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本文考虑如下拟线性薛定谔方程:-Δu+(κu)/2△u2=λ|u|p-2u,x∈Ω,这里u∈H(Ω),2
0,N≥3且Ω是有界区域.结合变分方法和摄动讨论,作者证明了存在常数κ0> 0,使得对任何的κ∈(0,κ0),这类特征值问题有解(λ,u).特别地,如果限制|u|pp=α,作者发现对任何的κ> 0,存在α0> 0,使得在α <α0时,该特征值问题的解总是存在的.此外,作者采用不同于Morse迭代的方法构造出了常数κ0和α0的精确表达式. 相似文献
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