（0,1）矩阵,组合竞赛与Ramsey问题

本文提出用（０，１）矩阵的乘法来研究Ｒａｍｓｅｙ问题，并结合组合竞赛观点给出一大类经典Ｒａｍｓｅｙ数的构造性（算法性）下界。     

三阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了三个关于三阶Ｒａｍｓｅｙ数性质的结论，由这三个结论直接导出了若干三阶Ｒａｍｓｅｙ数的下界结果．     

若干广义Ramsey数

本文讨论了关于树对完全图删去一些相交的三阶路的广义Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｔ_ｍ，Ｋ_n－ｔＰ₃）和关路对完全图删去一些不相交的三阶完全图的广义Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｐ_ｍ，Ｋ_n－ｔＫ₃），获得如下结果：1．如果m≥3,n≥3，那么Ｒ（Ｔ_ｍ，Ｋ_n－ｔＰ₃）=(m-1)(n-t-1)+1,0≤t≤[n/3].２．若m≥4,n,T≥1，则Ｒ（P_ｍ，Ｋ_n－ｔK₃）=(m-1)(n+2t-1)+1.从而，这两个结果部分地回答了１９８３年Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂｓｏｎ在［１］中提出的未解决问题．     

Ramsey数的一个性质

本文证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ａ，ｂ）足初等函数．     

关于广义特征值估计的一个Gerschgorin型定理

关于广义特征值估计的一个Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ型定理刘裔宏（中南工业大学）设Ｃｎ这复ｎ维向量空间，Ｃ（ｎ×ｎ）为ｎ×ｎ复矩阵空间。对于普通特征值问题Ａｘ＝λｘ，Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ在１９３７年得到著名的Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ定理［１］：设Ａ＝（ａ（...     

环的优越扩张与凝聚维数

设Ｓ和Ｒ是环．本文证明了若下述条件之一成立，则Ｓ和Ｒ具有相同的凝聚维数：（１）Ｓ是Ｒ的优越扩张；（２）Ｓ和ＭＭｏｒｉｔａ等价．作为上述结果的推论，我们证明了环Ｒ和下述环类具有相同的凝聚维数：（ｉ）Ｒ上的矩阵环Ｍｎ（Ｒ）；（ｉ）Ｒ和有限群Ｇ（要求｜Ｇ｜－１∈Ｒ）的斜群环；（ｉｉ）Ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊（要求Ｇ是有限群且｜Ｇ｜－１∈Ｒ，Ｒ是Ｇ分次环）     

General Gaussian Quadrature Formulas on Chebyshev Nodes

本文给出了基于（第一类及第二类）Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的广义Ｇａｕｓ求积公式的Ｃｏｔｅｓ数的明显公式及其渐进性态．     

基于Chebyshev节点的广义Gauss求积公式

本文给出了基于（第一类及第二类）Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的广义Ｇａｕｓｓ求积公式的Ｃｏｔｅｓ数的明显公式及其渐进性态。     

Notes on Smooth Map Germs

ＮｏｔｅｓｏｎＳｍｏｏｔｈＭａｐＧｅｒｍｓＹｕＬｉ（余立）；ＺｈａｎｇＧｕｏｂｉｎ（张国滨）（ＺｈａｎｊｉａｎｇＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｃｙｏｆｒｅａ...     

随机分形

本文概括了随机分形的主要结果，综述了随机分形的最新进展和目前的动态，提出了一些末解决的问题，全文共分为三部分：（１）由随机过程和随机场（如Ｌｅｖｙ过程，Ｇａｕｓｓ场，自相似过程等）产生的各种随机分形集（如象集、水平集、Ｋ重点集等）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数、测度和ｐａｃｋｉｎｇ维数、测试；（２）随机Ｃａｎｔｏｒ型集和统计自相似集的维数和测试；（３）分形集（如Ｓｐｉｅｒｐｉｎｓｋｉ ｇａｓｋｅｔ，ｎｅ     

Olesky D.D.和Driessche P.Van Den问题（1）的回答

ＯｌｅｓｋｙＤ．Ｄ．和ＤｒｉｅｓｓｃｈｅＰ．ＶａｎＤｅｎ问题（１）的回答永学荣，梁义（新疆大学数学系乌鲁木齐８３００４６）关键词：ＬＵ分解；广义逆；广义Ｓｃｈｕｒ补ＡＭＳ（１９９１）主题分类：１５Ａ０９，１５Ａ２３．１９８７年，在加拿大的Ｖｉｃｔｏｒ...     

