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设S和R是环.本文证明了若下述条件之一成立,则S和R具有相同的凝聚维数:(1)S是R的优越扩张;(2)S和MMorita等价.作为上述结果的推论,我们证明了环R和下述环类具有相同的凝聚维数:(i)R上的矩阵环Mn(R);(i)R和有限群G(要求|G|-1∈R)的斜群环;(ii)Smash积R#G*(要求G是有限群且|G|-1∈R,R是G分次环) 相似文献
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关于迭代函数方程f~2(x)=af(x) bx的通解 总被引:2,自引:0,他引:2
设λ的二次三项式λ2-aλ-b的两个零点为λ1=r,λ2=s(a及b为实数).对0<r<s,r<0<s≠-r及r=s≠0这三种情形,J.Matkowski与WeinianZhang在“Methodofcharacteristicsforfunctionalequationsinpolynomialform”一文中给出了迭代函数方程f2(x)=af(x)+bx,对任x∈R;f∈C0(R,R)(1)的通解,并证明了当r及s非实数时方程(1)无解.对r=-s≠0的情形,M.Kuczma已给出了方程(1)的通解.本文则对r<s<0及rs=0这两种情形给出了方程(1)的通解.此外,本文还给出了r<0<s≠-r时关于方程(1)的通解的一个简洁的证明 相似文献
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作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(J,≤)是严格全序半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环 [[Rs]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意 S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有0≤s,则[[Rs,≤]]是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.我们还给出了一个例子说明交换的弱PP-环可以不是PP-环. 相似文献
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关于SF—环的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
文中,我们证明了如下主要结果:Ⅰ对于环R,下面条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环,且R满足特殊右零化子降链条件;(3)R是左SF-环和Ⅰ-环,且R^R具有有限Goldie维数。Ⅱ对于环R,下面条件是等价:(1)R是Von Neumann正则环;(2)R是左SF-环,且每个奇异循环左R-模的极大子模是平坦的。 相似文献
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关于SF-环的几点注记 总被引:3,自引:0,他引:3
本文中,我们证明了如下主要结果:Ⅰ 对于环R,下面条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环,且R满足特殊右零化于降链条件;(3)R是左SF-环和I-环,且R ̄R具有有限Goldie维数。Ⅱ对于环R,下面条件是等价的:(1)R是VonNeumann正则环;(2)R是左SF-环,且每个苛异循环左R-模的极大子模是平坦的。 相似文献
7.
变换图的直径及Brualdi猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
设R=(r1,r2…rm)及 S=(S1,S2,…,Sn)为两个正整数向量,满足Σmi=1ri=Σnj=1sj= K.记G(R,S)为(0,1)-矩阵类 U(R,S)的变换图.Brualdi在文山中给出了 G(R,S)的直径厂(G(R,S))的一个上界:mn/2-1,并猜想D(G(R,S))≤mn/4.本文通过对有向图围长的研究得到了D(G(R,S))的一个新的上界:1/2mn-1/6t(t-1)(4t+1),其中T= . 相似文献
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关于半交换环与强正则环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了环R是强正则环的若干充分必要条件,证明了下面条件是等价的:(1)R是强正则的;(2)R是半交换正则的;(3)R是半交换的左SF-环;(4)R是半交换的ELT环,且使得每个单左R-模是P-内射的或者平坦的;(5)R是半交换右非奇异的左SF-环;(6)R是半素的半交换左(或右)P-内射环. 相似文献
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由Ramamurthi和Ming的两个公开问题所推动,本文证明了如下结果:(1)如果R是MELT,SF-环,那么R是正则环;(2)如果R是MELT,左CE-内射,右SF-环,那么R是具有有界指数的左和右自内射正则,左和右V-环.这就给出了Ramamurthi和Ming两个公开问题的部分回答. 相似文献
10.
无挠左(右)Artin环是拟Frobenius环乌成伟(吉林工学院基础部,长春130012)关键词内积,左(右)内零化子,自内射环.分类号AMS(1991)16D50/CCLO153.3设R为有1的左(右)Artin环,如果对于任一整数洲与r∈R,m... 相似文献
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MHR-环指的是其主右理想适合极小条件的环.本文的环指的是结合环,未必有单位元. F.A.Szasz在他的专著“Radical of Rings”[1]中提出一系列问题,其中第31问题是:是否存在一个诣零MHR-环(或任意MHR-环),其有限生成右理想不适合极小条件?本文证明了:任意一个MHR-环其有限生成右理想均适合极小条件.从而给出了F.A.Szasz第31问题的完全解答. 相似文献
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分次Morita对偶,Morita对偶与Smash积 总被引:1,自引:0,他引:1
设C和r都是群,是G-型分次环,是Γ-型分次环.是双分次模,R#G是R的Smash积,A#Γ是A的Smash积。令W=(_gU_(σ-1))_(g,σ)即(g,σ)位置取_gU_(σ-1)的元素的|G|×|Γ|矩阵的全体组成的集合,且每个矩阵的每行和每列的非零元只有有限个,按矩阵运算,W构成(R#6,A#Γ)双模。则_RU_A定义了一个分次Morita对偶当且仅当_(R#G)W_(A#Γ)定义了一个Morita对偶。 相似文献
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REMARKS ON QUASI-PERFECT RINGS AND FC-RINGS 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是有单位元的环,S是R的几乎优越扩张,G是有限群且|G|-1∈R.证明了R是FC-环(拟完备环,凝聚环)当且仅当S是FC-环(拟完备环,凝聚环),也当且仅当Smach积R#G*是FC-环(拟完备环,凝聚环). 相似文献
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Hao Zhifeng 《数学季刊》1998,(3)
§1. IntroductionThepurposeofthispaperistocomputetheGrothendieckgroupofT=RMNS(θ,φ).TiscalledtheringofMoritaContextinsomeliterature(see[1]).In1974,QuillenannoucedthatK0(RMOS)K0(R)K0(S).UptothepresentmomenttherestillexistsnoinformationconcerningK0(T)f… 相似文献
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主左理想由若干个幂等元生成的环 总被引:1,自引:0,他引:1
环R称为左PI-环,是指R的每个主左理想由有限个幂等元生成.本文的主要目的是研究左PI-环的von Neumann正则性,证明了如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是正交有限的左PI-环;(2)环R是强正则的当且仅当R是左PI-环,且对于R的每个素理想P,R/P是除环;(3)环R是正则的且R的每个左本原商环是Artin的当且仅当R是左PI-环且R的每个左本原商环是Artin的;(4)环R是左自内射正则环且Soc(RR)≠0当且仅当R是左PI-环且它包含内射极大左理想;(5)环R是MELT正则环当且仅当R是MELT左PI-环. 相似文献
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NON-ISOMORPHICGROUPSWITHISOMORPHICSPECTRALTABLESANDBURNSIDEMATRICES¥W.KIMMERLE;K.W.ROGGENKAMP(MathematischesinstitutB,Univers... 相似文献
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本文讨论了将分式环S^-1R上的模归约为R上模时noforking性质的保持性,证明了:Ls^-1R中型q是p的noforking扩充当且仅当它们在LR上的限制qR的一个oforking扩充,还讨论了分式模S^-1M与M的oforking性质保持的条件。 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当R#G是正则的当且仅当MG(R)是gr-正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和F,MH×F(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环R是反gr-正则的当且仅当F(R#G)是反正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和K,FMH×F(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FMG(R)是gr-反正则的。 相似文献