两类万有膨胀移位的刻划

本文具体刻划了这样两类万有膨胀移位算子:A_^?0)类单边加权移位和(BCP)_θ类单边加权移位.由此我们回答了一些有关问题.     

聚苯乙烯在环己烷溶剂中的核磁共振弛豫和微成象研究

通过聚苯乙烯(PS)在θ溶剂(环己烷)中的变温¹³C-NMR弛豫测量,获得了侧基苯环和主链的两类碳核在溶剂中明显不同的行为。显示出聚苯乙烯在环己烷溶剂中溶解过程分成两步,在θ温度以下聚合物的溶胀实质上主要是侧基苯环被溶剂分子分散的结果;θ温度以上聚合物的溶解是聚合物主链在溶剂中分子水平的分散。由质子核磁共振化学位移成象结论进一步证实了¹³C-NMR的T₁(C)的结果。实验结果显示,核磁共振能够得到聚合物在θ溶剂中溶解的动力学过程的信息。     

l p值Gauss过程的增量有多大

设{Y(t),t≥0}={X_k(t),t≥0}^∞_k=1是独立的Gauss过程序列,σ²_k(h)=E(X_k(t+h)-X_k(t))².记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σ^p_k(h))^1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在l^p空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程.     

一类多线性齐性算子的Hardy空间估计 *

证明了一类带齐性核的奇异积分算子的多线性算子是乘积空间L^p1×L^p2 ×…×L^pK(Rⁿ)到Hardy空间H^r(Rⁿ)和弱Hardy空间H^{r ,∞}(Rⁿ)的有界算子 .作为应用 ,获得了一类带齐性核的奇异积分算子交换子的L^p(Rⁿ)有界性 .     

Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

一类迭代函数方程的Cm解的存在性、唯一性和稳定性

讨论了较为广泛的一类迭代函数方程G(x,f(x) ,… ,fⁿ(x) ) =0 (对任意x∈J) ,在此J为实数轴R的连通闭子集 , G∈C^m(Jⁿ⁺¹> +1,R) ,n≥ 2 .通过采用小挪动映射逼近不动点的办法 ,借助于函数空间中的度量的选择 ,经过对一般空间映射的不动点的唯一性与稳定性之间的关系的讨论 ,对任一整数m≥ 0 ,在较弱的条件下证明了该方程的C^m解的存在性、唯一性和稳定性 ,从多个方面推广了有关文献中的已有结果     

函数空间以及一类奇异积分算子在Hr(Rn)(p＜r≤1)中有界性的准则

在经典H^p(Rⁿ)空间原子分解理论基础上,给出了一种H^p(Rⁿ)空间的新的更为精细的刻划,籍此,给出了一类异奇积分算子在所有H^r(Rⁿ)(p＜r≤1)中有界性的准则     

有界对称域上Hp函数的系数乘子

用乘子语言来刻画全纯函数的Taylor系数的方法,将Duren和Shields所得H^p到l^q(0<p<1,p≤q≤∞)乘子的充分必要条件推广到Cⁿ中有界对称上H^p空间,在q》2时,所得到结论不能再改进,而对q<2则是另一种乘子刻画,文中还用函数平均值的增长性来刻画H^p到H^q(0<p<q<∞)的乘子.     

R~n中有界区域上调和函数的积分平均值估计

设={x∈Rⁿ;λ(x<0}是一具有光滑边界的有界区域.给定x₀∈,0-1,m∈N及ε>0足够小,就上的调和函数f证明了和其中M_p(f,r)是f在上的积分平均,grad_jf为f的j次梯度.     

软X射线激光增益实验研究

在中国科学院上海光机所的六路激光装置和LF12激光装置上成功地进行了复合泵浦软X射线激光增益实验。利用自制的一维空间分辨掠入射光栅光谱仪和针孔透射光栅光谱仪研究了线聚焦激光辐照平板靶产生的线状等离子体中铝和硅的类锂离子的自发发射放大(ASE)性能。测量了不同长度的线状等离子体的沿轴向发射的类锂铝和硅离子谱线的时间积分强度,结果证实类锂A¹⁰⁺离子的5f-3d跃迁(波长105.7)和Si¹¹⁺离子的5f-3d跃迁(波长88.9)、5d-3p跃迁(波长87.3)等谱线的强度随等离子体长度非线性增长,相应的增益系数分别为3.1±0.9,1.5±0.5和1.4±0.5cm^-1,最大增益长度乘积约为2.5。本实验是首次观察到类锂Si¹¹⁺离子的5f3-d和5d-3p跃迁的激光增益,X软射线激光波长已短于100。特别有意义的是,上述结果是在低的泵浦激光功率密度条件下取得的。研究表明,采用类锂复合机制,有可能在我们现有的激光驱动装置上将软X射线激光推进到“水窗”(43.8—23.3)波段。     

广义态空间中Krein-Milman定理的算子类似

讨论在C^*-凸理论下C^*-代数A的广义态空间S_Cⁿ(A)中的Krein-Milman型问题.证明了S_Cⁿ(A)的任意一个BW-紧的C^*-凸子集K都具有一个C^*-端点,而且K是其C^*-端点的C^*-凸包.     

