Lagrange嵌入与余切丛上的Weinstein猜想

本文首先证明了带边紧流形可Ｌａｇｒａｎｇｅ嵌入到某个辛流形中当且仅当它可几乎Ｌａｇｒａｎｇｅ浸入到该辛流形中，其次利用Ｇｒｏｍｏｖ的ｈ－原理证明一类辛流形（包括π－流形）的余切丛上Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测成立．     

N-S方程一般近似惯性流形构造和逼近

1．引言为了用有限维常微分方程来研究Navier七lobes（N七）方程的长时间动力学行为,Foias,Sell和Temaml］引入了耗散系统惯性流形的概念．但惯性流形存在的一个相当苛刻的条件一谱间隔条件一是包括N习方程在内的很多耗散系统无法满足的．因此,Foias,Manlea和TemamZ］随后又提出了近似惯性流形的概念．近似惯性流形也是一个光滑的Lipschitz流形,所有原方程的解在时间充分大时,将被吸引进入该流形的一个三邻域中．因其存在性不需要谱间隔条件来保证,从而可证明包括N－S方程在内的一大类耗散系统存在近似惯性流形．利用近似惯性…     

de Sitter空间中具有平行中曲率的完备类空子流形的注记

本文纠正了论文“de Sitter空间中具有平行中曲率的完备类空子流形”证明中的一些失误，证明了de Sitter空间中具有平行中曲率的n维完备类空子流形的—个刚性定理．     

时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族

时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展,它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察,即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定,而认为这种作用与系统的历史相关的．本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明,由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证,因而时滞惯性流形是广泛存在的．随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形,并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族,分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计,结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能．     

两点齐性的 Finsler 流形

该文证明任何一个两点齐性的 Finsler 流形一定是黎曼流形. 证明过程中作者将泛函分析中经典的Mazur 定理推广到不一定是绝对齐次的 Minkowski 空间上.     

Ricci曲率平行的一类Riemann流形的C~∞紧性(英文)

本文证明,在Ｇｒｏｍｏｖ－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑下,Ｒｉｃｃｉ曲率平行,截面曲率和单一半径有下界,体积有上界的Ｒｉｅｍａｎｎ流形的集合是ｃ∞紧的．作为应用,我们证明一个ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果,即在某些条件下,Ｒｕｃｃｉ平坦的流形必定平坦．     

周期流形的不变环面和次调和分支

本文通过精华Ｆｌｏｑｕｅｔ方法在周期流形的周期轨道邻域建立起适当的局部坐标，然后应用平均法和积分流形及Ｆｅｎｉｃｈｅｌ不变流形理论来证明不变环面和次调和轨道的存在性和法向双曲性．大多数传统的假设被放弃，而大多数已知的结果被推广．文中还给出了一个例子作为应用     

弱Landsberg流形的一个整体刚性定理

研究弱Landsberg流形的整体刚性性质,并证明任一闭的具负旗曲率的弱Landsberg 流形一定是Riemann流形.     

局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质，通过一个代数不等式的证明，改进了已有的结果．     

具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形

本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态,利用谱间断条件和广义雄性质,证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性,其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程． 特别对拟周期外力的反应扩散方程,证明了其惯性流形的存在性．     

The product of a Baire space with a hereditarily Baire metric space is Baire

In this paper we prove that the product of a Baire space with a metrizable hereditarily Baire space is again a Baire space. This answers a recent question of J. Chaber and R. Pol.

     

赋Orlicz范数的Orlicz-Bochner空间E_M(μ,X)的对偶空间

本文研究了Orlicz-Bochner空间E_M(μ,X)的对偶空间的充分必要条件.运用Radon-Nikodym性质,给出Orlicz-Bochner空间L_((N))(μ,X~*)为E_M(μ,X)~*的对偶空间当且仅当X~*具Radon-Nikodym性质,提升了Orlicz空间及Lebesgue-Bochner空间的相关结论.     

A Gâteaux differentiability space that is not weak Asplund

In this paper we construct a Gâteaux differentiability space that is not a weak Asplund space. Thus we answer a question raised by David Larman and Robert Phelps from 1979.

     

Some Topological Properties of Charming Spaces

In this paper, we mainly discuss the class of charming spaces. First, we show that there exists a charming space such that the Tychonoff product is not a charming space. Then we discuss some properties of charming spaces and give some characterizations of some class of charming spaces. Finally, we show that the Suslin number of an arbitrary charming rectifiable space is countable.     

拓扑空间可度量化的充要条件

本文研究了拓扑空间的可度量化的充要条件.利用可数开覆盖的性质和度量化的遗传性及定义,获得了拓扑空间可度量化的两个充要条件结果,推广了构造可度量化的拓扑空间和判断拓扑空间是度量空间的依据.     

k-Drop凸空间的特征

通过研究局部k-drop凸空间的一些性质,得出了k-drop凸性质与自反且k-严格凸是等价的,同时k-drop凸空间具有商遗传性.     

关于D-空间

本文研究了用邻域对应定义的空间类.利用构造性的方法,证明了有限多个狭义拟仿紧空间的并是aD-空间及λ-半层空间是D-空间,得到了拓扑空间是aD-空间或D-空间的充分条件,一般化了已有的相应结果.     

强零维度量空间的刻画

本文研究了强零维度量空间,借助点星弱邻域网刻画了强零维度量空间,获得了强零维度量空间等价于具有离散覆盖列的点星弱邻域网的非空正则空间,回答了葛英提出的一个问题.     

On the Natanzon-Turaev compactification of the Hurwitz space

Natanzon and Turaev have constructed by topological methods a compactification of the Hurwitz space, that is, the space of simple branched covers of the two-sphere. Here we show that this compactification is homeomorphic to a compactification mentioned by Diaz and Edidin (in 1996) that was constructed by algebraic methods. Using this we are able to show by example that the Natanzon-Turaev compactification can be singular, that is, not a manifold.

     

k-super-strongly convex and k-super-strongly smooth Banach spaces

In this paper, we introduce two types of new Banach spaces: k-super-strongly convex spaces and k-super-strongly smooth spaces. It is proved that these two notions are dual. We also prove that the class of k-super-strongly convexifiable spaces is strictly between locally k-uniformly rotund spaces and k-strongly convex spaces, and obtain some necessary and sufficient conditions of k-super-strongly convex space (respectively k-super-strongly smooth space). Also, for each k?2, it is shown that there exists a k-super-strongly convex (respectively k-super-strongly smooth) space which is not (k−1)-super-strongly convex (respectively (k−1)-super-strongly smooth) space.