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1.
讨论在C*-凸理论下C*-代数A的广义态空间SCn(A)中的Krein-Milman型问题.证明了SCn(A)的任意一个BW-紧的C*-凸子集K都具有一个C*-端点,而且K是其C*-端点的C*-凸包. 相似文献
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用乘子语言来刻画全纯函数的Taylor系数的方法,将Duren和Shields所得Hp到lq(0<p<1,p≤q≤∞)乘子的充分必要条件推广到Cn中有界对称上Hp空间,在q》2时,所得到结论不能再改进,而对q<2则是另一种乘子刻画,文中还用函数平均值的增长性来刻画Hp到Hq(0<p<q<∞)的乘子. 相似文献
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4.
本文讨论一类奇异拟线性椭圆型方程
-div(|x|-ap|▽u|p-2▽u)=μ+h(x)/|x|(a+1)p|u|p-2u+k(x)|u|p-2u/|x|bq,x∈RN,
其中1 < p < N, 0 ≤ a < N-p/p, a ≤ b < a + 1, 0 ≤ μ < μ = (N-p/p-a)p, q=p*(a, b) = Np/N-(1+a-b)p,h 和k 是RN上的连续有界函数, 且关于O(N) 的闭子群G满足某些对称性条件. 应用变分方法和Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式, 在h与k满足适当条件下, 证得了一些G-对称解的存在性和多重性结果. 相似文献
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设{Y(t),t≥0}={Xk(t),t≥0}∞k=1是独立的Gauss过程序列,σ2k(h)=E(Xk(t+h)-Xk(t))2.记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σpk(h))1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在lp空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程. 相似文献
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设Γ 是一些单t- 一致超图的集合. 填充设计Pλ(t, Γ, v) (或覆盖设计Cλ(t, Γ, v)) 是一个二元有序组(X, B), 其中X 是完全t- 一致超图λKv(t) 的顶点集, B 是λKv(t) 的一些子超图的集合, 要求每个子超图都同构于Γ 中的某一个超图, 每个子超图称为是一个区组, 并且满足λKv(t) 中的每一条边至多(或至少) 含在B 的λ 个区组中. 给定参数t, v, λ, Γ, 填充设计Pλ(t, Γ, v) 的最大可能的区组数称为填充数, 记为dλ(t, Γ, v); 覆盖设计Cλ(t, Γ, v) 的最小可能的区组数称为覆盖数, 记为Cλ(t, Γ, v). 本文将确定Γ 中仅含超图K4(3) + e 时的dλ(t, Γ, v) 和Cλ(t, Γ, v) 的精确值. 相似文献
9.
考虑微分方程d2x/dt2+g(s)=p(t),其中g(x)∈C1(R);P(t)∈C(R)是2π周期函数。本文在假定g(0)=0,m2≤g′(x)≤(m+1)2,m为非负整数的情形下,比较完整地解决了方程(1.1)的2π周期解的存在问题。 相似文献
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本文把近年来出现的关于单调扭转映射的Aubry-Mather 理论应用到超线性Duffing方程 x+g(x)=p(t)的研究,这里p(t)∈C0(R) 以1为周期,g(x)∈C0(R)具有超线性增长性:lim g(x)/x=+∞.其结果可以对缺乏高阶光滑性的大量方程仍给出其整体行为,特别是周期解和拟周期解的刻划. 相似文献
12.
Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EHp(Rn×R+)的不同层次间的内在关联,给出每个层次Hp函数的具体的渐近行为,以及EHp函数在整体上得渐近行为. 相似文献
13.
本文给出了Oh点群表象中的d2,8(C3v*)完全强场矩阵,并借助于这种矩阵的特征值和特征矢量,建立了CsMgX3:Ni2+(X=Cl,B,I)类晶体的全组态混合EPR理论。应用这一理论,对CsMgCl3晶体中的Ni2+杂质离子的光学吸收谱、基态零场分裂参量D、顺磁g因数、基态Zeeman分裂以及EPR条件(B,hv0)进行了统一的计算。结果与观测非常一致,从而首次对CsMgCl3:Ni2+的光、磁性质作出了统一的理论解释。 相似文献
14.
