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1.
混合单调算子的两点拉伸型不动点定理 总被引:5,自引:0,他引:5
本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究. 相似文献
2.
一类非线性算子方程的多重正解及其应用 总被引:18,自引:5,他引:13
本文利用不动点指数理论对一类非线性算子方程建立了多重正解的存在性定理,并将所获结果应用到Hammerstein积分方程和Sturm Liouvile两点边值问题,得到了新的结论,本质上改进和推广了[2,4,5,6,8-12]的工作. 相似文献
3.
凹(凸)算子的不动点定理及其应用李福义,梁展东(山西大学数学系,太原030006)1992年10月6日收到.近二十年来,人们对α凹(-α凸)算子,凹(凸)算子,一般凹(凸)算子以及减算子这四类非线性算于,用Hilbert投影距离、单调迭代技巧、拓扑... 相似文献
4.
一类非线性方程正解的存在唯一性 总被引:14,自引:0,他引:14
本文证明了形如A=B+C的算子,其中B为线性算子,C为ψ-凹算子不动点的存在唯一及迭代收敛性,并将所获结果就用于常微分方程,偏微分方程和各人分方程得到了新的结论。 相似文献
5.
非线性参数椭圆系统正解的存在性与多解性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论了一类非线性含参数椭圆系统正解的存在性与多解性,通过线性算子的谱半径,给出其正径向解存在与多解的条件,本质上改进和推广了文[1-3]的结果. 相似文献
6.
本文对非线性泛函分析中著名的Amann三解定理作了本质性的改进,并将其结果应用到核函数不恒为正的Hammerstein型积分方程,得到了新的结论. 相似文献
7.
该文讨论了带有齐次超线性项μC和线性项D的混合单调算子A=B+μC+D的不动点的存在性.在不假设耦合下上解存在的条件下,得到了算子A的一个不动点定理,并且将所获结果应用到常微分方程两点边值问题、积分方程和椭圆型方程边值问题中,得到了新的结论.因而本质上推广和改进了已有的混合单调算子和相应的增算子的不动点定理. 相似文献
8.
本文研究带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程{u=0,-△u-△pu=a(x)|u|q-2u+f(x,u)x∈ЭΩ,x∈Ω,其中ΩСRN是有界光滑区域,1
相似文献
9.
一个满射定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
基于α凹算子与α凸算子在一定条件下可能互相转化这一想法,通过一个满射定理建立了它们之间的关系,并利用这一关系给出了α凸算子的若干结论。 相似文献
10.
一类弯曲梁方程正解的存在唯一性 总被引:12,自引:0,他引:12
1引言 本文利用 Birkhoff-Hopf定理和 Hilbert投影距离讨论了一类具有α齐次(α> 1)非线性项的弯曲梁方程正解的存在唯一性.关于弯曲梁方程的研究已有不少结果[1,2],但对于带超线性非线性项的梁方程的结果,特别是对解的唯一性的结果却并不多.本文讨论如下弯曲梁方程的定解问题我们得到,当为α齐次连续函数且时,问题(1)必有唯一正解. 容易验证,问题(1)等价于下列积分方程其中G(x,y)为相应的Green函数,设E=如果令分别为再令,则方程(2)等价于算子A的不动点方程2引理 设 E是… 相似文献