奇圈对轮的Ramsey数

奇圈对轮的Ｒａｍｓｅｙ数周怀鲁（上海第一仪表电子工业学校）用两种颜色，比如红和蓝，给完全图Ｋ＿ｎ的边着色。设Ｒ和Ｂ分别是Ｋ＿ｎ的以所有着红色的边为边集和以所有着蓝色的边为边集的生成子图，那么Ｅ和Ｂ称为Ｋ＿ｎ的一个分解．记为Ｋ＿ｎ＝Ｒ，Ｂ。图Ｇ＿１和Ｇ...     

Ramsey数N（3，3，3；2）＝17的一种证法

本文给出了Ｒａｍｓｅｙ数Ｎ（３，３，３；２）＝１７的一种证明方法。尽管这一结果已早为人知，但在国内的许多有关书籍中很难找出该结论的证明方法，为此笔者给出了一个完整的证法以供参考。     

OSCILLATION THEOREMS FOR NONLINEAR NEUTRAL PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DEVIATING ARGUMENTS

ＧｕａｎＸｉｎｐｉｎｇ（关新平）；ＹａｎｇＪｕｎ（杨军）；＆ＬｉｕＷｅｎｙｕａｎ（刘文远）（ＮｏｒｔｈｅａｓｔＨｅａｖｙＭａｃｈｉｎｅｒｙｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，东北重型机学院，邮编：１６１０４２）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔ...     

广义n参数Wiener过程和广义OUPn的导出过程的注记

记为非负单增函数且一阶偏导数均存．本文证明：（ｉ）广义ｎ参数Ｗｉｅｎｅｒ过程（ＧＢｎ）和广义ｎ参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程（广义ＯＵＰｎ）在Ｄ中导出的过程是马氏过程；（ｉｉ）如果ＧＢｎ（或广义ＯＵＰｎ）在Ｄ中导出的过程成为某个ＧＢｋ（或某个广义ＯＵＰｋ），则ｆｊ（ｔ１…，ｔｋ）未必恒为正常数．（ｊ＝ｋ＋１，…，ｎ）．     

二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群

本文讨论２阶及４阶循环子群对群结构的影响．主要结果是下述定理：如果有限群Ｇ满足标题的条件，那么下列情形之一成立：（１）Ｇ有正规Ｓｙｌｏｗ ２－子群；（２） Ｇ为 ２－幂零；（３） Ｇ ≌ Ｓ４；（４） Ｇ＝ＰＱ，其中 Ｐ为阶 ２４广义四元数群， Ｑ为 ３阶循环群；（５） Ｇ ≌ Ａ５或 ＳＬ（２，５）．     

Hyperabelian群的Abel子群

本文利用Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ单位定理证明了：设Ｇ是个Ｈｙｐｅｒａｂｅｌｉａｎ群．若Ｇ的亏数２的次正规Ａｂｅｌ子群都是有限生成的，则Ｇ是个多重循环群，且Ｇ的Ｈｉｒｓｃｈ数ｈ（Ｇ）ｎ２＋ｎ，其中ｎ是Ｇ的亏数２的次正规Ａｂｅｌ子群的最大０－秩．这个定理进一步推广了Ｍａｌｃ＇ｅｖ关于多重循环群的著名工作［５］．     

求Ramsey数下界的循环巧妙图搜索算法研究

本文研究通过构造循环巧妙图而搜寻Ｒａｍｓｅｙ数下界的算法，给出了一个效率较高的算法，该算法已经编程实现，并由此得出了一个具有４６点（４，７）循环巧妙图，从而证明了ｒ（４，７）≥４７。     

自共轭四元数矩阵广义逆A｛1，…，J；＊｝的Lowner偏序

本文利用自共轭四元数矩阵广义逆的显公式，给出了在Ｌｏｗｎｅｒ偏序下Ａ｛１；＊；ｓ；ｓ；≤Ａ｝，Ａ｛１；＊；ｔ；≥Ａ｝（其中Ａ∈Ｈ（ｎ，＊））；Ａ｛２；≥；ｔ；≥Ａ），Ａ｛２；≥；ｓ；≤Ａ），Ａ｛１；≥；ｔ；≥Ａ）（其中Ａ∈Ｈ（ｎ，≥））的表式．     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS──On the Maps of Deleted Product

ＬｅｔＭａｎｄＮｂｅｓｉｍｐｌｙｃｏｎｎｅｃｔｅｄｃｌｏｓｅｄｍａｎｉｆｏｌｄｓ，ｆ：Ｍ→Ｎｂｅａｈｏｍｏｔｏｐｙｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ．Ｗｅｄｅｆｉｎｅｄａｎｉｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍｏｆｃｏｈｏｍｏｌｏｇｙｓｙｓｔｅｍｆ：Ｈ（Ｎ（ｋ）；Ｇ）→Ｈ...