关于MHR环的根

本文证明了对ＭＨＲ环来说，Ｂｅａｒ根与有极小右理想的单环类决定的上根Ｕ在强意义之下是一致的，以及Ｕ根与Ｚ根在弱意义之下是一致的。推广了文「１」中对ＭＨＲ环来说，Ｂｅａｒ根与Ｊａｃｈｏｂｓｏｎ根在强意义之下是一致的，以及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根与Ｚ根在弱意义之下一致的结果。     

有限表示型代数的一些刻画

Let A be a finite dimensional, connected, basic algebra over an algebraically closed field. We prove that A is of finite representation type if and only if there is a natural number m such that rad^m（End（M）） = 0, for any indecomposable A-modules M. This gives a partial answer to one of problems posed by Skowrofiski.     

一类有限环

本文指出了文 [5 ]的一些错误 ,给出了文 [5 ]定理 1的一个反例 .并给出了一类交换环的等价条件 .     

三角矩阵代数的倾斜模

设R=（^A 0 ^M B）是三角矩阵代数,关于倾斜A-模T1,倾斜B-模T2何时能扩充为倾斜R-模的问题已有讨论．本文考察了倾斜R-模在Cokernel函子下是否还是倾斜模的问题．得到了如下结论：如果（X,Y,f）是倾斜R-模,f是单射,则Cok（y）中倾斜B-模．从而给出了单点扩张代数的倾斜模的结构．