本文我们引入了函数类Bδ(G//K)={φ∈L1(G//K)||φ(t)|≤Δ-1(t)(1+t)1-δ,δ>0),对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子(?),证明了这类算子是(H∞,s1,L1)型的. 相似文献
15.
设En是在0∈Rn的C∞函数芽环,M是En中唯一的极大理想.如果f∈M2且其二阶Hessain是非退化的,则f同构于它的二阶Hessain,这就是著名的Morse引理.本文将讨论两个变元的C∞函数芽,得到:(1)若f∈M3?Exy,且其三阶Hessain是非退化的,则f同构于它的三阶Hessain.(2)若f∈M4?Exy 相似文献
16.
本文讨论神经网络的能力问题及其在系统识别中的一些逼近问题。文中证明了:(1)函数g∈LLocP(R1)∩S′(R′)为—LP-Tauber-Wiener函数的充要条件为g不是一个多项式;(2)当g∈(LPTW)时,Σ i=1N cig(yi·x+θi)全体在LP(K)中稠密;(3)证明了用一元函数的复合可以逼近定义在LP(K)上的连续(线性或非线性)泛函及LP1K1)到LP2(K2)中的连续(线性或非张性)算子。上述结果表明任一非多项式的LLocP∩S′(R′)中的函数可以作为神经网络隐层中的非线性元,以及神经网络算法可以以任意精度识别一个系统。 相似文献
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多元Szász—Mirkjan算子的一致逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了多元Szása—Mirakjan算子在C2B(T)中的逼近性质,利用K—泛函,建立了等价的逼近定理.主要结果如下 定理设f∈C2B(T),0a) ;(ii)‖Sn,m(f)-f‖∞ =0(n-a);(iii)a)‖f(x+tφ(x),y)-2f(x,y)+f(x-tφ(x),y)‖∞ =0(t< 相似文献
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记μ为上的非负Radon测度,且仅满足对固定的C0>0和n∈(0,d],及所有的和r>0, μ(B(x,r))≤C0 rn.作者建立了一类核函数满足Hörmander条件的Marcinkiewicz积分与Lipβ(μ)(0<β)函数生成的交换子由Lp(μ)到Lq(μ),由Lp(μ) 到Lipβ-n/p(μ)及Ln/β(μ)到RBMO(μ)有界.部分结论对经典 Marcinkiewicz积分也是新的.
相似文献
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本文研究p-adic 域Qp 上的一类拟微分算子{Tα : α∈R}, 其中算子Tα 在Qp 的检验函数空 间S(Qp) 以及相应的分布空间S′(Qp) 中作为一个运算是封闭的. 本文构造了算子Tα 的卷积核, 指 出算子与其卷积核在解决p-adic 域上的相关问题中所起的重要作用. 最后研究算子Tα 的谱性质, 构 造了算子Tα 的全体固有值与固有函数, 并证明全体固有函数所成的集合组成L2(Qp) 空间中的一组 完整正交基. 相似文献
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在形如BC( [0 ,T) ;Lp)及Lq( 0 ,T ;Lp)中研究了非线性抛物型方程的Cauchy问题和初边值问题 .类同于波动方程及色散波方程 ,首先对线性抛物方程给出了空时估计 ,进而利用空时估计方法给出了一系列的非线性估计 .借助于Banach不动点定理及通常的迭代技术 ,当 φ(x)∈Lr 时 ,构造了非线性抛物方程在BC( [0 ,T) ;Lp)和Lq( 0 ,T ;Lp)的局部解的存在唯一性 ,这里 ( p ,q ,r)是容许三元簇 .进而 ,对临界增长情形 ,证明了当初值函数充分小时 ,解的整体存在性 . 相似文献