含有奇异位势和临界指数的拟线性椭圆方程的G-对称解

本文讨论一类奇异拟线性椭圆型方程
-div(|x|^-ap|▽u|^p-2▽u)=μ+h(x)/|x|^(a+1)p|u|^p-2u+k(x)|u|^p-2u/|x|^bq,x∈R^N,
其中1 < p < N, 0 ≤ a < N-p/p, a ≤ b < a + 1, 0 ≤ μ < μ = (N-p/p-a)^p, q=p^*(a, b) = Np/N-(1+a-b)p,h 和k 是R^N上的连续有界函数, 且关于O(N) 的闭子群G满足某些对称性条件. 应用变分方法和Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式, 在h与k满足适当条件下, 证得了一些G-对称解的存在性和多重性结果.     

SL(2,R)上一类极大算子的(H∞,s1,L1)型

本文我们引入了函数类B_δ(G//K)={φ∈L¹(G//K)||φ(t)|≤Δ^-1(t)(1+t)^1-δ,δ>0),对f∈L^p(G//K),1≤p≤∞,和极大算子(?),证明了这类算子是(H_∞,s¹,L¹)型的.     

在e+e-湮灭中粲介子产额的计算

根据文献[1]提出的在e⁺e^-湮灭中夸克产生与组合规律,本文计算了在e⁺e^-湮灭中各种粲介子的产额,计算结果同实验相符,这表明我们对e⁺e^-湮灭为强子所采用的机制是合理的。     

解在QK 型及Dirichlet 型空间中的线性微分方程

对于单位圆盘上系数函数是解析函数的复微分方程
f⁽ⁿ⁾+A_n-1(z)f^(n-1)+…+A₁(z)f''+A₀(z)f=0,
给出了方程的系数函数和解函数之间的关系, 即当系数函数A_j 满足给定的条件时, 方程的所有解属于Q_K型空间和Dirichlet 型空间.     

加权Hardy空间的分子刻画

在加权的Hardy空间H^{p ,q,s} _w 上 ,建立了具有高阶消失矩的分子概念 ,并给出了其分子刻画 .作为应用 ,证明了Hilbert算子在H^{p ,q,s} _w 空间上的有界性     

拟k-Gorenstein代数上的W t-逼近表示

引进了拟k-Gorenstein代数及其上的W ^t-逼近表示 .证明了Wt 逼近表示在拟k-Gorenstein代数上的存在性和唯一性(在投射等价的意义下) .给出了Wt 逼近表示在同调有限子范畴上的应用 .     

Bi2Sr2Ca1-xYxCu2O8+y的晶体结构、电子结构和超导电性

本文研究了Y替代Ca对Bi₂Sr₂Ca_1-xY_xCu₂O_8+y,超导体晶体结构和电子状态的影响,发现:Y替代Ca后至少使得Bi-O双层中所夹的一层额外的氧原子发生了变化,沿b轴方向的无公度超格子的调制周期从4.7b连续减小到大约为4.0b;并发现当Y完全替代Ca时,则同时存在大约为4b和8b的调制周期.用XPS进一步研究其电子状态变化的结果表明,超导电性的变化不是由于晶体结构的微小变化引起的,而主要是由CuO₂层中O2p轨道空穴的逐步填充所致.结果明确表明,对于该替代体系依然是当Cu离子3d轨道存在一个空穴时(3d⁹态)对应于强关联的反铁磁绝缘体,而当CuO₂层中氧离子2p轨道存在额外的空穴时(即3d⁹L态)对应于超导体.     

满足Denjoy猜测极值情况的整函数(Ⅱ)

本文主要证明了如下结果: 设ρ级整函数f(x)具有k(1≤k<+∞)个判别有穷渐近值。如果k=2ρ,则有 1) f(z)不能有有穷亏值, 2) 对任意值θ,0≤θ<2π,或者半直线argz=θ是f(x)的一条Julia方向,或者有...     

k维Piatetski-Shapiro素数定理 *

研究了k(≥3)维的Piatetski Shapiro素数定理 .令π(x;c₁,… ,c_k)表示不超过x且具有形式 [n^c₁1]=… =[n^c_kk]的素数个数 ( 1 k- (k/( 4k²+2 ) )时 ,π(x;c₁,… ,c_k)具有渐近公式 .