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1.
本文研究如下带有临界增长的分数阶Kirchhoff方程ε 2s(ε 2s-3∫∫R 3×R 3|u(x)-u(y)/| 2|x-y| 3+2s),x∈R 3,其中M是一个连续正的Kirchhoff函数,λ>0是一个参数,3/40充分小和λ足够大时,我们首先证明了上述问题正基态解的存在性.其次,证明了基态解集中在一个由位势函数所刻画的特定集合中.最后,研究了基态解的衰减估计. 相似文献
2.
设0∈Ω∈R N,(N≥2)为有界光滑区域,利用山路定理,考虑如下一类含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性:-△u-u△(|u|N,(N≥2)为有界光滑区域,利用山路定理,考虑如下一类含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性:-△u-u△(|u| 2)=μu/|x|2)=μu/|x| 2+λg(x,u),x∈Ω,其中μ>0,λ>0为常数,g(x,u)为Caratheodory函数. 相似文献
3.
考虑如下一类Kirchhoff方程Neumann边值问题:{-(a+b∫Ω(|↓△u|2+|u|2dx)(△u-u)+=c(x)|u|q-2u+f(x,u)■u/■v=0,其中Ω■RN是光滑有界域,c(x)可能是变号函数,a≥0,b>0且a+b>0,1相似文献
4.
该研究涉及以下双相问题-div(|▽u| p-2▽u+μ(x)|▽u| q-2▽u)+|u| p-2u+μ(x)|u| q-2u=λf(x,u),x∈■,其中1 0,α(■),α∈(0,1]且f:■满足Carathéodory条件.目的是通过利用抽象的临界点理论来确定参数λ的精确正区间,使该问题允许至少一个或两个非平凡径向对称解. 相似文献
5.
本文研究了如下Schrdinger-Maxwell方程基态解的存在性问题{-△u+V(x)u+K(x)φ(x)u=b(x)|u|p-1u+λg(x,u)in R~3,-△φ=K(x)u~2in R~3,其中λ0,V(x)∈C~1(R~3,R),且V(x)0.△在K,g,b满足一定的假设条件下,且0p1时,利用变分法和临界点理论,获得了基态解的存在性.该结论推广了文献[7]的结果. 相似文献
6.
本文考虑如下拟线性薛定谔方程:-Δu+(κu)/2△u 2=λ|u| p-2u,x∈Ω,这里u∈H(Ω),2 0,N≥3且Ω是有界区域.结合变分方法和摄动讨论,作者证明了存在常数κ0> 0,使得对任何的κ∈(0,κ0),这类特征值问题有解(λ,u).特别地,如果限制|u|pp=α,作者发现对任何的κ> 0,存在α0> 0,使得在α <α0时,该特征值问题的解总是存在的.此外,作者采用不同于Morse迭代的方法构造出了常数κ0和α0的精确表达式. 相似文献
7.
该文证明周期Schrdinger方程-△u+V(x)u=K(x)|u|~(2*-2)u+g(x,u),u∈H~1(R~N)基态解的存在性,其中N4,2~*=(2N)/(N-2)为临界Sobolev指标.该文补充了以上方程关于基态解存在性的以往结果. 相似文献
8.
研究含变指数时滞项和源项的粘弹性方程:u tt+△ 2u-M(‖▽u‖ 2)△u+∫ 0tg(t-s)△u(s)ds+μ 1|u t(x,t)| (r(x)-2)u t(x,t)+μ 2|u t(x,t-τ)| (r(x)-2)u t(x,t-τ)=|u| (p(x)-2)u.利用凸性方法,证明了当该方程的初边值问题的初始能量为负值时,其能量解存在有限时间爆破. 相似文献
9.
本文研究如下分数阶Schrodinger-Poisson方程{(-△) su+Vx(u)+K(x)φu=f(u)+λ|u| q-2ux∈R 3,(-△) tφ=K(x)u 2,x∈R 3其中S∈(3/4,1),t∈(0,1),f是在原点超线性无穷远次临界的连续非线性项,指数q≥2 s*=6/3-2x.当λ>0充分小时,我们利用变分方法证明上述问题正解的存在性.本文的主要贡献是处理了超临界情形. 相似文献
10.
本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)|x|β,x∈R x,其中V是正的连续位势函数,0<μ<2,0≤β<1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性. 相似文献
11.
