数的Rrown-McCoy根与它的Jacobson根不必重合。 相似文献
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本文解决路代数中若干遗留问题,给出本原路代数、(右)Goldie路代数的有向图特征,证明广义路代数的Brown-McCoy根与它的Jacobson根不必重合. 相似文献
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JacobsonRadicalsGradedbyG-setsSunJianhua(孙建华)(DepartmentofMathematics,Teacher'sCollege,YangzhouUniversity,Yangzhou,Jiangsu,22... 相似文献
15.
The Jacobson Property of Group Rings and Its GeneralizationsZhuYuansen(朱元森)andwangZhixi(王志玺)(DepartmentofMathematics,HebeiTea... 相似文献
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主左理想由若干个幂等元生成的环 总被引:1,自引:0,他引:1
环R称为左PI-环,是指R的每个主左理想由有限个幂等元生成.本文的主要目的是研究左PI-环的von Neumann正则性,证明了如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是正交有限的左PI-环;(2)环R是强正则的当且仅当R是左PI-环,且对于R的每个素理想P,R/P是除环;(3)环R是正则的且R的每个左本原商环是Artin的当且仅当R是左PI-环且R的每个左本原商环是Artin的;(4)环R是左自内射正则环且Soc(RR)≠0当且仅当R是左PI-环且它包含内射极大左理想;(5)环R是MELT正则环当且仅当R是MELT左PI-环. 相似文献
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关于Gould和Jacobson的一个未解决问题黄国泰(海南师范学院海口571158)关键词:广义Ramsey数;分解图;换点AMS(1991)主题分类:05C55.关于简单图G1和G。的广义Ramsev数是使得下述条件成立的最小正整数P:如果Kp=... 相似文献
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关于SF-环的几点注记 总被引:3,自引:0,他引:3
本文中,我们证明了如下主要结果:Ⅰ 对于环R,下面条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环,且R满足特殊右零化于降链条件;(3)R是左SF-环和I-环,且R ̄R具有有限Goldie维数。Ⅱ对于环R,下面条件是等价的:(1)R是VonNeumann正则环;(2)R是左SF-环,且每个苛异循环左R-模的极大子模是平坦的。 相似文献
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本文给出了有限交换局部环R上无限线性群GL(R)=∪nGLnR的Sylowp-了群的形式。令M是有限交换局部环R的唯一极大理想,k=R/M为R的剩余类域。用x(k)表示k的特征,并假定p与x(k)互素。 相似文献