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讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δpu-μ|u|u|x|p=u|x|tu+λuq-2u,x∈Ω,u=0,x∈Ω无穷多解的存在性,其中N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),0≤μ<μ=(N-p)ppp,1
0,1相似文献
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关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注 总被引:1,自引:0,他引:1
魏利 《数学的实践与认识》2005,35(8):161-167
利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)给定,ΩRn,n1,Δpu=div(|u|p-2u)为P拉普拉斯算子,υ为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续. 相似文献
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临界非齐次双调和方程的多解存在性 总被引:5,自引:0,他引:5
该文讨论了下列边值问题Δ2 u =λu |u|p- 1u μf (x) ,x∈Ω ,μ >0 ;u| Ω =0 , u n Ω =0 .的多解存在性和非存在性 .其中 :Ω RN是有界光滑区域 ,N≥ 5,λ∈ R1,P =N 4N - 4,f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数 ,Δ2 =ΔΔ表示 N维双调和算子 . 相似文献
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具Hardy-Sobolev临界指数椭圆方程的非平凡解 总被引:1,自引:0,他引:1
运用精确估计和变分法得到具奇异位势的椭圆方程-△u-μu/|x|2=|u|2*(s)-2u/|x|s+λu,u∈H0(1,2)(Ω)的非平凡解的存在性,其中Ω是有光滑边界的有界开区域,μ,λ是两个正参数. 相似文献
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本文用变分法和集中紧性原理获得了一类具奇异势的拟线性椭圆方程-Δ_pu=μ(|μ|~(P~*(s)-2)u)/(|x|~s) λf(x,u),u∈H_0~(1,p)(Ω)的无穷多解. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(18)
利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理给出了一类带奇异系数和临界指数的双调和椭圆型方程△2u-μu/|x|2=u2*-1u+λur-1/|x|su,u>0,x∈Ω;u=0,x∈■Ω非平凡解的存在性结果. 相似文献
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在本文中,我们讨论了u∧(-Δu+λ(u,n)n)=0,|u|=1,x∈B1和u=(x1,x2,0)x∈B1的轴对称解uλ的渐近行为,其中B1是R2中单位圆,u=(u1,u2,u3).我们证明了uλu∞在H2B1\Bε,R3中. 相似文献
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本文给出RN(N3)中有界光滑区域Ω上的拟线性椭圆型方程:-∑Ni=1xi·|Du|p-2uxi=λ|u|p-2u+a(x)|u|p-2u+f(x,u),x∈Ω(λ>0,p=Np/(N-p),2p<N)在边界条件:-|Du|p-2Dνu|Ω=ψ(x)|u|q-2u(q=(N-1)p/(N-p))下的多解性结果. 相似文献
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带非线性边界条件的非线性抛物型方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut=Δum,vt=Δvm,x∈Ω,t>0,un=vp,vn=uq,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)δ>0,v(x,0)=v0(x)δ>0,x∈Ω(I)解的整体存在性和在有限时刻爆破问题.其中m,p,q>0,ΩIRN是有界光滑区域,δ>0可以充分小. 相似文献
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设0∈Ω∈RN,(N≥2)为有界光滑区域,利用山路定理,考虑如下一类含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性:-△u-u△(|u|N,(N≥2)为有界光滑区域,利用山路定理,考虑如下一类含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性:-△u-u△(|u|2)=μu/|x|2)=μu/|x|2+λg(x,u),x∈Ω,其中μ>0,λ>0为常数,g(x,u)为Caratheodory函数. 相似文献
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A-调和方程弱解的双权Caccioppoli型不等式 总被引:3,自引:1,他引:2
研究形如div A(x,u(x))=0的A-调和方程,证明了其弱解满足局部Aλr双权Caccioppoli型不等式.其中算子A:Ω×Rn→Rn满足如下条件:对于正常数0相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2003,23(1):106
该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程〖JB({〗△2u-μ[SX(]u[]|x|s[SX)]=f(x,u),\=u=[SX(]u[]ν[SX)]=0,〖JB)〗\ \ 〖JB(〗x∈Ω,x∈Ω,[JB)]
这里ΩRN是包含0的有界光滑区域,u∈H20(Ω),μ∈R是参数,0≤s≤2,△2=△△表示双重拉普拉斯算子.当f(x,u)=up,p=[SX(]2N[]N-4[SX)]时,上述问题就是一个临界双重调和问题. 该文运用Sobolev Hardy不等式和变分方法,得到它的解的存在性的一些结果. 相似文献
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非线性Klein-Gordon方程柯西问题解的整体存在性与Blow-up 总被引:2,自引:0,他引:2
研究非线性Klein-Gordon方程的柯西问题u_(tt)-Δu+u=u|u|~(p-1),x∈R~n,t>0;u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈R~n.通过引进一族位势井,得到了解的整体存在性与不存在的门槛结果. 相似文献