给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=λu+(1+ε)u+p,x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωnu=-M(1)在C[0,1]中的球对称解的存在性.并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=h(u),x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωun=-M,在C[0,1]中的球对称解的存在性,其中B为Rn中的单位球,p>1,λ>0,μ<0,M>0,ε>0;λ,μ,M,ε均为常数,n为正整数. 相似文献
12.
利用空间H10(Ω)的正交分解和极小值原理给出了具临界指数2*的椭圆方程-Δu=λ1u-|u|2*-2u+g(x,u)+h(x)1解的存在性定理,这里次临界项g(x,u)关于u是非线性的,λ1为算子-Δ在H10(Ω)中最小特征值.特别当h≡0时,本文还获得了非零解的存在性结论. 相似文献
13.
本文研究带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程{u=0,-△u-△pu=a(x)|u|q-2u+f(x,u)x∈ЭΩ,x∈Ω,其中ΩСRN是有界光滑区域,1相似文献
14.
本文主要考虑三维广义Navier-Stokes方程的衰减率,其分数阶耗散项为Λ 2αu.我们证明,如果三维广义Navier-Stokes方程的弱解u(x,t)属于下面正则集▽u∈L p(0,∞;B q,∞0(R 3)),2α/p+3/q=2α,3/2α 0∈L2(R3)满足:∫s2|w0(rω)|2dω=Cr2αγ-3+o(r2αγ-3)(r→0),10/α-8≤γ≤25/2α-10.则其扰动方程的每个弱解v(x、t)以最优的上下界依代数收敛到u(x,t),C1(1+t)-γ/2≤‖v(t)-u(t)‖L2≤C2... 相似文献
15.
讨论非线性 Schrodinger方程-Δu q(x) u =λu Q(x) |u|p- 1u x∈ RN的解的存在性 .其中 q(x) ,Q(x)满足周期性条件 ,而且 Q(x)变号 ,λ∈R落在 - Δ q的谱隙中 ,1 相似文献
16.
该文研究椭圆型方程{-Δpu+m|u|p-2u-Δqu+n|u|q-2u=g(x,u),x∈RN,u∈ W1,p(RN)∩W1,q(RN)弱解在全空间RN上的衰减性,其中m,n≥0,N≥3,1相似文献
17.
本文研究下面的分数阶Schr?dinger-Poisson-Slater系统■其中s∈(1/2,1),p∈(1,2),μ∈R,λ> 0,V∈C(R N,R +)以及lim |x|→+∞V(x)=∞.我们应用变分法证明了当参数λ,μ取值在适当的范围时,上述问题存在基态解.进一步,我们还研究了这些基态解在λ→0情况下的渐近行为. 相似文献
18.
本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:{u(x)=0,x∈ЭΩ,-div(φp(■u))=a(x)φp(u ++β(x)φp(u -)+ra(x)f(u)),x∈Ω,其中Ω是R N中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1 p-2s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u+=max{u,0},u-=-min{u,0},a{x},β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R)对于s>0,sf(s)>0成立.当f0■(0,∞)或f∞∈(0,∞)(其中f0=|s|→0limf(s)/φp(s),f∞=|s|→+∞limf(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果. 相似文献
19.
本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:{u(x)=0,x∈ЭΩ,-div(φp(■u))=a(x)φp(u ++β(x)φp(u -)+ra(x)f(u)),x∈Ω,其中Ω是R N中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1 p-2s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u+=max{u,0},u-=-min{u,0},a{x},β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R)对于s>0,sf(s)>0成立.当f0■(0,∞)或f∞∈(0,∞)(其中f0=|s|→0limf(s)/φp(s),f∞=|s|→+∞limf(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果. 相似文献
20.
本文研究具结构阻尼的拟线性膜方程utt+Δ 2u+(-Δ) αut+Δφ(Δu)+f(u)=g的适定性以及解的长时间动力学行为,其中α∈(1,2),旨在研究耗散指标α对方程解的适定性和长时间动力学行为的影响.本文证明非线性项φ(s)存在一个依赖于耗散指标α的临界指数pα=(N+4(α-1))/(N-4(α-1)) +(N=3,4),当1≤p α时,对f(u)没有任何多项式增长限制:(ⅰ)方程的初边值问题是适定的,其解当t> 0时具有整体正则性;(ⅱ)对任意α∈(1,2),对应的解算子半群Sα(t)在自然能量空间中存在整体吸引子和指数吸引子;(ⅲ)整体吸引子族{Aα}在任意点α0∈(1,2)处上半连续,即对Aα0。的任意邻域U,当|α-α0|<<1时有Aα■U. 相似文献
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